2019广东省中考数学全真模拟试卷解析版.pdf

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1、吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。林则徐2019 广东省中考数学全真模拟试卷（一）一选择题（每小题 3 分，共 3 分）1下列各实数中，最大的是（）A|2|B20 C21 D 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 3据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A108 B109 C107 D109 4下列运算正确的是（）Aa2 a3=a6 B2（ab）=2a2b C2x

2、2+3x2=5x4 D（）2=4 5在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于 6 的概率为（）宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹A B C D 6若 x23y5=0，则 6y2x26 的值为（）A4 B4 C16 D16 7一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D 8如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，BCD=120，过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，则ADP 的度

3、数为（）A40 B35 C30 D45 9二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为 x=1，给出下列结论：abc0；当 x2 时，y0；ac；3a+c0 其中正确的结论有（）云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。王实甫先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹 A B C D 10“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为 n（n 为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（）ACnH2n+2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn+3 二填空题（每小题 4 分，

4、共 24 分）11分解因式：x29=12如图，ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE 与ABC 的面积之比为 13如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=20，则2=天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武14若关于 x 的一元二次方程 x2+2（k1）x+k21=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 15如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H 分别为边 AB、AC 的中点，将ABC 绕点

5、B 顺时针旋转 120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 16如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE，连接 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连接 AF、CF，联结 BE并延长交 CF 于点 G 下列结论：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+SDCF；若 BD=2DC，则 GF=3EG 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。汤显祖以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。旧唐书魏征列传三解答题（每

6、小题 3 分，共 18 分）17计算：（）202sin45+|1|18如图，已知AOB，OA=OB，点 E 在 OB 上，四边形 AEBF 是矩形（1）在图中作出AOB 的平分线（保留画图痕迹）；（2）若AOB=45，OA=OB=2，求 BE 的长 19先化简，再求值：（1+），其中 x=2 四解答题（每小题 7 分，共 21 分）20为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1

7、）被调查的学生共有 人 志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟百学须先立志。朱熹（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为 度；（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少 21如图，在菱形 ABCF 中，ABC=60，延长 BA 至点 D，延长 CB至点 E，使 BE=AD，连结 CD，EA，延长 EA 交 CD 于点 G（1）求证：ACECBD；（2）求CGE 的度数 22校运会期间，某班预计用 90 元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9 折，经计算吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎

8、？传不习乎？论语百学须先立志。朱熹按优惠价购买能多买 5 瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量 五解答题（每小题 9 分，共 27 分）23如图，直线 y=x2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线y=ax2+bx+c 的顶点为 A，且经过点 B（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 C（m，）在抛物线上，求 m 的值（3）根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时 x 的取值范围 25如图 1，四边形 ABCD 为O 内接四边形，连接 AC、CO、BO，点 C为弧 BD 的中点（1）求证：DAC=ACO+ABO；以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明

9、得失。旧唐书魏征列传勿以恶小而为之，勿以善小而不为。刘备（2）如图 2，点 E 在 OC 上，连接 EB，延长 CO 交 AB 于点 F，若DAB=OBA+EBA求证：EF=EB；（3）在（2）的条件下，如图 3，若 OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求 AD的长 25如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=4，E 为 AD 边上一动点（不与点 A 重合），AFBE，垂足为 F，GFCF，交 AB 于点 G，连接 EG设AE=x，SBEG=y（1）证明：AFGBFC；（2）求 y 与 x 的函数关系式，并求出 y 的最大值；（3）若BFC 为等腰三角形，请直接写出 x 的值 勿以恶小

10、而为之，勿以善小而不为。刘备穷则独善其身，达则兼善天下。孟子 2019 广东省中考数学全真模拟试卷（一）古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮二选择题（每小题 3 分，共 3 分）1下列各实数中，最大的是（）A|2|B20 C21 D【考点】实数大小比较【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：|2|=2，20=1，21=，21，|2|2021，各实数中，最大的是|2|故选：A 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】R5：中心对

