动量守恒定律课件优秀PPT.ppt

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1、第三节动量守恒定律第三节动量守恒定律例：静止站在光滑的冰面上的两个人互例：静止站在光滑的冰面上的两个人互推一把，他们各自都向相反的方向运动，推一把，他们各自都向相反的方向运动，谁运动得更快一些？他们的总动量又会谁运动得更快一些？他们的总动量又会怎样？其动量变更又遵循什么样的规律怎样？其动量变更又遵循什么样的规律呢？呢？动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律的推导：动量守恒定律的推导：设在光滑水平面上做匀速运动的两个小球设在光滑水平面上做匀速运动的两个小球A A和和B B，质量分别是质量分别是m1m1和和m2m2，沿着同始终线向相同的方向运，沿着同始终线向相同的方向运动，速度分别是动，速度分别是v

2、1v1和和v2v2（v1v2v1v2），经过一段时间），经过一段时间后，两个发生碰撞，碰撞过程相互作用时间为后，两个发生碰撞，碰撞过程相互作用时间为t t，碰撞后的速度分别是碰撞后的速度分别是v1v1和和v2v2。（1 1）A A、B B两球在碰撞时各自所受平均作用力两球在碰撞时各自所受平均作用力F1F1与与F2F2有有什么关系？什么关系？（2 2）写出碰撞过程中小球各自所受到的外力的冲量？）写出碰撞过程中小球各自所受到的外力的冲量？每个小球的动量的变更？每个小球的动量的变更？最终结果：最终结果：0pp21=D+Dpp21-=DD（1 1）系统：相互作用的物体构成系统。）系统：相互作用的物体构

3、成系统。（2 2）外力：系统之外的物体对系统的作用力。）外力：系统之外的物体对系统的作用力。（3 3）内力：系统内物体之间的作用力叫做内力。）内力：系统内物体之间的作用力叫做内力。假如一个系统不受外力，或者所受外力的矢假如一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为量和为0 0，这个系统的总动量保持不变。，这个系统的总动量保持不变。系统动量守恒的条件：系统动量守恒的条件：l 系统不受外力，或者所受外力之和为系统不受外力，或者所受外力之和为0 0；l 外力不为外力不为0 0，但是内力远远大于外力；，但是内力远远大于外力；l 某方向上外力之和为零，在这个方向上动量守恒。某方向上外力之和为零，在这个方向

4、上动量守恒。运用范围：运用范围：适用于正碰，也适用于斜碰；适用于正碰，也适用于斜碰；适用于碰撞，也适用于其他形式的相互作用；适用于碰撞，也适用于其他形式的相互作用；适用于两物系统，也适用于多物系统；适用于两物系统，也适用于多物系统；适用于宏观高速，也适用于微观低速。适用于宏观高速，也适用于微观低速。两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。以系统动量守恒。思思索索分分析析 系统所受的外力有：重力、地面对木块的支持系统所受的外力有：重力、地面对木块的支持力

5、、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒。以系统动量不守恒。在光滑水平面的车上有一辆平板车，一个人站在在光滑水平面的车上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端车上用大锤敲打车的左端.在连续的敲打下在连续的敲打下,这辆车这辆车能持续地向右运动吗？说明理由能持续地向右运动吗？说明理由.思索：思索：如图所示，、两木块的质量之比为如图所示，、两木块的质量之比为：，原来静止在平板小车：，原来静止在平板小车C上，上，A、B间有间有一根被压缩了的轻弹簧，一根被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地面光滑

6、。当弹簧突然面间的动摩擦因素相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，释放后，A、B在小车上滑动时有：在小车上滑动时有：1）A、B系统动量守恒系统动量守恒2）A、B、C系统动量守恒系统动量守恒3）小车向左运动）小车向左运动4）小车向右运动）小车向右运动ABCA A B B例例1：质量为：质量为 1 kg 的物体在距地面前的物体在距地面前 5 m 处由静止自处由静止自由下落，正落在以由下落，正落在以 5 m/s 速度沿光滑水平面匀速行驶速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为4 kg，当，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？物体与小车相对

