一元二次方程应用题增长率下降率精讲优秀PPT.ppt

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1、（1）审：明确已知、未知（3）设：未知数（4）列：方程（5）解：方程（6）检：所求出的解既能是方程成立，又能使应用题有意义。1、列方程解应用题的一般步骤（2）找：相等关系（7）答：作答列方程解应用题的关键是_。找准等量关系2013年2月28日，北京沙尘暴来了，满天黄沙 有专家警告,假如沙漠化的问题没有改善,北京极有可能在百年后变成沙漠。260X10%分析：2015年2014年2013年260260(1+10%)+260(1+10%)X10%=260(1+10%)2260+260X10%=260(1+10%)增长260(1+10%)X10%增长：2013年中国沙漠化面积已经达到260万平方公里，

2、若这种状况得不到改善，平均每年中国的沙漠化面积的增长率为10%，则：一年后中国的沙漠化面积将达到_万平方公里；若增长率不变两年后中国的沙漠化面积将达到_万平方公里。（用代数式表示）260(1+X)260(1+X)2 若2015年沙漠化面积达到312万平方公里，依据题意，列出相应的方程_ x260(1+10%)x(1+10%)260(1+X)2=312例例1.1.某钢铁厂去年某钢铁厂去年1 1月某种钢的产量为月某种钢的产量为50005000吨，吨，3 3月上升到月上升到72007200吨吨,这两个月平均每个月这两个月平均每个月增长的百分率是多少增长的百分率是多少?分析分析:则则2 2月份比一月份

3、增产月份比一月份增产_ _ 吨吨.2 2月份的产量是月份的产量是 _吨吨 3 3月份比月份比2 2月份增产月份增产_ _ 吨吨 3 3月份的产量是月份的产量是 _ _ 吨吨5000(1+x)5000 x5000(1+x)x5000(1+x)2解解:设平均每个月增长的百分率为设平均每个月增长的百分率为x x，依题意得，依题意得 5000(1+x)5000(1+x)2 2=7200=7200 解得，解得，x x1 1=0.2 x=0.2 x2 2=-2.2(=-2.2(不合题意不合题意),),答答:平均每个月增长的百分率是平均每个月增长的百分率是20%.20%.例2、机动车尾气污染是导致城市空气质

4、量恶化的主要缘由之一为了解决这个问题，某市试验将现有部分汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。依据支配，该市今后两年内将使全市的环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。分析：假如设平均每年增长的百分率为x,那么一年后这种环保汽车是_辆，两年后其数量为_辆，这样就可以依据题意列出方程_。325(1+x)325(1+x)2325(1+x)2=637 若原来的量为a，平均增长率是x，两次增长后的量为b，则：1、第一次增长后的量为_；2、其次次增长后的量为_；平均增长率问题的规律可表示为_。3、若其余条件不变，n次增长后的量为b，则平均增长率问题的规律可表示

5、为_。通过以上分析，你能通过以上分析，你能总结出增长率问题的规律吗？总结出增长率问题的规律吗？a(1+x)a(1+x)2a(1+x)n=ba(1+x)2=b练习练习.1.1.甲公司前年缴税甲公司前年缴税4040万元，今年缴税万元，今年缴税48.448.4万元万元.该该公司缴税的年平均增长率为多少公司缴税的年平均增长率为多少?2 2.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年同。已知该厂今年4 4月份的电冰箱产量为月份的电冰箱产量为5 5万台，万台，6 6月份比月份比5 5月份多生产了月份多生产了120000120000台，求该厂

6、今年产量的月平均增长台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少率为多少?1、某种药品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元，若平均每次降价百分率为x，,则（1）第一次降价后价格为_元；（用含x的代数式表示）（2）其次次降价后价格为_元；（用含x的代数式表示）（3）依据题意，列出方_6.4(1-X)2=4.96.4(1-X)6.4(1-X)2 请同学们仿照增长率问题的探究填写若原来的量为a，平均降低率是x，两次降低后的量为b，平均降低率问题的规律可表示为_。a(1-x)2=b解解解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均

7、下降率为x,x,x,x,则一年后则一年后则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为甲种药品成本为甲种药品成本为_元元元元,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为为为 _元元元元,依题意得依题意得依题意得依题意得解方程解方程解方程解方程,得得得得甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.22.5%.22.5%.22.5%.算一算算一算算一算算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率

