《数学史概论》期末复习资料.pdf

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1、穷则独善其身，达则兼善天下。孟子非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮数学史概论复习题 一、选择题与填空题 1世界上第一个把 计算到n 的数学家是()2我国元代数学著作四元玉鉴的作者是()3.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()4就微分学与积分学的起源而言()比较早 5在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是()6简单多面体的顶点数 V、面数 F 及棱数 E 间有关系 V+F-E=2 这个公式叫()7.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是()8中国古典数学发展的顶峰时期是()9.历史上有记载的第一位数学家和论证几何学的鼻祖是（）10最早使用“函数”(function)这一术语的数学家

2、是()11.几何原本的作者是()12.在 1900 年巴黎国际数学家大会上提出了 23 个著名的数学问题的数学家是()13.复分析作为现代分析的研究领域是在 19 世纪建立起来的，而且是通过三个人的工作而发展的，即柯西、魏尔斯特拉斯。第三个人是谁（）14古埃及的数学知识常常记载在（）15大数学家欧拉出生于（）16.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是()17首先获得四次方程一般解法的数学家是()18中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是()19 九章算术的“少广”章主要讨论（）20.九章算术中的“阳马”是指一种特殊的()21最早采用位值制记数的国家或民族是()22.

3、射影几何产生于文艺复兴时期的()23 数学汇编是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经其作者为()24美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是()25“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著()26下列数学著作中不属于“算经十书”的是()27微积分诞生于()世纪 世纪 世纪 世纪 28在几何原本所建立的几何体系中，“整体大于部分”是()A.定义 B.定理 C.公设 D.公理 29刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是()

4、A.3.1 B.3.14 C.30费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的()A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法 31祖冲之的代表作是（）A.考工记 B.海岛算经 C.缀术 D.缉古算经 32.第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家（）发明的。33.第一台能做四则运算的机械式计算机是数学家（）年发明的 34希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：（）35在现存的中国古代数学著作中，（）是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了（）的一般形式。36二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为（）三角，而数学史学者常常称它为（

5、）三角。37欧几里得几何原本全书共分（）卷，包括有（）条公理、（）条公设。38两千年来有关 欧几里得（）的争议，导致了非欧几何的诞生。39.阿拉伯数学家花拉子米的 代数学 第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用（）方法对这一解法给出了证明。40被称为“现代分析之父”的数学家是（），被称为“数学王子”的数学家是（），被称为“业余数学家之王”的数学家是（）谋事在人，成事在天！增广贤文人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗411900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。42首先将三次方程

6、一般解法公开的是意大利数学家（），首先获得四次方程一般解法的数学家是（）。43巴黎 3L 是指哪三位数学家()44.对数的发明者是（）,()曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。45中国历史上最早叙述勾股定理的著作是（），中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（）。46.河谷文明是指（）47.挪威数学家（）给出一般五次方程不可解性的完整证明。法国数学家（）建立了判别方程根式可解的充分必要条件，从而彻底解决了经历了 300 年的世纪难题。48.古希腊亚历山大时期的数学家（）在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作（）代表了希腊演绎几何的最高成就。4

7、9发现不可公度量的是古希腊（）学派，该发现导致了数学史上的（）。50 几何基础的作者是（），该书所提出的公理系统包括（）组公理。51用“分割法”建立实数理论的数学家是（），该理论建立于（）世纪。52数学作为一种文化，在人类文明史上占有怎样的地位 A.普通 B.重要 C.一般 D.特殊 53“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（）首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作（）原理。54创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（），而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是（）。55哥德巴赫猜想是（）国数学家哥德巴赫于 18 世纪在给数学家（）的一封信中首次提出的。56阿基米德通常用（）法发现

8、求积公式，然后用（）法进行严格的证明。我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语57古希腊的三大著名几何问题是（）。58.（）开创了数学的符号系统化工作 59.（）建立了集合论 60.我国宋元时期出现了四位最突出的数学家，被称为“宋元四大家”，他们分别是（）61.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是（）62.被称作“非欧几何之父”的数学家是()63.最早证明了有理数集是可数集的数学家是()64.古希腊著名的三大尺规作图问题分别是()65.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫()，