7、静止后，小车的速度为多大？v v解解:取小车开始运动方向为正方向取小车开始运动方向为正方向,当物体当物体落入小车两者相对静止时速度为落入小车两者相对静止时速度为 v 由在由在水平方向上动量守恒，有水平方向上动量守恒，有M v=(M+m)v 可得可得:解得：解得：v =4m/s例例2：在水平轨道上放置一：在水平轨道上放置一门质量为门质量为M的炮车，发射的炮车，发射炮弹的质量为炮弹的质量为m，炮车与轨，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成与水平方向成角发射炮弹角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出时，炮弹相对于炮身的出口速度为口速度为v0，试求炮车后退，试求炮车后退的速度有多

8、大？的速度有多大？选定的研究对象是什么？选定的研究对象是什么？系统所受到的力有哪一些？系统所受到的力有哪一些？在水平方向是否符合动量守恒的条件？在水平方向是否符合动量守恒的条件？分分析析解解:以以v0v0在水平方向的重量为在水平方向的重量为正方向正方向,则炮弹对地的水平分则炮弹对地的水平分速度为：速度为：vx=v0cos-vvx=v0cos-v 据水平方向动量守恒得：据水平方向动量守恒得：m(v0cos-v)-Mv=0m(v0cos-v)-Mv=0解得：解得：v0 注意注意v v0 0是炮是炮 弹相对炮弹相对炮 身的速度身的速度例例3：如图所示质量为如图所示质量为M的小船以速度的小船以速度v0

9、匀匀速行驶速行驶.船上有质量都为船上有质量都为m的小孩的小孩a和和b,他们他们分别站立在船头和船尾分别站立在船头和船尾,现小孩现小孩a以相对于静以相对于静止水面的速度止水面的速度v向前跃入水中向前跃入水中,然后小孩然后小孩b沿沿水平方向以同一速度水平方向以同一速度(相对于静水相对于静水)向后跃向后跃入水中入水中,求小孩求小孩b跃入水中后小船的速度跃入水中后小船的速度.解析解析 由于船在水中匀速行驶由于船在水中匀速行驶,所以人所以人 船组成的系统动量船组成的系统动量守恒守恒,设小孩设小孩b跃入水中后小船的速度为跃入水中后小船的速度为v1,规定小船原来的规定小船原来的速速:v0方向为正方向方向为正

10、方向,依据动量守恒定律有依据动量守恒定律有:(M+2m)v0=Mv1+mv+(-mv)解得解得:为正值为正值,表明小船的速度方向与原来表明小船的速度方向与原来的方向相同的方向相同.答案答案 方向与原方向相同方向与原方向相同项目项目动量守恒定律动量守恒定律内容内容系统不受外力或所受外力的合力为系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变。零，这个系统的动量就保持不变。公式公式P1+P2=P1+P2应用对象应用对象 物体系统物体系统动量守恒动量守恒条件条件研究的系统不受外力或合外力为零，研究的系统不受外力或合外力为零，或满足系统所受外力远小于系统内或满足系统所受外力远小于系统内力。力

11、。特点特点动量是矢量，式中动量的确定一般动量是矢量，式中动量的确定一般取地球为参照物。取地球为参照物。板书小结板书小结对对m1用动量定理：用动量定理：F1t=m1V1 m1V1-(1)守恒定律的推导守恒定律的推导m1m2V1V2设设m1、m2分别以分别以V1 V2相碰，碰后速度分别相碰，碰后速度分别V1 V2 碰碰撞时间撞时间t对对m2用动量定理：用动量定理：F2t=m2V2 m2V2-(2)由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：F1=F2-(3)m1v m1v(m2v m2v)m1v+m2v m1v+m2v1.动量守恒定律的表达式动量守恒定律的表达式一、动量守恒定律的内容：一、动量守恒定律的内容：