8、是多少?5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)2 2 2 21 1 1 1：两年前生产：两年前生产：两年前生产：两年前生产 1 1 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是5000500050005000元元元元,生产生产生产生产1 1 1 1吨吨吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是乙种药品的成本是乙种药品的成本是6000600060006000元元元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产现在生产

9、现在生产 1 1 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是3000300030003000元元元元,生产生产生产生产1 1 1 1吨乙种药吨乙种药吨乙种药吨乙种药品的成本是品的成本是品的成本是品的成本是3600360036003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大?设乙种药品成本的年平均下降率为设乙种药品成本的年平均下降率为设乙种药品成本的年平均下降率为设乙种药品成本的年平均下降率为y,y,y,y,则一年后则一年后则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品

10、成本为甲种药品成本为甲种药品成本为_元元元元,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为为为 _元元元元,依题意得依题意得依题意得依题意得解方程解方程解方程解方程,得得得得乙种药品成本的年平均下降率约为乙种药品成本的年平均下降率约为乙种药品成本的年平均下降率约为乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.22.5%.22.5%.22.5%.答：答：答：答：两种药品成本的年平均下降率两种药品成本的年平均下降率两种药品成本的年平均下降率两种药品成本的年平均下降率相同相同相同相同均均均均为为为为22.5%22.5%22.5%22.5%6000(1-y)6000(1-y

11、)6000(1-y)6000(1-y)6000(1-y)6000(1-y)6000(1-y)6000(1-y)2 2 2 22.2.某公司支配经过两年把某种商品的生产成本降低某公司支配经过两年把某种商品的生产成本降低19%19%，那么平均每年需降低百分之几那么平均每年需降低百分之几?1、平均增长（降低）率问题的规律 2、留意：（1）1与x的位置不要调换，增长取“+”,下降取“-”（2）解这类问题列出的方程一般用干脆开平方法 留意验根，看是否符合实际意义.1某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，支配2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米设平均每年的增长率为x，那么可列方程为_。2政府

12、为了解决老百姓看病贵的问题，确定下调一些药品的价格，某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒，假设每次降价的百分率为x，则可列方程为_A125(1-x)2=80A、2000(1+x)2=2880B、2000 x2=2880C、2000(1+x%)2=2880D、2000(1+x)2000(1+x)2=28801、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月增长率解：设每个月的增长率为x5（1+x)2=7.2解这个方程得：（1+x）2=1.441+x=1.2X1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）甲商

13、场甲商场3月份的利润为月份的利润为200万元万元,5月份的利润月份的利润为为242万元万元.求甲商场的月平均利润率求甲商场的月平均利润率?2.2.乙商场乙商场3 3月份的利润为月份的利润为100100万元万元,5,5月份的利润为月份的利润为144144万元万元,求乙商场的月平均利润率求乙商场的月平均利润率?解：设甲商场的月平均利润率为解：设甲商场的月平均利润率为x依据题意得：依据题意得：200(1+x)2=242200(1+x)2=242解得解得 （1+x)2=1.21 1+x=1.1 1+x)2=1.21 1+x=1.1 X1=0.1=10X1=0.1=10 x2=x2=2.12.1 解解:

14、设乙商场的月平均利润率为设乙商场的月平均利润率为x x依据题意得：依据题意得：100(1+x)2=144100(1+x)2=144 解得解得 X1=0.2=20 X1=0.2=20 x2=x2=2.2(2.2(不合题意不合题意,舍去）舍去）(不合题意不合题意,舍去舍去）答甲商场的月平均利润率甲商场的月平均利润率10%。：3、某果园今年栽种果树200棵，现支配扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为1400棵，求这个百分数。解：设这个百分数为X由题意得：200+200(1+x)+200(1+x)2=1400可得(1+x)2+(1+x)-6=

15、01+x=2或1+x=-3(舍去)所以x=1=100%4 4、一件衣服原价、一件衣服原价500500元，连续两次降价后现元，连续两次降价后现价为价为405405元，已知两次的下降率一样，求每次元，已知两次的下降率一样，求每次下降率是多少下降率是多少列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题解：设解：设解：设解：设每次下降率是每次下降率是x,x,x,x,则则则则解得解得解得解得答：答：每次下降率是每次下降率是1010%。链接中考（2010年天津）青山村种的水稻2007年平均每公顷8000kg，2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x8000（1+x)2=9680解这个方程得：（1+x）2=1.211+x=1.1X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%