11、称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。汤显祖云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。王实甫【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选：C 3据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A108 B109 C107 D109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记

12、数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为108 故选：A 4下列运算正确的是（）穷则独善其身，达则兼善天下。孟子其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语Aa2 a3=a6 B2（ab）=2a2b C2x2+3x2=5x4 D（）2=4【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合

13、并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是 a5，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、结果是 5x2，故本选项错误；D、结果是 4，故本选项正确；故选：D 5在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于 6 的概率为（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看两次摸出的小球的标号的和等于 6 的情人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪

14、芹况数占总情况数的多少即可【解答】解：共 16 种情况，和为 6 的情况数有 3 种，所以概率为 故选 C 6若 x23y5=0，则 6y2x26 的值为（）A4 B4 C16 D16【考点】代数式求值，整体代入法【分析】把（x23y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x23y5=0，x23y=5，则 6y2x26=2（x23y）6 常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武=256=16，故选：D 7一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D【考点】在数轴上表

15、示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x1；由得：x2，不等式组的解集为2x1，表示在数轴上，如图所示：万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语，故选 B 8如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，BCD=120，过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，则ADP 的度数为（）A40 B35 C30 D45【考点】切线的性质【分析】连接 DB，即ADB=90，又BCD=120，故DAB=60，所以D

16、BA=30；又因为 PD 为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果【解答】解：连接 BD，DAB=180C=60，AB 是直径，ADB=90，ABD=90DAB=30，谋事在人，成事在天！增广贤文大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？罗贯中PD 是切线，ADP=ABD=30，故选：C 9二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为 x=1，给出下列结论：abc0；当 x2 时，y0；ac；3a+c0 其中正确的结论有（）A B C D【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与 x 轴交点个数，以及 x=1，x=2 对应 y

17、值的正负判断即可【解答】解：由二次函数图象开口向上，得到 a0；与 y 轴交于负半轴，得到 c0，对称轴在 y 轴右侧，a、b 异号，则 b0，故 abc0，人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼根据对称轴为 x=1，以及抛物线与 x 轴负半轴交点可得 A 点横坐标2，因此当 x2 时，y0 不正确；由分析可得 a0，c0，因此 ac；x=1 时，y0，ab+c0，把 b=2a 代入得：3a+c0；故选：C 10“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式 CH4，乙

18、烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为 n（n 为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（）ACnH2n+2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn+3【考点】规律型：数字的变化类【分析】设碳原子的数目为 n（n 为正整数）时，氢原子的数目为 an，列出部分 an的值，根据数值的变化找出变化规律“an=2n+2”，依次规律即可解决问题【解答】解：设碳原子的数目为 n（n 为正整数）时，氢原子的数目为 an，其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹观察，发现规律：a1=4=21+2，a2=6=22+2，a3=8=23+

19、2，an=2n+2 碳原子的数目为 n（n 为正整数）时，它的化学式为 CnH2n+2 故选 A 二填空题（每小题 4 分，共 24 分）11分解因式：x29=【考点】因式分解运用公式法【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】解：x29=（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）12如图，ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE 与ABC 的面积之比为 【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由 DE 与 BC 平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形 ADE 与三角形 ABC 相似，利用相似三角形

20、的面积之比等于相似比的平方即可得到结果 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹【解答】解：DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE：SABC=（AD：AB）2=1：9，故答案为：1：9 13如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=20，则2=【考点】平行线的性质【分析】将矩形各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案【解答】解：如图，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=110 故答案为：110 志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟丈夫志四方，有事先悬弧，

21、焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武14若关于 x 的一元二次方程 x2+2（k1）x+k21=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 【考点】根的判别式【分析】根据判别式的意义得到=4（k1）24（k21）0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=4（k1）24（k21）0，解得 k1 故答案为 k1 15如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H 分别为边 AB、AC 的中点，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 【考点】扇形面积的计算；旋转的性质【分析】整个旋转过程中线段 O