12、一、动量守恒定律的内容：一、动量守恒定律的内容：相互作用的几个物体组成的系统，假如不受外力相互作用的几个物体组成的系统，假如不受外力相互作用的几个物体组成的系统，假如不受外力相互作用的几个物体组成的系统，假如不受外力作用，或它们受到的外力的合力为作用，或它们受到的外力的合力为作用，或它们受到的外力的合力为作用，或它们受到的外力的合力为0 0，则系统的总动，则系统的总动，则系统的总动，则系统的总动量保持不变。量保持不变。量保持不变。量保持不变。2.动量守恒定律成立的条件。动量守恒定律成立的条件。系统不受外力或者所受外力之和为零；系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以

13、忽视系统受外力，但外力远小于内力，可以忽视不计；不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。该方向上动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。该阶段系统动量守恒。例例1 1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为示，两振子的质量分别为m1m1和和m2m2。探讨。探讨:以两振子以两振子组成的系统。组成的系统。1)1)系统外力有哪些？系统外力有哪些？2 2）系统内力是什）系统内力是什么力？么力？3 3）系统在振动时

14、动量是否守恒？机械能是否）系统在振动时动量是否守恒？机械能是否守恒？守恒？4 4）假如水平地面不光滑，地面与两振子的动）假如水平地面不光滑，地面与两振子的动摩擦因数摩擦因数相同，探讨相同，探讨m1m1m2m2和和m1m2m1m2两种状况下两种状况下振动系统的动量是否守恒。机械能是否守恒？振动系统的动量是否守恒。机械能是否守恒？动量守恒的条件：系统不受外力或所受外力的合力为零；动量守恒的条件：系统不受外力或所受外力的合力为零；机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。典型例题：动量守恒的条件典型例题：动量守恒的条件例例2、如图所示的装置中，木块、

15、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接与水平桌面间的接触是光滑的，子弹触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木沿水平方向射入木块后留在木块内，块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为探讨对象（系统），则此系统在从簧合在一起作为探讨对象（系统），则此系统在从子弹起先射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：子弹起先射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：()A、动量守恒、机械能守恒、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒、动量不守恒

16、、机械能守恒B B典型例题：动量守恒的条件典型例题：动量守恒的条件例例3、如图所示，光滑水平面上有、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，两木块，A、紧靠在一起，子弹以速度紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的射去，向原来静止的射去，子弹击穿子弹击穿A留在留在B中。下面说法正确的是中。下面说法正确的是 ()BAA.子弹击中的过程中，子弹和组成的系统动量守子弹击中的过程中，子弹和组成的系统动量守恒恒B.子弹击中的过程中，子弹击中的过程中，A和和B组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒C.A、B和子弹组成的系统动量始终守恒和子弹组成的系统动量始终守恒D.子弹击穿子弹击穿A后子弹和后子弹和B组成的系统

17、动量守恒组成的系统动量守恒典型例题：动量守恒的条件典型例题：动量守恒的条件ABC例、如图所示，、两木块的质量之比为例、如图所示，、两木块的质量之比为:，原来静止在平板小车原来静止在平板小车C上，上，A、B间有一根被压缩了间有一根被压缩了的轻弹簧，的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车在小车上滑动时有：上滑动时有：()A、A、B系统动量守恒系统动量守恒B、A、B、C系统动量守恒系统动量守恒C、小车向左运动、小车向左运动D、小车向右运动小车向右运动典型例题：动量守恒的条件典型例题：

18、动量守恒的条件例例例例5 5、如图所示，在光滑水平面上放置、如图所示，在光滑水平面上放置、如图所示，在光滑水平面上放置、如图所示，在光滑水平面上放置A A、B B两个物体，两个物体，两个物体，两个物体，其中其中其中其中B B物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平面上，面上，面上，面上，A A物体质量是物体质量是物体质量是物体质量是mm，以速度，以速度，以速度，以速度v0v0靠近物体靠近物体靠近物体靠近物体B B，并起，并起，并起，并起先压缩弹簧，在弹簧被压缩过程中先压缩弹簧