9、用来计算面积和体积的一条基本原理是()66.历史上第一篇系统的微积分文献流数简论的作者是()，第一个公开发表微积分论文的数学家是().67.阿拉伯数学家()的还原与对消计算概要第一次给出了()方程的一般解法，并用()方法对这一解法给出了证明.68.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在()方面，美索不达米亚的数学成就主要在()方面 69.变量数学的第一个里程碑是()的发明 70.()是史上最多产的数学家 71.建立新比例理论的古希腊数学家是（）72.发现不可公度量的是（）73.（）发明了微分和积分符号 74.1893 年，克莱因在芝加哥国际数学与天文学代表会议开幕词数学的现

10、状分析了法、德、美等国数学会的积极作用后呼吁“全世界数学家，联合起来”。1897 年，第一次国际数学家大会在（）苏黎世举行，并决定以后定期召开这样的大会。1900 年，第二次国际数学家大会在（）举行，从那以后，每隔（）举行一次，除两次世界大战期间外，未曾中断。另外每次大会开幕式上同时举行有“数学诺贝尔奖”之誉的好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。中庸常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文（）数学奖 75.费马大定理的最后证明是英国数学家（）于 1994 年完成的，他因此于 1996 年获得了（）奖 76.被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的

11、数学家是（）77.海岛算经的作者是（），数书九章的作者是（）78.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是（），他在其代表作（）中叙述了著名的“兔子问题”。79.祖堩原理：（），含义是（）。80.刘徽的数学成就最突出的是（）和（）。81.古希腊数学家（）的算术是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方程”是指（）82.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派 83.数学作为一种文化，在人类文明史上占有怎样的地位 A.特殊 B.重要 C.普通 D.一般 84.射影几何产生于文艺复兴时期的()A.音乐演奏

12、 B.服装设计 C.雕刻艺术 D.绘画艺术 85.“全世界数学家，联合起来”！这是哪位数学家发出的倡议（）A.勒贝格 B.罗素 C.庞加莱 D.克莱因 86.1946 年 6 月，哪位科学家提出了一个“存储程序”的计算机方案（）A.图灵 B.冯 诺依曼 C.巴贝奇 D.霍雷斯 87.以下哪一个是数学现代化的标志之一。（）A.社会化 B.私有化 C.革命化 D.理性化 88.抽象代数研究的对象已突破了数的范畴。引进了：群、环、域和格的概念。并将什么作为抽象代数的研究中心（）A.几何图形 B.逻辑 C.代数结构 D.递归 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼大丈夫处世，不能立功建

13、业，几与草木同腐乎？罗贯中89.解析几何的真正发明要归功于法国那位数学家和费尔马（）A.卡尔丹 B.笛卡儿 C.塔塔利亚 D.吉拉德 二、简述题与论述题 90.写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。91.中国古代“宋、元四大数学家”是谁各自有什么贡献 92.比较笛卡尔和费马在解析几何发明上的不同点 93.请简述几何原本和九章算术的思想方法特点，并比较两者的异同。94.简述解析几何的诞生过程及其重大意义。95.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽证明勾股定 理的“弦图”，并叙述其证明方法。96.简述数学史上的三次数学危机。97.简述费

14、马大定理和费马小定理。98.用九章算术中的盈不足术解下面问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何”99.简述河谷文明及其数学发展。100.简述割圆术及中国古代数学家所计算的圆周率。101.简述“天元术”与“四元术”。102.简述微积分的发展。103.简述菲尔兹奖与沃尔夫奖。104.牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些 105.试论述数学是如何促进社会进步的。106.什么是牟合方盖 107.简述数学史分期。108.微积分的创立经过半个世纪的酝酿阶段，其中最具代表性的工作是什么 109.简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。110.学习数学史有什么意义