22、H 所扫过部分的面积，其实是大扇形BHH1与小扇形 BOO1的面积差这扇形 BOO1的半径分别为 OB=2，扇形丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民BHH1的半径可在 RtBHC 中求得 而两扇形的圆心角都等于旋转角即120，由此可求出线段 OH 扫过的面积【解答】解：连接 BH、BH1，ACB=90，CAB=30，BC=2，AB=4，AC=2，在 RtBHC 中，CH=AC=，BC=2，根据勾股定理可得：BH=；S扫=S扇形 BHH1S扇形 BOO1=16如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上

23、，且 CD=CE，连接 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连接 AF、CF，联结 BE并延长交 CF 于点 G 下列结论：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+SDCF；若 BD=2DC，则 GF=3EG 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】由ABC 是等边三角形，得出BAC=ACB=60，即可证得DEC 是等边三角形，得出DEC=AEF=60，证得AEF 是等边三角形，再由 SAS 证得ABEACF；由ABC 与DEC 都是等边三角形，得出A

24、BC=FDC=60，证得ABDF，再由ABC 与AEF 都是等边三角形，得出EAF=ACB=60，证得 ABAF，得出四边形 ABDF 是平行四边形即可；由ABEACF，得出 BE=CF，SABE=SACF，再由 SSS 证得BCEDCF，得出 SBCE=SDCF，即可得出结论；证明BDEFGE，得=，由此即可得出结论【解答】解：ABC 是等边三角形，AB=AC=BC，BAC=ACB=60，DE=DC，人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行DEC 是等边三角形，ED=EC=DC，DEC=AEF=60，EF=AE，AEF 是等

25、边三角形，AF=AE，EAF=60，在ABE 和ACF 中，ABEACF（SAS），故正确；ABC 与DEC 都是等边三角形，ABC=FDC=60，ABDF，ABC 与AEF 都是等边三角形，EAF=ACB=60，ABAF，谋事在人，成事在天！增广贤文非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮四边形 ABDF 是平行四边形，DF=AB=BC，故正确；ABEACF，BE=CF，SABE=SACF，在BCE 和DCF 中，BCEDCF（SSS），SBCE=SDCF，SABC=SABE+SBCE=SACF+SDCF，故正确；正确BCEFDC，DBE=EFG，BED=FEG，BDEFGE，以铜为镜，可以正

26、衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。旧唐书魏征列传非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮=，=，BD=2DC，DC=DE，=2，FG=2EG，故错误；综上所述，正确的结论是：三解答题（每小题 3 分，共 18 分）17计算：（）202sin45+|1|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】根据零指数幂的性质、负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值计算即可【解答】解：原式=412+1=41+1=2 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文18如图，已知AOB，OA=OB，点 E 在 OB 上，四边形 AEBF

27、 是矩形（1）在图中作出AOB 的平分线（保留画图痕迹）；（2）若AOB=45，OA=OB=2，求 BE 的长 【考点】作图基本作图；等腰三角形的性质；矩形的性质【分析】（1）根据矩形的对角线相等且互相平分，运用三线合一即可画出AOB 的平分线；（2）根据矩形 AEBF 中，AEOB，AOB=45，可得 OE=cos452=2，即可得出 EB=22【解答】解：（1）如图所示，OP 即为所求；（2）在矩形 AEBF 中，AEOB，AOB=45，OE=cos452=2，EB=22 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语19先化简，再

28、求值：（1+），其中 x=2【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将 x 代入求值即可得（1+）【解答】解：原式=（+）=，当 x=2 时，原式=四解答题（每小题 7 分，共 21 分）20为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮（1）被调查的学生共有 人（2）

29、在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为 度；（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少 【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数；（2）根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率【解答】解：（1）由题意可得，被调查的学生有：6020%=300（人），好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。中庸以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。旧唐