19、，在弹簧被压缩过程中先压缩弹簧，在弹簧被压缩过程中先压缩弹簧，在弹簧被压缩过程中()A.A.在随意时刻，在随意时刻，在随意时刻，在随意时刻，A A、B B组成的系统动量相等，都是组成的系统动量相等，都是组成的系统动量相等，都是组成的系统动量相等，都是mv0mv0B.B.随意一段时间内，两物体所受冲量大小相等随意一段时间内，两物体所受冲量大小相等随意一段时间内，两物体所受冲量大小相等随意一段时间内，两物体所受冲量大小相等.C.C.在把弹簧压缩到最短过程中，在把弹簧压缩到最短过程中，在把弹簧压缩到最短过程中，在把弹簧压缩到最短过程中，A A物体动量削减，物体动量削减，物体动量削减，物体动量削减，B

20、 B物物物物体动量增加体动量增加体动量增加体动量增加.D.D.当弹簧压缩量最大时，当弹簧压缩量最大时，当弹簧压缩量最大时，当弹簧压缩量最大时，A A、B B两物体的速度大小相等两物体的速度大小相等两物体的速度大小相等两物体的速度大小相等.典型例题：动量守恒的条件典型例题：动量守恒的条件(1)系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒定律不确定适用。部分，动量守恒定律不确定适用。3.应用动量守恒定律的留意点：应用动量守恒定律的留意点：总例：质量为总例：质量为MM的小车上

21、站有一个质量为的小车上站有一个质量为mm的的人，它们一起以速度人，它们一起以速度V V沿着光滑的水平面匀速沿着光滑的水平面匀速运动，某时刻人沿竖直方向跳起。则跳起后，运动，某时刻人沿竖直方向跳起。则跳起后，车子的速度为：车子的速度为：D.D.无法确定。无法确定。C.C.A.VA.VV VmmMMmm-B.B.A（2）矢量性矢量性：选取正方向，与正方向同向的：选取正方向，与正方向同向的为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。相同，否则，与正方向相反。（

22、3）瞬）瞬(同同)时性时性:动量是一个瞬时量，动量守恒动量是一个瞬时量，动量守恒是指系统随意瞬时动量恒定。方程左边是作用前是指系统随意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。量不能相加。（4）相对性：由于动量的大小与参照系的选择）相对性：由于动量的大小与参照系的选择有关，因此在应用动量守恒定律时，应留意各物有关，因此在应用动量守恒定律时，应留意各物体的速度必需是相对同一参照物的。体的速度必需是相对同一参照物的。例例1、一个人坐

23、在光滑的冰面的小车上，人与车的总、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为质量为M=70kg，当他接到一个质量为，当他接到一个质量为m=20kg以速度以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，马上以相对于自己迎面滑来的木箱后，马上以相对于自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：解：整个过程动量守恒，但是速度整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度，为相对于小车的速度，v箱对地箱对地=u箱对车箱对车+V车对地车对地=u+V规定木箱原来滑行的方向为正方向规定木箱

24、原来滑行的方向为正方向对整个过程由动量守恒定律，对整个过程由动量守恒定律，mv=MV+m v箱对地箱对地=MV+m(u+V)留意留意 u=-5m/s，代入数字得，代入数字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同方向跟木箱原来滑行的方向相同例例2、一个质量为、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为的运动员手里拿着一个质量为m的的物体，踏跳后以初速度物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成与水平方向成角向斜上方角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为度为u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳水平向后抛出。问：由于物体

25、的抛出，使他跳远的距离增加多少？远的距离增加多少？解：解：跳到最高点时的水平速度为跳到最高点时的水平速度为v0 cos抛出物体相对于地面的速度为抛出物体相对于地面的速度为v物对地物对地=u物对人物对人+v人对地人对地=-u+v规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律 (M+m)v0 cos=M v+m(v u)v=v0 cos+mu/(M+m)v=mu/(M+m)平抛的时间平抛的时间 t=v0sin/g增加的距离为增加的距离为（5）留意动量守恒定律的优越性和广泛性）留意动量守恒定律的优越性和广泛性优越性优越性跟过程的细微环节无关跟过程的细微环节无

