六年级数学上册复习预习资料.doc

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1、|六年级数学上册复习资料 班级： 姓名： 一、基本概念和公式： 1、分数乘法的意义： （1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义 相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如： 5表示5个 是多少。 3 8 3 8 （2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数 的几分之几是多少。 如：5 表示5的 是多少； 表示 的 是多少。 3 8 3 8 2 3 3 8 2 3 3 8 2、分数除法的意义： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如： 表示已知两个因数的积是 ，其中一个因数是 ，求另 3 8 2 3 3 8

2、 2 3 一个因数的运算。 3、分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、倒数的意义： 乘积是 1的两个数互为倒数。 1的倒数是 1，0没有倒数。 6、怎样找一个数的倒数 交换分子、分母的位置。 如： 分子、分母交换位置 ， 的倒数是 。 3 5 5 3 3 5 5 3 6= 分子、分母交换位置 ，6的倒数是 。 6 1 1 6 1 6 7、运算定律 （1）. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a

3、+b=b+a 。 （2）. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后 两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b) +c=a+(b+c) 。 （3）. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。 |（4）. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后 两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab) c=a(bc) 。 （5）. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再 把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 （6）. 减法的性质： 一个数连续减去几个数，可

4、以从这个数里减去所有减数的和，差 不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。 （7）除法的性质： 一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商 不变，即abca(bc). 8、什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的比。 9、比与除法、分数的关系： 名称 联 系 区 别 比 前项 比号（：） 后项 比值 表示两个数的 倍数关系 除 被除 除号（） 除数 商 一种运算 意 义 不 法 数 分 数 分子 分数线（ ） 分母 分数 值 一个数 同 10、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值不变。 11、什么叫比值？怎样求比值？ 比的前项除以后项所得的商，叫

5、做比值。 求比值用比的前项除以后项。 例如：24 ：16=2416 = ： = = 3 2 3 8 2 3 3 8 2 3 9 16 12、怎样化简比： 比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单 的整数比。 一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下： 整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。 如：56：32=（568）：（328）=7：4 小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位 扩大 10倍，二位扩大 100倍，三位扩大 1000倍.的方法变 为整数，再按整数比的方法化简。 如：0.24：1.2=（0.24100）：（1.2100）=24：1

6、20=1：5 分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。|如： ： =（ 40）：（ 40）=32：15 4 5 3 8 4 5 3 8 名数比化简，先将单位统一再化简。 如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3 有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式 表示。 如： ： = = = =32：15 4 5 3 8 4 5 3 8 4 5 8 3 32 15 13、什么叫半径？ 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。 14、什么叫直径？ 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表 示。 15、在同一个圆内，有

7、多少条半径、多少条直径？直径和半径的 长度有什么关系？ 在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的 2倍， 半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r= d 2 16、有关圆的其他知识： 圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无 数条对称轴。 17、什么叫圆周率？ 圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。它是一 个无限不循环小数，=3.1415926535在实际应用中取： 3.14 3.14 18、圆的周长公式 圆的周长=直径圆周率 即：C=d 或 C=2r d =C r=C2 19、圆的面积公式 圆的面积=圆周率半径的平方 即：S=r或S=（dr) 20

8、、环形面积的计算公式 S = 外圆面积 - 内圆面积 S = Rr 或：S = （R r） 21、圆知识的补充 、圆上任意两点之间的部分叫做弧。 、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形。 、顶点在圆心的角叫做圆心角。 24、百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做|百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百 分数的符号。 百分数与分数的联系和区别 百分数 只表示两个数量之间的关系。 （不能带单位） 分数 既表示两个数量之间的关系不能但单位， 还表示一个具体的数量（可以带单位） 。 有趣的百分数 100%的命中率。(百发百中) 生还的可能性

9、只有10%。(九死一生) 50%的国土。(半壁江山) 工作只完成50%就算了。(半途而废) 付出50%的努力，就能收获100%的成效。 （事半功倍） 25、小数与百分数互化的方法 小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后 面添上百分号。 百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左 移动两位。 26、小数与分数互化的方法 小数化分数的方法是：先化成分母是 10、100、1000的 分数，能约分的再约分。 分数化小数的方法是：用分子除以分母。 27、分数与百分数互化的方法 百分数化分数的方法是：化成分母是 100的分数，能约分的 要约分。 分数化百分数的方法是：通常先化成小数

