九年级数学-23.2.2-中心对称图形优秀PPT.ppt

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1、23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形 czsx o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察 将下面的图形绕将下面的图形绕O点旋转点旋转180，你有什么发觉？，你有什么发觉？OOO czsx （1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？都是旋转对称图形。都是旋转对称图形。（2 2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？了多少度？第一个图形的旋转角度为120或240，其次个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180，其次，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转后

2、三个图形都是旋转1801800 0后能与自身重合后能与自身重合 czsx OO假如一个图形绕一个点旋转假如一个图形绕一个点旋转180180后，能和原来的后，能和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形；图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；相互重合的点叫做对这个点叫做它的对称中心；相互重合的点叫做对称点称点.BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B czsx 中心对称与中心对称图形是两个既有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区分的概念联系又有区分的概念.区分区分:中心对称指两个全等图形的相互位

3、置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系联系:假如将中心对称的两个图形看成一个整体假如将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形.假如将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.比 较 czsx OO（1 1）平行四边形是中心对称图形吗？假如是，请找出）平行四边形是中心对称图形吗？假如是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。它的对称中心，并设法验证你的结论。（2 2）依据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性）依据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？质？（1

4、）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。的交点。（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线相）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线相互平分等性质。互平分等性质。czsx 问题：我们平常见过的几何图形中，有问题：我们平常见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心哪些是中心对称图形？并指出对称中心.探 究怎样的正多边形是中心对称图形怎样的正多边形是中心对称图形?czsx 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证交点旋

5、转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转900 czsx 旋转旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形是中心对称图形 czsx 旋转旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊

6、性质吗？正方形的一些特殊性质吗？czsx 旋转旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？正方形的一些特殊性质吗？czsx 旋转旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线相互垂直平验证正方形的四边相等、四角相等、对角线相互垂直平

7、分等性质。分等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？正方形的一些特殊性质吗？czsx 在生活中你还见过哪些中心对称图形？在生活中你还见过哪些中心对称图形？想一想 czsx 中中心心对对称称图图形形轴轴对对称称图图形形既是中既是中心对称心对称图形又图形又是轴对是轴对称图形称图形填一填 czsx （1）（2）（3）（4）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（1 1）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（2 2）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图

8、形（3 3）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（4 4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？点击跳转点击跳转 czsx 返回返回返回返回 旋转旋转旋转旋转 czsx 返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 czsx 返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 czsx 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回 czsx 都是中心对称图形都是中心对称图形其中心就是对称中心其中心就是对称中心 czsx 推断下列图形是否是中心对称图形推断下列图形是否是中心对称图形?假如假如是是,那么对称中心在哪那么对称中心在哪?czsx 选择题：选择题：（）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形（）下列图形中既是

9、轴对称图形又是中心对称图形的是（的是（）A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（图形的是（）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A czsx 下列图形中哪些是中心对称图形？下列图形中哪些是中心对称图形？czsx 推断下列图形是不是中心对称图形推断下列图形是不是中心对称图形：czsx 视察图形，并回答下面的问题：视察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图

10、形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）czsx （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，。对称中心，。czsx 它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？它是中心对称图形吗？czsx 2.在在线线段段、角角、等等腰腰三三角角形形、等等腰腰梯梯形形、平平行行四四边边形形、矩矩形形、菱菱形形、正正方方形形和和圆圆中

11、中，是是轴轴对对称称图图形形的的有有_,是是中中心心对对称称图图形形的的有有_,既既是是轴轴对对称称图图形形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_.B czsx 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？形呢？正六边形呢？你能发觉什么规律？你能发觉什么规律？边数为偶数边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。的正多边形都是中心对称图形。czsx 1.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？czsx 2.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的四张扑克牌中的

12、一张旋转四张扑克牌中的一张旋转180后，得到其次排，后，得到其次排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？你知道为什么吗？巩固练习 czsx 3.3.在在2626个英文大写正体字母中，哪些字个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z czsx 1.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：2.对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心；3.这两个图形确定全

13、等；这两个图形确定全等；4.对应线段确定平行且相等；对应线段确定平行且相等；5.将一个图形绕对称中心旋转将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。必定与另一个图形重合。6.其中正确的是（其中正确的是（）。）。7.(A)(B)(C)(D)8.如图，假如正方形如图，假如正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（上可以作为旋转中心的点共有（）。）。9.(A)4(B)3(C)2(D)1DBABCDEF czsx 推断下列说法是否正确推断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中

14、心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形）角是轴对称图形也是中心对称图形。（。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同始终线上）且相等。（或在同始终线上）且相等。（）czsx 旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴

15、 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区分中心对称图形与轴对称图形有什么区分与联系？与联系？czsx 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交

16、点正方形正方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较 czsx 名称名称中心中心对称称中心中心对称称图形形定定义把一个把一个图形形绕着某一个点旋着某一个点旋转180,如果他如果他能能够与与另一个另一个图形形重合，那么就重合，那么就说这两个两个图形关于形关于这点点对称，称，这个点叫做个点叫做对称中心称中心,两个两个图形关于点形关于点对称也称中心称也称中心对称，称，这两个两个图形形中的中的对应点叫做关于中心的点叫做关于中心的对称点称点如果一个如果一个图形形绕着一个点旋着一个点旋转180 后的后的图形能形能够与与原来原来的的图形形重合，那么重合，那么这个个图形形叫做中心叫做中心对称

17、称图形，形，这个点个点就是它的就是它的对称中心称中心性性质两个两个图形完全重合；形完全重合；对应点点连线都都经过对称中心，并且被称中心，并且被对称称中心平分中心平分 -区区别两个两个图形形的关系的关系对称点在两个称点在两个图形上形上具有某种性具有某种性质的的一个一个图形形对称点在一个称点在一个图形上形上联系系若把中心若把中心对称称图形的两部分分形的两部分分别看作两个看作两个图形，形，则它它们成中心成中心对称，若把中称，若把中心心对称的两个称的两个图形看作一个整体，形看作一个整体，则成成为中心中心对称称图形。形。czsx 等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！O czsx czsx