26、关 广泛性广泛性不仅适用于两个物体的系统，也适用于多不仅适用于两个物体的系统，也适用于多个物体的系统；不仅适用个物体的系统；不仅适用 于正碰，也适用于于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观物体。用于高速运动的微观物体。例、质量均为例、质量均为M的两船的两船A、B静止在水面上，静止在水面上，A船船上有一质量为上有一质量为m的人以速度的人以速度v1跳向跳向B船，又以速度船，又以速度v2跳离跳离B船，再以船，再以v3速度跳离速度跳离A船船，如此来回，如此来回10次，最终回到次，最终回到A船上，此时船上，此时A、B两船的速度之

27、两船的速度之比为多少？比为多少？解：动量守恒定律跟过程的细微环节无关解：动量守恒定律跟过程的细微环节无关 ，对整个过程对整个过程，由动量守恒定律，由动量守恒定律(M+m)v1+Mv2=0 v1 v2=-M(M+m)例、质量为例、质量为50kg的小车静止在光滑水平面上，质的小车静止在光滑水平面上，质量为量为30kg 的小孩以的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的尾的水平速度跳上小车的尾部，他又接着跑到车头，以部，他又接着跑到车头，以2m/s的水平速度（相的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？解：动量守恒定律跟过程的细微环节无关解：动量守恒

28、定律跟过程的细微环节无关 ，对整个过程对整个过程，以小孩的运动速度为正方向，以小孩的运动速度为正方向由动量守恒定律由动量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2 m/s小车的速度跟小孩的运动速度方向相同小车的速度跟小孩的运动速度方向相同例：总质量为例：总质量为M的火车在平直轨道上以速度的火车在平直轨道上以速度 V匀速行驶，尾部有一节质量为匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前段的成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前段的速度多大？速度多大

29、？瞬时性：脱钩前某一时刻；脱钩车厢停下来的瞬时。瞬时性：脱钩前某一时刻；脱钩车厢停下来的瞬时。方向性：动量方向与速度方向相同方向性：动量方向与速度方向相同相对性：以地面为参照物相对性：以地面为参照物MV/(M-m)思索：若车在行进中所受阻力为车重的思索：若车在行进中所受阻力为车重的k倍，当脱钩车倍，当脱钩车厢停下时，距列车的距离有多远？（可用多种方法）厢停下时，距列车的距离有多远？（可用多种方法）二、怎样应用动量守恒定律列方程二、怎样应用动量守恒定律列方程 （12分分）质质量量为为M的的小小船船以以速速度度V0行行驶驶，船船上上有有两两个个质质量量皆皆为为m的的小小孩孩a和和b，分分别别静静止

30、止站站在在船船头头和和船船尾尾，现现小小孩孩a沿沿水水平平方方向向以以速速率率（相相对对于于静静止止水水面面）向向前前跃跃入入水水中中，然然后后小小孩孩b沿沿水水平平方方向向以以同同一一速速率率（相相对对于于静静止止水水面面）向向后后跃跃入入水水中中.求求小小孩孩b跃出后小船的速度跃出后小船的速度.01年全国年全国17解：设小孩解：设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为跃出后小船向前行驶的速度为V，依据动量守恒定律，有依据动量守恒定律，有 甲甲乙乙 S N N S V甲甲V乙乙将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，起先时甲车速度大小

31、为车上，水平面光滑，起先时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为，乙车速度大小为2m/s。方向相反并在同。方向相反并在同始终线上，如图。始终线上，如图。（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？向如何？（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最短时，乙车的速度是多大？车的距离最短时，乙车的速度是多大？有一质量为有一质量为m20千克的物体，以水平速度千克的物体，以水平速度v5米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为质量为M80千克，物体在小车上滑行距

32、离千克，物体在小车上滑行距离L 4米米后相对小车静止。求：后相对小车静止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。的距离。解：画出运动示意图如图示解：画出运动示意图如图示vmMVmMLS由动量守恒定律（由动量守恒定律（m+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律由能量守恒定律 mg L=1/2 mv2 -1/2(m+M)V2=0.25对小车对小车 mg S=1/2MV2 S=0.8m系统的动量守恒不是系统内全部物体的动量不系统的动量守恒不是系统内全部物体的动量不变，而是