30、书魏征列传故答案为：300；（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为：360=108，故答案为：108；（3）由题意可得，从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是：=，即从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是 21如图，在菱形 ABCF 中，ABC=60，延长 BA 至点 D，延长 CB至点 E，使 BE=AD，连结 CD，EA，延长 EA 交 CD 于点 G（1）求证：ACECBD；（2）求CGE 的度数 【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质 谋事在人，成事在天！增广贤文百学须先立志。朱熹【分析】（1）先判断出AB

31、C 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得 BC=AC，ACB=ABC，再求出 CE=BD，然后利用“边角边”证明即可；（2）连接 AC，易知ABC 是等边三角形，由探究可知ACE 和CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得E=D，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CGE=ABC 即可【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60，ABC 是等边三角形，BC=AC，ACB=ABC，BE=AD，BE+BC=AD+AB，即 CE=BD，在ACE 和CBD 中，ACECBD（SAS）；（2）如图，连接 AC，易知ABC 是等边三角形，良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷

32、，似水流年。汤显祖吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语由（1）可知ACECBD，E=D，BAE=DAG，E+BAE=D+DAG，CGE=ABC，ABC=60，CGE=60 22校运会期间，某班预计用 90 元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9 折，经计算按优惠价购买能多买 5 瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量【考点】分式方程的应用【分析】设每瓶矿泉水的原价为x元，根据按优惠价购买能多买5瓶，得到等量关系：按优惠价购买的瓶数按原价购买的瓶数=5，据此列出方程，求解即可【解答】解：设每瓶矿泉水的原价为 x 元

33、，则每瓶的优惠价为元，由题意，得=5，穷则独善其身，达则兼善天下。孟子古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼解得：x=2，经检验：x=2 是原方程的解，则+5=50，答：每瓶矿泉水的原价为 2 元，该班实际购买矿泉水 50 瓶 五解答题（每小题 9 分，共 27 分）23如图，直线 y=x2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线y=ax2+bx+c 的顶点为 A，且经过点 B（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 C（m，）在抛物线上，求 m 的值（3）根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时 x 的取值范围 人不知而不愠，不亦君子乎？论语老当益壮，宁移白首之心；穷且

34、益坚，不坠青云之志。唐王勃【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求二次函数解析式【分析】（1）先利用一次函数解析式确定 A、B 点的坐标，然后设顶点式，利用待定系数法求抛物线解析式；（2）把 C 点坐标代入抛物线解析式得到关于 m 的一元二次方程，然后解方程可确定 m 的值；（3）观察函数图象，写出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：（1）当 y=0 时，x2=0，解得 x=2，则 A（2，0），当 x=0 时，y=x2=2，则 B（0，2），设抛物线解析式为 y=a（x+2）2，把 B（0，2）代入得 a（0+2）2=2，解得 a=，所以抛物线解析式为 y=

35、（x+2）2；（2）把点 C（m，）代入 y=（x+2）2得（m+2）2=，人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行解得 m1=1，m2=5；（3）x2 或 x0 25如图 1，四边形 ABCD 为O 内接四边形，连接 AC、CO、BO，点 C为弧 BD 的中点（1）求证：DAC=ACO+ABO；（2）如图 2，点 E 在 OC 上，连接 EB，延长 CO 交 AB 于点 F，若DAB=OBA+EBA求证：EF=EB；（3）在（2）的条件下，如图 3，若 OE+EB=AB，CE=2，AB=13，

36、求 AD的长 【考点】圆的综合题【分析】（1）如图 1 中，连接 OA，只要证明CAB=1+2=ACO+万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹ABO，由点 C 是中点，推出=，推出BAC=DAC，即可推出DAC=ACO+ABO；（2）想办法证明EFB=EBF 即可；（3）如图 3 中，过点 O 作 OHAB，垂足为 H，延长 BE 交 HO 的延长线于 G，作 BNCF 于 N，作 CKAD 于 K，连接 OA 作 CTAB 于 T 首先证明EFB 是等边三角形，再证明ACKACT，RtDKCRtBTC，延长即可解决问题；【解答】解：（1）如图 1 中，连

