头脑风暴——世界500强经典智力题.pdf

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1、丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？罗贯中第一部分题目：1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段 15 分钟的时间？2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于 13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10 元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25 元

2、就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30 那么还有$1 呢？4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？5.有一辆火车以每小时 15 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时 20 公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以 30 公里每小时的速 度和两辆火车同时启动，

3、从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？6.你有两个罐子，50 个红色弹球，50 个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？9.对一批编号为 1100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是 1

4、 的倍数反方向拨一次开关；2 的倍数反方向又拨一次开关；3 的倍数反方向又拨一次开关问：最后为关熄状态的灯的编号。10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？11.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家 看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文海

5、纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。林则徐 12.两个圆环，半径分别是 1 和 2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？13.假如每 3 个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了 10 瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？第一部分题目答案:1.香 a 点燃一头，香 b 点燃两头。等香 b 烧完时，时间过去了 30 分钟。再把香 a 剩下的另一头也点燃。从这时起到 a 烧完的时间就是 15 分钟。2.三女的年龄应该是 2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于 3 岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于 2

6、5。3.典型的偷换概念。事实上 3 人只付出了 27 元，老板得了 25 元，小弟拿了 2 元。4.将每对袜子拆开一人一只。5.设洛杉矶到纽约的铁路长为 A 公里。则两辆火车到相遇用了 A/（15+20）小时，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度时间=30A/35=6/7 的洛杉矶到纽约的铁路长。2 的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。号罐取 1 丸，2 号罐取 2 丸，3 号罐取 3 丸，4 号罐取 4 丸，称量该 10 个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。个。数量颜色种类。颜色必重复。9.有 10 盏灯为灭，分别为 1、4、9、16、25、36、49

7、、64、81、100 号。因为：每个质数能被 1 和自身整除，所以质数的灯是亮的。设一个合 数能被 N 个数整除，N 必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说，将被开关 N次也就是偶数次，灯保留为亮；对于上面列出的平方数，则只被开关 N-1 次，所以 灯是灭的。10.镜像对称的轴是人的中轴 11.有三个人戴黑帽。假设有 N 个人戴黑，当 N=1 时，戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定 N1。对于每 个戴黑的人来说，他能看见 N-1 顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1 次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第 N 次关灯就有 N 个

8、人打自己。12.无论内外，小圆转两圈。13.喝完 10 瓶后用 9 个空瓶换来 3 瓶啤酒(喝完后有 4 个空瓶）喝完这三瓶又可以换到 1 瓶啤酒（喝完后有 2个空瓶）这时他有 2 个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了 3 个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。所以他最多可以喝 10+3+1+1=15 瓶 第二部分题目：智力题 1(海盗分金币)海盗分金币 5 个海盗抢得 100 枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；勿以恶小而为之，勿以善小而不为。刘备人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤

9、陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武（2）由抽到 1 号签的海盗提出分配方案，然后 5 人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将 1 号扔进大海喂鲨鱼；（3）如果 1 号被扔进大海，则由 2 号提出分配方案，然后由剩余的 4 人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到 1 号的海盗应该提出怎样的分配方案才能

10、使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？智力题 2(猜牌问题)S 先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有 16 张扑克牌：红桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方块 A、5。约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉 Q 先生。这时，约翰教授问 P 先生和 Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S 先生听到如下的对话：P 先生：我不知道这张牌。Q 先生：我知道你不知道这张牌。P 先生：现在我知道这张牌了。Q 先生：我也知道了。听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地

11、推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？智力题 3(燃绳问题)烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要 1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？智力题 4(乒乓球问题)假设排列着 100 个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第 100 个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿 1 个，但最多不能超过 5 个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第 100 个乒乓球？智力题 5(喝汽水问题)1 元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有 20 元钱，最多可以喝到几瓶汽水？智力题 6(分割金条)你让工人为你工

12、作 7 天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的 7 段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？智力题 7(鬼谷考徒)孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从 2 到 99 中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明问这两个数字是什么？为什么？智

13、力题 8(舀酒难题)据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀 7 两和 11 两酒，却硬要老板娘卖给他 2 两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了 2两酒，聪明的你能做到吗？智力题 9(五个囚犯)一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。5 个囚犯，分别按 1-5 号在装有 100 颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？提示：1，他们都是很聪明的人 2，他们的原则是先求保命，再去多杀人 3，100