33、系统内每个物体动量的矢量和不变。变，而是系统内每个物体动量的矢量和不变。例：两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它例：两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg的的麻袋到对面另一只船上，结果载重较小的一只麻袋到对面另一只船上，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以船停了下来，另一只船则以V=8.5m/s的速度向的速度向原方向行驶，设两只船及船上的载重物原方向行驶，设两只船及船上的载重物m1=500kg，m2=1000kg，问：在交换麻袋前，问：在交换麻袋前两只船的速率各为多少？两只船的速率各为多少？三、多个物体组成的物体系

34、动量守恒三、多个物体组成的物体系动量守恒练习练习1：质量：质量M=2kg，的小平板车，静止在光，的小平板车，静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物体的物体A（可视为质点），一颗质量为（可视为质点），一颗质量为mB=20g的子弹以的子弹以600m/s的水平速度射穿的水平速度射穿A后，后，速度变为速度变为100m/s，最终物体，最终物体A仍静止在车上，仍静止在车上，若物体若物体A与小车间的动摩擦因数与小车间的动摩擦因数u=0.5，取，取g=10m/s2，求平板车最终的速度是多大？，求平板车最终的速度是多大？MAV0思索：思索：1、子弹穿过、子弹穿过

35、A后的瞬后的瞬间间A的速度多大？的速度多大？2、从今时、从今时起先到起先到A与与M相对静止，相对静止，A与与M的位移分别是多少？的位移分别是多少？3、A 相对相对M的位移是多少？的位移是多少？A、M损失的机械能是多少？损失的机械能是多少？2.甲乙两个溜冰者质量分别为甲乙两个溜冰者质量分别为48kg、50kg甲手里拿着质量为甲手里拿着质量为2kg的球两个人在冰面上的球两个人在冰面上均以均以2ms的速度相向滑行（不计阻力）甲的速度相向滑行（不计阻力）甲将球传给乙，乙又把球传给甲将球传给乙，乙又把球传给甲(两人传出的球速两人传出的球速度大小相对地面是相等的）求下面两种状况，度大小相对地面是相等的）求

36、下面两种状况，甲、乙的速度大小之比。甲、乙的速度大小之比。（1）这样抛接）这样抛接2n次后次后（2）这样抛接）这样抛接2n1次后次后 3.如如图图所所示示，甲甲车车质质量量为为2kg，静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上，上上表表面面光光滑滑，右右端端放放一一个个质质量量为为1kg的的小小物物体体。乙乙车车质质量量为为4kg，以以5m/s的的速速度度向向左左运运动动，与与甲甲车车碰碰撞撞后后甲甲获获得得8m/s的的速速度度，物物体体滑滑到到乙乙车车上上，若若以以车车足足够够长长，上上表表面面与与物物体体的的摩摩擦擦因因数数为为0.2，则则物物体体在在乙乙车车上上表表面面滑滑行行多多少少时时间间

37、相相对对乙乙车车静静止止？(g=10m/s2)甲甲乙乙 4.平平直直的的轨轨道道上上有有一一节节车车厢厢，车车厢厢以以12m/s的的速速度度做做匀匀速速直直线线运运动动，某某时时刻刻与与一一质质量量为为其其一一半半的的静静止止的的平平板板车车挂挂接接时时，车车厢厢顶顶边边缘缘上上一一个个小小钢钢球球向向前前滚滚出出，如如图图所所示示，平平板板车车与与车车厢厢顶顶高高度度差差为为1.8m，设设平平板板车车足足够够长长，求求钢钢球球落落在在平板车上何处？（平板车上何处？（g取取10m/s2）v0例：质量为例：质量为1kg的物体从距地面的物体从距地面5m高处由静止自高处由静止自由下落，正落在以由下落

38、，正落在以5m/s的速度沿光滑水平面匀速的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车与沙子的总质量为行驶的装有沙子的小车中，车与沙子的总质量为4kg。当物体与沙子静止后，小车的速度多大？。当物体与沙子静止后，小车的速度多大？思索：若将物体落入沙子中的运动思索：若将物体落入沙子中的运动视为匀减速运动，物体陷入沙子中视为匀减速运动，物体陷入沙子中的深度为的深度为20cm，求物体落入沙子，求物体落入沙子中时受到的冲力有多大？中时受到的冲力有多大？四、系统动量不守恒，但在某一方向上守恒四、系统动量不守恒，但在某一方向上守恒质质练习练习1.：质量为：质量为M的滑块静止在光滑的滑块静止在光滑的水平桌面