37、接 OA，OA=OC，1=ACO，OA=OB，2=ABO，CAB=1+2=ACO+ABO，点 C 是中点，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？罗贯中=，BAC=DAC，DAC=ACO+ABO （2）如图 2 中，BAD=BAC+DAC=2CAB，COB=2BAC，BAD=BOC，DAB=OBA+EBA，BOC=OBA+EBA，EFB=EBF，EF=EB （3）如图 3 中，过点 O 作 OHAB，垂足为 H，延长 BE 交 HO 的延长人不知而不愠，不亦君子乎？论语百学须先立志。朱熹线于 G，作 BNCF 于 N，作 CKAD 于 K，连接 OA 作

38、 CTAB 于 T EBA+G=90，CFB+HOF=90，EFB=EBF，G=HOF，HOF=EOG，G=EOG，EG=EO，OHAB，AB=2HB，OE+EB=AB，GE+EB=2HB，GB=2HB，天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文cosGBA=，GBA=60，EFB 是等边三角形，设 HF=a，FOH=30，OF=2FH=2a，AB=13，EF=EB=FB=FH+BH=a+，OE=EFOF=FBOF=a，OB=OC=OE+EC=a+2=a，NE=EF=a+，ON=OE=EN=（a）（a+）=a，BO2ON2=EB2EN2，（a）

39、2（a）2=（a+）2（a+）2，解得 a=或10（舍弃），OE=5，EB=8，OB=7，K=ATC=90，KAC=TAC，AC=AC，百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行百学须先立志。朱熹ACKACT，CK=CT，AK=AT，=，DC=BC，RtDKCRtBTC，DK=BT，FT=FC=5，DK=TB=FBFT=3，AK=AT=ABTB=10，AD=AKDK=103=7 25如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=4，E 为 AD 边上一动点（不与点 A 重合），AFBE，垂足为 F，GFCF，交 AB 于点 G，连接 EG设AE=x，SBEG=y（1）证明：AF

40、GBFC；（2）求 y 与 x 的函数关系式，并求出 y 的最大值；（3）若BFC 为等腰三角形，请直接写出 x 的值 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易【考点】相似形，四边形综合题【分析】（1）先判断出GAF=FBC，再判断出ABF=GFC 即可得出结论；（2）先判断出再表示出，BG=5最后用三角形的面积公式即可得出结论；（3）分三种情况讨论利用等腰三角形的性质和相似三角形的性质即可得出结论【解答】（1）证明：在矩形 ABCD 中，ABC=90 ABF+FBC=90 AFBE，AFB=90 ABF+GAF=90

41、 GAF=FBC FGFC，以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民人不知而不愠，不亦君子乎？论语GFC=90 ABF=GFC ABFGFB=GFCGFB 即AFG=CFB AFGBFC；（2）解：由（1）得AFGBFC，在 RtABF 中，tanADF=，在 RtEAB 中，tanEBA=，BC=AD=4，AB=5，BG=ABAG=5 万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语 y 的最大值为；（3）解：BFC 为等腰三角形 当 FC=FB 时，如图 1，过点 F 作 FHBC 于 H，BH=CH=BC=2，过点 F 作 FPAB 于 P，四

42、边形 BHFP 是矩形，FP=BH=2，在 RtBPF 中，tanPBF=，在 RtAPF 中，tanAFP=，AFP+PAF=90，PBF+PAF=90，PBF=AFP，AP+PB=AB=5，AP=5PB，我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易，PB=4 或 PB=1（舍），PFAE，PBFABE，x=AE=；当 BF=BC=4 时，在 RtABF 中，AF=3，易得，AEFBAF，x=AE=；当 FC=BC=4 时，如图 2，连接 CG，在 RtCFG 和 RtCBG 中，穷则独善其身，达则兼善天下。孟子非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮RtCFGRtCBG，FG=BG，ABF 是直角三角形，点 G 是 AB 的中点，AG=BG=AB=，由（2）知，AG=x，x=，x=；即：x 的值为，或