14、颗不必都分完 4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 智力题 10(国王与预言家)在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。请问，他是如何预言的？智力题 11（奇怪的村庄）某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”如果被问的两

15、个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？智力题 12(谁偷了船长的戒指.?)英国货船”伊丽莎白”号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。15 分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。各人都声称自己当时不在现场。大副:”我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。”水手:”当时我正忙着打捞救生圈。”旗手:”我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，”厨师:”当时我正修理电冰箱。”“难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的

16、大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯!智力题 13(称球问题)12 个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文人不知而不愠，不亦君子乎？论语 第二部分题目答案：第一题:1:96 2:0 3:0 4:2 5:2 首先，当对 3 的方案表决时，4 会支持 3，因为否则的话他就要被 5 反对，从而死。因此，如果 1，2 死了，3 的方案肯定是 100,0,0，并且一定会得到 3 和 4 的支持，此时 4，5 的

17、收入为 0，因此 1，2 可以贿赂 4，5 而得到支持。同时 3 的期望收入为 100，他必定会不顾一切地反对 1，2。而如果 1 死了，2 的方案肯定是 98，0，1，1，并且一定会通过。所以 1 的最优方案为 96，0，0，2，2，并且一定会通过。其实 98，0，0，1，1 也可以，并且有可能通过（看 4，5 的心情和残忍程度而定）。第二题：P 第一句表明点数为 A,Q,5,4 其中一种 Q 第一句表明花色为红桃或方块 P 第二句表明不是 A Q 第二句表明只能是方块 5 答案：方块 5 第三题：取 3 根绳 先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。（t=0)待第一根烧尽，点燃第

18、二根的另一头。（t=30min）待第二根烧尽，点燃第三根的两头。（t=45min）待第三根烧尽，t=75min。第四题：先拿 4 个。然后对方如果拿 1 到 5 个我就拿 5 到 1 个。于是无论如何剩下的球数为 6n，n 逐次少 1，最后剩 6 个的时候恰好是我拿完，此时必胜。第五题：39 瓶 20-10-5 拿 4 瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与 5-4 那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39 第六题：想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是 答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊恕我想不到（把金条分为 1，2，4，有点儿像我们的

19、纸币只需要 1，2，5 就能对付所有的找钱问题！）第七题：仿佛是(4,t)，其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91 第八题：将 7 装满，倒入 11，再装满，倒满 11，此时 7 中剩 3。将 11 倒空，7 中 3 倒入 11，再装满 7 倒入 11，此时 11 中有 10。将 7 再次装满，倒满 11，此时 7 中剩 6。将 11 再次倒空，7 中 6 倒入 11。将 7 再次装满，倒满 11，此时 7 中剩 2。第九题：制定这个规则的人肯定是法西斯 留楼，让我把第十题答案给出来 这题果然有难度 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文宠

20、辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明第十题：“你不会毒死我的。”第十一题：同样可以穷举。星期一。自己思考 首先证明，如果有三个球 P1,P2,P3，满足，要么 P1 较重，要么 P2,P3 中有一个较轻，并且有 2 个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上，取 P1,P2 与标准球比较，如果平衡则 P3 为较轻，如果 P1,P2 质量之和大于标准球则 P1 为较重的球，如果 P1，P2 质量之和小于标准球则 P2 为 较轻的球。同理可得，P1,P2,P3满足要么 P1 较轻，要么 P2,P3 中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。先分成三批（标记为、组）

21、，每批 4 个，取，两批称量。如果平衡，则质量不同的球在组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平 衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。）如果不平衡（不妨假定组轻于组），则组为标准球。将 A，B 排列如下 取 A1,A2,B1（A组）与 A3,A4,B4（B组）分别放在天平两边称量。如果 A组轻于 B组，则要么 A1,A2 中有较轻的，要么 B4 为较重 的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果 A组重于 B组，则要么 B1 为较重的，要么 A3,A4 中有较轻的，同样可以找出质量不同的 那个。如果平衡，则 B2,B3 中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。