39、上，滑块的弧面光滑且足够的水平桌面上，滑块的弧面光滑且足够高、底部与桌面相切。一个质量为高、底部与桌面相切。一个质量为m的小的小球以初速度球以初速度V向滑块滚来，则小球到达最向滑块滚来，则小球到达最高点时，小球、滑块的速度多大？高点时，小球、滑块的速度多大？mV/(M+m)2：一质量为一质量为M=0.5kg的斜面体的斜面体A,原来静止在原来静止在光滑水平面上，一质量光滑水平面上，一质量m=40g的小球的小球B以水平以水平速度速度V0=30m/s运动到斜面运动到斜面A上，碰撞时间极上，碰撞时间极短，碰撞后变为竖直向上运动，求短，碰撞后变为竖直向上运动，求A碰后的速碰后的速度。度。V0VAB在动量

40、受恒的应用中，常常会遇到相互作用的在动量受恒的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避开相撞和物体起先反向等两物体相距最近、避开相撞和物体起先反向等临界问题。求解这类问题的关键是充分利用反临界问题。求解这类问题的关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程运中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程运用动量守恒定律进行解答。用动量守恒定律进行解答。五、动量受定律应用中的临界问题五、动量受定律应用中的临界问题例：甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上例：甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车

41、总质量为游戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他，乙和他的冰车总质量也为的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个，游戏时，甲推着一个质量为质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为的箱子，和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避开相撞，甲突然将箱子沿冰面面而来，为了避开相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙快速将它抓住，推给乙，箱子滑到乙处时，乙快速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避开与乙相撞（相对地面）将箱子推出，才能

42、避开与乙相撞？V5.2m/s1.1.甲、乙两小孩各乘小车在光滑水平面上匀速相甲、乙两小孩各乘小车在光滑水平面上匀速相甲、乙两小孩各乘小车在光滑水平面上匀速相甲、乙两小孩各乘小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为向行驶，速率均为向行驶，速率均为向行驶，速率均为6m/s6m/s甲车上有质量甲车上有质量甲车上有质量甲车上有质量mm=1kg=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为量为量为量为MM1 1=50kg=50kg，乙和他的车总质量，乙和他的车总质量，乙和他的车总

43、质量，乙和他的车总质量MM2 2=30kg=30kg甲不断地将小球以甲不断地将小球以甲不断地将小球以甲不断地将小球以16.5m/s16.5m/s的对地水平速度抛向的对地水平速度抛向的对地水平速度抛向的对地水平速度抛向乙被乙接住问甲至少要抛出多少小球，才能乙被乙接住问甲至少要抛出多少小球，才能乙被乙接住问甲至少要抛出多少小球，才能乙被乙接住问甲至少要抛出多少小球，才能保证两车不相撞？保证两车不相撞？保证两车不相撞？保证两车不相撞？乙乙甲甲v乙乙2.如图所示，甲车的质量如图所示，甲车的质量m甲甲=20kg，车上人的质量，车上人的质量M=50kg，甲车和人一起从斜坡上高，甲车和人一起从斜坡上高h=0

44、.45m处由静处由静止起先滑下，并沿水平面接着滑行。此时质量为止起先滑下，并沿水平面接着滑行。此时质量为m乙乙=50kg的乙车以速度的乙车以速度v乙乙=1.8m/s迎面匀速而来。为迎面匀速而来。为了避开两车相撞，在适当距离时，甲车上的人必需以了避开两车相撞，在适当距离时，甲车上的人必需以确定水平速度跳到乙车上去，不考虑空气阻力和地面确定水平速度跳到乙车上去，不考虑空气阻力和地面与斜坡对小车的摩擦阻力，斜坡足够长，求人跳离甲与斜坡对小车的摩擦阻力，斜坡足够长，求人跳离甲车时相对地面的速度车时相对地面的速度.(g=10m/s2)六、平均动量守恒六、平均动量守恒若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动

