2018年武汉市中考数学试卷及答案解析.pdf

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1、宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明穷则独善其身，达则兼善天下。孟子2018 年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:3016:30 、一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1温度由4上升 7是（）A3 B3 C11 D11 2若分式21x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 D x2 3计算 3x2x2的结果是（）A2 B2x2 C2x D4x2 4五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、

2、40 5计算(a2)(a3)的结果是（）Aa26 Ba2a6 Ca26 D a2非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟a6 6点A(2，5)关于x轴对称的点的坐标是（）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2)7一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A3 B4 C5 D6 8一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A41 B21 C43 D65 9将正整数 1 至 2018

3、 按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗谋事在人，成事在天！增广贤文9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2019 B2018 C2016 D2013 10如图，在O中，点C在优弧AB 上，将弧BC 沿BC折叠后刚好经过AB的中点D若O的半径为5，AB4，则BC的长是（）A32 B23 C235 D265 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算3

4、)23(的结果是_ 12下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率（精确到）由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到）13计算22111mmm的结果是_ 14以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是_ 15飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是22360tty在飞机

5、着陆滑行中，最后 4 s滑行的距离是_m 16如图，在ABC中，ACB60，AC1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是_ 三、解答题（共 8 题，共 72 分）天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易17（本题 8 分）解方程组：16210yxyx 18（本题 8 分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF 19（本题 8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学

6、生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图 阅读量/本 学生人数 1 15 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行2 a 3 b 4 5(1)直接写出m、a、b的值(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本 20（本题 8 分）用 1 块A型钢板可制成 2 块C型钢板和 1 块D型钢板；用 1 块B型钢板可制成 1 块C型钢板和 3 块D型钢板现准备购买A、B型钢板共 100 块，并全

7、部加工成C、D型钢板要求C型钢板不少于 120 块，D型钢板不少于 250 块，设购买A型钢板x块（x为整数）(1)求A、B型钢板的购买方案共有多少种(2)出售C型钢板每块利润为 100 元，D型钢板每块利润为 120 元 若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案 人不知而不愠，不亦君子乎？论语一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文 21（本题 8 分）如图，PA是O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PAPB(1)求证：PB是O的切线(2)若APC3BPC，求CEPE的值 22（本题 10 分）已知点A(a，m)在双曲线xy8上且m0

8、，过点A作x轴的垂线，垂足为B(1)如图 1，当a2 时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转 90至点C 若t1，直接写出点C的坐标 若双曲线xy8经过点C，求t的值(2)如图 2，将图 1 中的双曲线xy8（x0）沿y轴折叠得到双曲线xy8（x0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线xy8（x0）上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。刘备以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民 23（本题 10 分）在ABC中，ABC90、(1)如图 1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：ABMBCN(2)如

9、图 2，P是边BC上一点，BAPC，tanPAC552，求tanC的值(3)如图 3，D是边CA延长线上一点，AEAB，DEB90，sinBAC53，52ACAD，直接写出tanCEB的值 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫百学须先立志。朱熹24（本题 12 分）抛物线L：yx2bxc经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x1 交于点B(1)直接写出抛物线L的解析式(2)如图 1，过定点的直线ykxk4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于 1，求k的值(3)如图 2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一

10、点DF为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点 若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有 2 个，求m的值及相应点P的坐标 2018 年武汉中考数学参考答案与解析 一、选择题 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗人不知而不愠，不亦君子乎？论语1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B D B A C C D B 提示：9.设中间的数为x，则这三个数分别为x-1，x，x+1 这三个数的和为 3x，所以和是 3 和倍数，又 20193=671，673 除以 8 的余数为 1，2019 在第 1 列（舍去）；20163=672，672 除以 8 的余数为 0，2

11、016 在第 8 列（舍去）；20133-671，671 除以 8 的余数为 7，2013 在第 7 列，所以这三数的和是是 2013，故选答案D.10.连AC、DC、OD，过C作CEAB于E，过O作OFCE于F，BC沿BC折叠，CDB=H，H+A=180，CDA+CDB=180，A=CDA，CA=CD，CEAD，AE=ED=1，5OA，AD=2，OD=1，ODAB，OFED为正方形，OF=1，5OC，CF=2，CE=3，3 2CB.常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武OHFEDCBAOFEDCBA 法一图 法

12、二图 法二 第 10 题 作D关于BC的对称点E，连AC、CE，AB=4，22 5AEAO，BE=2，由对称性知，ABC=CBE=45，AC=CE，延长BA至F，使FA=BE，连FC，易证FCABCE，FCB=90，223 222BCFBABBE.二、填空题 11.2 13.11m 或 150 16.32 揭示：第 15 题 23206002yt 当t=20 时，滑行到最大距离 600m时停止；当t=16 时，y=576，所以志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易最后 4s滑行 24m.第 16 题 延长BC至点F，使C

13、F=AC，DE平分ABC的周长，AD=BC，AC+CE=BE，BE=CF+CE=EF，DEAF，DE=12AF，又ACF=120，AC=CF，33AFAC，32DE.FEDCBA GABCDEF 第 16 题法一答图 第 16 题法二答图 法二 第 16 题 解析 作BC的中点F，连接DF，过点F作FGDE于G，设CE=x，则BE=1+x，BE=1+x，BC=1+2x，12CFx，12EFCFCE，而1122DFAC，且C=60，DFE=120，FEG=30，1124GFEF，34EG，322DEEG.三、解答题 17、解析：原方程组的解为64xy 18.证明：BE=CF，BE+EF=CF+E

