【优秀课件】1.1.1任意角优秀PPT.ppt

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1、2.初中学习过哪些角？初中学习过哪些角？锐角、直角、钝角、锐角、直角、钝角、平角、和周角平角、和周角1.初中所学角是如何定义的？初中所学角是如何定义的？一点动身的两条射线所围一点动身的两条射线所围成的图形成的图形3.初中学习的角的范围？初中学习的角的范围？0360视察一组图片视察一组图片1.钟表的指针旋转钟表的指针旋转2.自行车的车轮周而复始地转动自行车的车轮周而复始地转动 一根辐条一根辐条3.在跳水运动中，在跳水运动中，“转体转体720”、“转转体体1080”等动等动作名称的含义作名称的含义角角:平面内一条射线围着端点从平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所形一个位置旋转到另一个

2、位置所形成的图形，叫做角成的图形，叫做角 ，记为，记为 .一、随意角的概念一、随意角的概念BAO始边始边终边终边规定规定：按按逆逆时针时针旋转所形成的角旋转所形成的角正正角角按按顺顺时针时针旋转所形成的角旋转所形成的角负负角角 没有作任何旋转没有作任何旋转的角的角 零角零角2.钟表经过钟表经过4小时，时针与小时，时针与分针各转了分针各转了_ -120、-14401.从中午从中午12点到下午点到下午3点，点，时针走过的角度是时针走过的角度是 -900看谁答得快看谁答得快二、象限角、轴线角二、象限角、轴线角在直角坐标系中，角的在直角坐标系中，角的顶点与原点重合顶点与原点重合，始边与始边与x轴的轴的

3、非负半非负半轴重合轴重合，那么，角的终边（那么，角的终边（除端点外除端点外）在第几象限，）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角我们就说这个角是第几象限角.Oxy终边在坐标轴的角叫轴线角，它不属于任何象限终边在坐标轴的角叫轴线角，它不属于任何象限练习、给出下列四个命题练习、给出下列四个命题 是第四象限的角是第四象限的角是第三象限的角是第三象限的角是其次象限的角是其次象限的角是第一象限的角是第一象限的角其中正确的有（）个其中正确的有（）个A.1 B.2 C.3 D.4D课堂练习：课堂练习：2、下列命题正确的是、下列命题正确的是 （）A、终边相同的角确定相等、终边相同的角确定相等B、第一象限角都是

4、锐角、第一象限角都是锐角C、锐角都是第一象限角、锐角都是第一象限角D、小于、小于90的角都是锐角的角都是锐角E、第一象限角确定小于、第一象限角确定小于90度度C3、A=小于小于90的角，的角，B=第一象限角第一象限角,则则AB=（）A、锐角、锐角B、小于、小于90的角的角C、第一象限角、第一象限角 D、以上都不对、以上都不对Dxy思索思索?1 1：锐角是第几象限角，第一象限角确定是锐角吗？：锐角是第几象限角，第一象限角确定是锐角吗？锐角是第一象限角锐角是第一象限角第一象限角不确定是第一象限角不确定是锐锐角角300探究探究?将角依据上述方法放在直角坐标系中后，将角依据上述方法放在直角坐标系中后，

5、给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内随意一条射线，以它反之，对于直角坐标系内随意一条射线，以它为终边的角是否唯一？假如不唯一，那么终边为终边的角是否唯一？假如不唯一，那么终边相同的角有什么关系？相同的角有什么关系？试试想：都有哪些角的想：都有哪些角的终边终边与与300角的角的终边终边相同相同390075001110014700300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+（-3600）300+（-2*3600）300+（-3*3600）-3300-6900-11500三、终边相同的角三、终边

6、相同的角一般地，全部与角一般地，全部与角 终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角 在内，在内，可构成一个集合可构成一个集合即任一与角即任一与角 终边相同的角，都可以表示成角终边相同的角，都可以表示成角 与与整数个周角整数个周角的和的和.(4)终边相同的角不确定相等，但相等终边相同的角不确定相等，但相等的角，终边确定相同，终边相同的角的角，终边确定相同，终边相同的角有多数多个，它们相差有多数多个，它们相差360的整数倍的整数倍留意以下四点：留意以下四点：(1)(2)是随意角；是随意角；(3)与与 之间是之间是“+”号，号，如如 -30，应看成，应看成 +(-30)写出与写出与60终边相同的角的

7、集合终边相同的角的集合=60 k360,kZ写出与写出与0终边相同的角的集合终边相同的角的集合=0 k360,kZ例例1：在：在003600范围内，找出与角范围内，找出与角-950012终边相终边相同的角，并判定它是第几象限角同的角，并判定它是第几象限角.-950012-590012+3600-230012+3600129048+3600所以所以：-950012=129048-33600角角-950012终边与终边与129048相同相同角角-950012是其次象限角是其次象限角例例2 2终边在终边在y y轴正半轴上角的集合轴正半轴上角的集合=900 +k360,kZ+k360,kZ终边在终边在

8、y y轴负半轴上角的集合轴负半轴上角的集合=270=2700 0+k360,kZ+k360,kZ或或=-90900 0+k360,kZ+k360,kZ终边在终边在y y轴上角的集合为轴上角的集合为=90=900 0+k360,kZ+k360,kZ=270=2700 0+k360,kZ+k360,kZ3.写出终边在写出终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合.2.写出终边在写出终边在x轴上的角的集合轴上的角的集合.4.写出终边在直线写出终边在直线y=x上的角的集合上的角的集合.课堂练习：课堂练习：S=|=90+k 180,kZ S=|=k 180,kZ S=|=45+k 180,kZ 在4中。把S中

9、适合不等式 的元素写出来。1.写出各个轴线上角的集合写出各个轴线上角的集合.写出与写出与-45角终边相同的角的集合角终边相同的角的集合S,并把并把S中适合不等式中适合不等式-720360的元素的元素写出来写出来.S=-45+k 360,kZ.S中适合中适合-720 360的的元素是元素是:-405-45315解解模仿一下吧4.分别写出四个象限内角的集合分别写出四个象限内角的集合.课堂练习：课堂练习：5.写出如图终边落在阴影部分的角的集合写出如图终边落在阴影部分的角的集合.30Oxy4530OAxyB456.已知角已知角的终边在下图中阴影所表示的范围内的终边在下图中阴影所表示的范围内（不包括边界

10、），那么（不包括边界），那么 xyO301.已知角已知角是第三象限角，则角是第三象限角，则角-的终边在的终边在()A、第一象限、第一象限 B、其次象限、其次象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 2.若若 是其次象限的角，则是其次象限的角，则1800-是第是第 象限角象限角.3.若角若角 与角与角 的终边在一条直线上，则的终边在一条直线上，则 与与 的关的关系是系是 .B一一=+k 180,kZ 探讨性学习探讨性学习如果角如果角 是第一象限角，那么是第一象限角，那么 是哪个象限角？是哪个象限角？2 呢？呢？2Oxy454512312443图示记忆法图示记忆法2一、三一、三一、三一、三二、四二、四二、四二、四表格记忆法表格记忆法文字记忆法文字记忆法上上一三，一三，下下二四二四