45、量若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。假如系统是由两个物体组成，且相必定守恒。假如系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由由 0=m1v1-m2v2（其中（其中v1、v2是平均速度）是平均速度）得推论：得推论：m1s1=m2s2,运用时应明确运用时应明确s1、s2必需是相对同一参照物体的大小。必需是相对同一参照物体的大小。2、如图所示，质量为如图所示，质量为M的气球上有一质量为的气球上有一质量为m的人的人,气球和人共同静止在离地面高为

46、气球和人共同静止在离地面高为h的空中。假如从气的空中。假如从气球上球上 放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软梯放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软梯平安地下降到地面，则软梯至少应为多长，才能达到平安地下降到地面，则软梯至少应为多长，才能达到上述目的？上述目的？1、在静水上浮着一只长为、在静水上浮着一只长为L、质量为、质量为M的小船，船尾的小船，船尾站着一质量站着一质量m的人，起先时人和船都静止。若人从船的人，起先时人和船都静止。若人从船尾走到船头，不计水的阻力。在此过程中船和人对地尾走到船头，不计水的阻力。在此过程中船和人对地的位移各是多少？的位移各是多少？4、一个质量为、一个质量为M,底

47、面边长为底面边长为 a 的劈静止在光滑的水的劈静止在光滑的水平面上，如图，有一可视为质点的质量为平面上，如图，有一可视为质点的质量为 m 的物块的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？3.停在静止水中的船质量为停在静止水中的船质量为 180 kg，长为，长为 12m，船，船头连有一块木板且船头紧靠岸边，不计水的阻力和木头连有一块木板且船头紧靠岸边，不计水的阻力和木板跟岸间的摩擦，要使质量为板跟岸间的摩擦，要使质量为 60 kg 的人能平安地从的人能平安地从船尾走到船头并接着从木板走到岸上，木板至少应多船尾走到船头并接着从木板走到岸上，

48、木板至少应多长？长？5.如图所示，质量为如图所示，质量为M，半径为，半径为R的光滑圆环静止在的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为光滑水平面上，有一质量为 m 的小滑块从与环心的小滑块从与环心O等高处起先无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位等高处起先无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少？移为多少？soRR-s6.某人在一只静止的小船上练习射击，已知船，人某人在一只静止的小船上练习射击，已知船，人连同枪连同枪(不包括子弹不包括子弹)及靶的总质量为及靶的总质量为M，枪内装有，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为，枪口到靶的距离为L，子弹飞出枪口时

49、，相对于地面的速度为，子弹飞出枪口时，相对于地面的速度为V若在若在放射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入固定在船上放射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入固定在船上的靶中，不计水对船的阻力问：的靶中，不计水对船的阻力问：(1)射出第一颗子弹时，船的速度多大射出第一颗子弹时，船的速度多大?(2)放射第放射第n颗子弹时，船的速度多大颗子弹时，船的速度多大?(3)放射完放射完n颗子弹后，船一共能向后移动多少距离颗子弹后，船一共能向后移动多少距离?7.如图示，长如图示，长20m的木板的木板AB的一端固定始终立的一端固定始终立的木桩，木桩与木板的总质量为的木桩，木桩与木板的总质量为10kg，将木板放在，将木板放在

50、动摩擦因数为动摩擦因数为=0.2的粗糙水平面上，一质量为的粗糙水平面上，一质量为40kg的人从静止起先以的人从静止起先以a1=4m/s2的加速度从的加速度从B向向A端跑去，到达端跑去，到达A端后在极短时间内抱住木桩（木桩端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计），求：的粗细不计），求：（1）人刚到达）人刚到达A端时木板移动的距离。端时木板移动的距离。（2）人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最）人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？（大距离是多少？（g取取10m/s2）七、正交分解七、正交分解1.如图所示，一辆质量为如图所示，一辆质量为M的小车以速度的小车以速度V1在光滑在光