九年级数学反比例函数综合应用题.pdf

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1、志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文九年级数学反比例函数综合应用题 1如图，一次函数 y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点 E、F，与双曲线 y=-x4（x0）交于点 P（-1，n），且 F 是 PE 的中点（1）求直线 l 的解析式；（2）若直线 x=a 与 l 交于点 A，与双曲线交于点 B（不同于 A），问 a 为何值时，PA=PB 2如图，已知反比例函数 y=x2的图象与正比例函数 y=kx 的图象交于点 A（m，-2）（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 的坐标；（2）试根据图象写出不等式kxx2的解集；（3）在反比例函数

2、图象上是否存在点 C，使OAC 为等边三角形若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由 3如图，直线 y=-x+3 与 x，y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数的图象交于点 P（2，1）（1）求该反比例函数的关系式；（2）设 PCy 轴于点 C，点 A 关于 y 轴的对称点为 A；求ABC 的周长和 sinBAC 的值；对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sinBMC=m1 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经4将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 S（单位：千米）与平均耗油量 a（单位：升/千米）之间是反比例函数关

3、系 S=ak（k 是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶 700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程 S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？5如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（-1，0），与反比例函数 y=xm在第一象限内的图象交于点 B（21，n）连接 OB，若 SAOB=1 （1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组bkxxmx0的解集 6已知双曲线 y=xk和直线 AB 的图象交于点 A（-3，4），ACx 轴于点 C

4、（1）求双曲线 y=xk的解析式；（2）当直线 AB绕着点 A 转动时，与 x 轴的交点为 B（a，0），并与双曲线y=xk另一支还有一个交点的情形下，求ABC 的面积 S 与 a之间的函数关系式，并指出 a 的取值范围 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语7已知直线 OA：y1=k1x 与双曲线 y2=xk2交于第一象限于点 A（2，2）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）将直线 OA 沿 y 轴向下平移，交 y 轴于点 C，交双曲线于点 B，直线 BA 交 y 轴于点 D，若 O 恰好是 CD 的中点，求平移后直线 BC的解析式

5、8 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y=xk的图象和矩形ABCD在第二象限，AD 平行于 x 轴，且 AB=2，AD=4，点 C 的坐标为（-2，4）（1）直接写出 A、B、D 三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线 AC 的解析式y=mx+n并直接写出满足xkmx+n 的 x 取值范围 9已知直线 y=4-x 与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D 两点，有反比例函数 y=xm（m0，x0）的图象与之在同一坐标系（1）若直线y=4-x与反比例函数图象相切，求 m 的值；（2）如图 1，若两图象相交于 A、B 两点

6、，其中点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x的不等式 4-xxm的解集；（3）在（2）的情况下，过点 A 向志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明y 轴作垂线 AM，垂足为 M，如图 2，有一动点 P 从原点 O 出发沿 OBAM（BA 段为曲线）的路线运动，点 P 的横坐标为 a，由点 p 分别向 x、y 轴作垂线，垂足为 E、F，四边形 OEPF的面积为 S，求 S 关于 a 的函数关系式 10如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2，3）双曲线 y=xk（x0）的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE（1）求 k 的值及点 E 的坐标；（2）若点 F 是 OC 边上一点，且FBCDEB，求直线 FB 的解析式