九年级三角函数测试题.pdf

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1、宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹九年级上数学第四章锐角三角函数测试题 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1、sin30的值等于（）。A、21B、22C、23D、1 2、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值、余弦值都（）。A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、不能确定 3、已知 sin=23，且为锐角，则=（）。A、75B、60C、45D、30 4、有一个角是 30的直角三角形，斜边为 1cm，则斜边上的高为（）。A、41cmB、21C、43D、23 5.三角形在方格纸中的

2、位置如图所示，则cos的值是（）43345354在 Rt ABC 中，C90，若 BC1，AB=5，则 tanA的值为（）A55B2 55C12D2 7.在Rt ABC中，C=90，若125tanA，则Bsin的值是（）1351312125512如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比（指坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 CA 的比）是 1：3，堤高 BC=5m，则坡面 AB的长度是（）A10mB103mC15mD53m 9、等腰三角形底边长为 10cm，周长为 36cm，则底角的正弦值为（）。A、185B、165C、1513D、1312 10.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、

3、EF 为折痕，BAE30，3AB，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1处，并且点 B 落在 EC1边上的 B1处则 BC 的长为（）3.2 C.3D.2 3 二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11.计算：60tan60sin45tan30cos=.12.如果是锐角，且1tan，那么=.A B C D E C1 B1 F 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹13.在ABC 中，A，B 为锐角，sinA=，tanB=33，则ABC 的形状为.14.在 Rt ABC 中,B=90,AC 边上的中线 BD=5，AB=8，则 co

4、sACB=_.15.在 RtABC 中，C=90，若 AB=2AC，则 cosA=_.16.如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，垂足为 E，DE=6，sinA=，则菱形 ABCD 的周长是.17.等腰三角形腰长为 2cm，底边长为 23cm，则顶为面积为.18.若是锐角，4sincos3，则sincos.三、解答题(19 题共 21 分)19.(1)60cos30sin45sin2；（2）2sin 452cos603tan60+18；（3）30cos360tan2345cos2260sin2.20、.(本小题满分 7 分)在 RtABC 中，C=90，c=20,A=45根据下列条件解直角三角

5、形；21.(本小题满分 8 分)已知：在 RtABC 中，190tan2CA，B求的正弦、余弦值.22.(本小题满分 10)如图，已知4AC，求 AB 和 BC 的长.23.(本小题满分 10 分)如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB 的高度时，在地面的 C 处测得点 A 的仰角为 45，向前走 50 米到达 D 处，在 D处测得点 A 的仰角为 60，求建筑物 AB 的高度 24.(本小题满分 10 分)如图，一艘海轮位于灯塔 P的南偏东 45方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔 P 的北偏东 30方向上的 B 处.（1）B 处距离灯塔 P 有多

6、远（2）圆形暗礁区域的圆心位于 PB 的延长线上，距离灯塔 200 海里的 O 处.已知圆形暗礁区域的半径为 50 海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达 B 处是否有触礁的危险，并说明理由 九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案 一、选择题：；二、填空题：9.2323；10.45；11.等腰三角形；12.40；13.120,3；14.54，43；15.187；16.tana或2 sina.ABCDEA C D B 45 60 谋事在人，成事在天！增广贤文先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹三、解答题：17.（1）45（2）4 2-2（3）6-22.18.（1）2（2）1

7、58 19.25sin5,cos55BB 20.作 CDAB 于点 D，在 Rt ACD 中，A30，ACD90 A60，221ACCD，32cosAACAD.在 Rt CDB 中，DCB ACB ACD45，2CDBD，2245sinCDBC.322BDADAB.21.设建筑物 AB 的高度为 x 米.在 RtABC 中，ACB=45，AB=BC=x.BD=BCCD=50 x.在 RtABD 中，ADB=60，tanADB=ABBD.tan6050 xx 350 xx.7525 3x.建筑物 AB 的高度为（7525 3）米.22.（1）作 PCAB 于 C.（如图）在 Rt PAC 中，PCA=90，CPA=9045=45.2cos4510050 22PCPAo.在 Rt PCB 中，PCB=90，PBC=30.2100 2PBPC.答：B 处距离灯塔 P 有100 2海里.（2）海轮到达 B 处没有触礁的危险.理由如下：200 100 2OBOPPB，而100 2150，200100 2200150.50OB.B 处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.