14、F，BF=CE，在ABF和DCE中以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民百学须先立志。朱熹ABDCBCBFCE，ABFDCE（SASA），DEC=AFB，GE=GF.19.解析 （1）m=50，a=10，b=20 （2）1 152 103 204 5500115050 （本）答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是 1150本.20.解析（1）设A型钢板x块，则B型钢板有（100-x）块.21001203 100250 xxxx，解得2025x.X=20 或 21 或 22 或 23 或 24 或 25，购买方案共有 6 种.（2）设总利润为W元，则 100 210

15、01203 10014046000wxxxxx X=20 时，max140204600043200W 元.获利最大的方案为购买A型 20 块，B型 80 块.丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武人不知而不愠，不亦君子乎？论语21.（1）证明：如图，连接OB，OP，在OAP和OBP中，OAOBOPOPAPBP，OAPOBP（SSS），OBP=OAP，PA是O的切线，OBP=OAP=90，PB是O的切线.H图图ECBECBOOAPAP 如图，连接 BC，AB 与 OP 交于点 H APC3BPC，设BPCx，则APC3x，APBx3x4x 由知 APOBPO2x，OPCCPBx

16、AC 是O 的直径，ABC90 易证 OPAB，AHOABC90，即 OPBC OPCPCBCPBx，CBBP 易证OAHCAB，OHCBOAAC12，设 OHa，CBBP2a 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。林则徐天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经易证HPBBPO，HPBPBPOP，设 HPya，2yaa2aaya 解得 11172y（舍）或21172y OPCB，易证HPEBCE，PECEHPCB2yaa1174 22、解：将 xA2 代入 y8x中得：yA824 A(2，4)，B(2，0)t1 P(1，0)，BP1(2)3 将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至

17、点 C xCxPt PCBP3 C(1，3)B(2，0)，P(t，0)第一种情况：当 B 在 P 的右边时，BP2t xCxPt PC1BP2t C1(t，t2)第二种情况：当 B 在 P 的左边时，BP2t xCxPt PC2BP2t C2(t，t2)综上：C 的坐标为（t，t2）C 在 y8x上 t(t2)8 解得 t2 或4 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文人不知而不愠，不亦君子乎？论语xyxyxyD2D1E1E2PBOCPBAOCBAOA 作 DEy 轴交 y 轴于点 E，将 yA=m 代入 y8x得：xA8m，A(8m，m)AO2OB2AB2228mm2，将 yD=n 代入

18、y8x得：xD8n，D(8n，n)DO2DE2OE228nn2，228mm228nn2，228m228nn2m2，222264()nmm nn2m2，（64m2n2）(n2m2)0 当 n2m20 时，n2m2，m0，n0 mn0 当 64m2n20 时，m2n264，m0，n0 mn8 综合得：mn0，或 mn8 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？罗贯中谋事在人，成事在天！增广贤文321CMNABMCNBAP23、证明：ABC90 32180ABC1809090 又AMMN，CNMN MN90，1390 12 ABMBCN 方法一：过 P 点作 PNAP 交 AC 于 N 点，过 N

19、 作 NMBC 于 M 点 BAPAPB90，APBNPC90 BAPNPC，BAPMPN APBABPPNMPMN 又2 5tan5PNPACPA 设2 5MNa，2 5PMb，则5BPa，5ABb 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹又BAPBCA，NPCBCA，NPNC，24 5PCPMb 又 BAP BCA，BABCBPBA，2BABP BC，25554 5baab，解得：55ab，2 55tan52 5MNaaCMCbb 方法二：过点C作CEAP的延长线交于E点，过P作PFAC交AC于点F 90ABCCEP，BPAEPC，BAP

20、ECPACB 2 5tan5PAC，设2 5CEm，则5AEm 由勾股定理得：3 5ACm，ACPECP，PFPE 32APCCPESACAPSCEPE 5AEm，2PEm 25tantan52 5PEECPACBEC 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。林则徐方法三：作AP的垂直平分线交AB于D点，连DP 设CBAPx，PACy，290 xy 2BDPBAPDPAx 902DPBxyPAC 2 5tan5PAC，令2BDa，5BPa 由勾股定理得：3DPaAD 5tantan5BPCBAPAB（3）过A作AHEB交EB于H，过C作CKEB交EB的

21、延长线于K AEAB EHHB，易知AHBBKC，25EHDAHKAC 设3CKx，AHBBKC，ABHBBCCK，4HBEHx 5201022EHxHKx，3tan14CKCEBEK 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。旧唐书魏征列传人不知而不愠，不亦君子乎？论语 24.解析：（1）221yxx （2）直线40ykxkk，则14yk x 直线MN过定点P（1，4）联立2421ykxkyxx，得2230 xkxk 2MNxxk，3MNxxk BMNEBNEBMSSS 1111121222NMNMEB xEB xxx 222424 38NMMNMNxxxxx xkk

22、k 281k 3k 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武0k 3k （3）设1L为：22yxxt 1mt 且C（0，t），D（2，t），F（1，0），设P（0，a）PCDPOF时，CDCPOFOP，21taa，3ta，此时必有一点P满足条件 DCPPOF时，CDCPOPOF，21taa，220aat 符合条件的点P恰有两个，第一种情况：220aat有两个相等的实数根 0，2 2t 0t 2 2t，12 21m 将2 2t 代入3ta得：12 23a 1P（0，2 23）将2 2t 代入220aat得：22a 2P（0，2）第二种情况：220aat有两个不相等的实数根，且其中一根为3ta的解 0，将3ta代入220aat得：22320aa 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文1a 0a 1a，3t，22m 将3t 代入220aat得：31a，3P（0，1）；42a，4P（0，2）综上所述：当12 21m 时，P（0，2 23）或P（0，2），当22m 时，P（0，1）或P（0，2）