10、（除不尽时，通常 保留 3位小数） ，再化成百分数。 28、打折 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折” 。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 29、纳税 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或 个人收入的一部分缴纳给国家。 纳税的意义： 税收是国家收入的主要来源之一。国家用手来的税款发展经 济、科技、教育、文化和国防等事业。 30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？ 缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做 税率。|税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。 31、什么叫本金、利息、利率？ 存入银行的钱叫做本金；取款时银行

11、多支付的钱叫做利息； 利息与本金的比值叫做利率。 储蓄的意义： 储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有 计划，还可以增加一定的收入。 利息 = 本金利率时间 32、统计图 常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 扇形统计图的意义： 用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总 数的百分比。 三种统计图的特点： 条形统计图能清楚地看出各种数量的多少； 折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情 况； 扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关 系。 常用数值 254=100 1258=1000 （一）分数、百分数、小数的互化 =0.5=50% 1

12、 2 =0.25=25% =0.75=75% 4 1 3 4 =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% 1 5 5 2 5 3 4 5 =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% 8 1 3 8 8 5 =0.875=87.5% 7 8 =0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% 10 1 10 3 10 7 10 9 =0.05-=5% =0.04=4% 20 1 25 1 （二）常用的 3.14与各数的值|23.14=6.28 33.14=9.42 43.14=12.56 53.14=15.7 63

13、.14=18.84 73.14=21.98 83.14=25.12 93.14=28.26 103.14=31.4 113.14=34.54 123.14=37.68 13 3.14=40.82 143.14=43.96 153.14=47.1 163.14=50.24 173.14=53.38 183.14=56.52 193.14=59.66 203.14=62.8 253.14=78.5 363.14=113.04 （3）1至10的平方数 1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=100 11=121 12=144 各类公式 达标率 100

14、% 发芽率 学生总人数 达标学生人数 100 试验种子总数 发芽种子数 出粉率 100 出米率 100 小麦千克数 面粉千克数 稻谷的重量 米的重量 出油率 100 成活率 100 花生米的重量 花生油的重量 植树的总棵数 成活的棵数 合格率 100 次品率 100 产品总数 合格产品数 产品总数 不合格产品数 出勤率 100 入学率 100 应出勤人数 实际出勤人数 应入学人数 实际入学人数 优秀率 100 及格率 100 学生总人数 优秀学生人数 学生总人数 及格学生人数 达标率 100% 发芽率 学生总人数 达标学生人数 100 试验种子总数 发芽种子数 出粉率 100 出米率 100

15、小麦千克数 面粉千克数 稻谷的重量 米的重量|出油率 100 成活率 100 花生米的重量 花生油的重量 植树的总棵数 成活的棵数 合格率 100 次品率 100 产品总数 合格产品数 产品总数 不合格产品数 出勤率 100 入学率 100 应出勤人数 实际出勤人数 应入学人数 实际入学人数 优秀率 100 及格率 100 学生总人数 优秀学生人数 学生总人数 及格学生人数 命中率= 100 xx率= 100 (计算公式) 投中的球数 命中的球数 总数 数 XX 百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘 法） 1、一个数【是】另一个数的百分之几？一个数另一个数=百分之

16、几是 、占、相当于都是比较都是用【】 2、一个数比另一个数多百分之几？ 多多少单位“1”=百分之几 3、一个数比另一个数少百分之几？ 少多少单位“1”=百分之几 折扣公式： 折数=现价原价100% 现价=原价折数 便宜（少用）的钱=原价(1折数) 税率公式： 缴纳税款 = 营业额税率 缴纳税款 = 应纳税额税率 储蓄公式： （1）、利息的计算公式=本金利率时间税后利息=本金利率时间（1税率） （2）、不缴纳利息所得税：本金=利息时间利率缴纳利息所得税：本金=税后利息时间利率（1税率） （3）、不缴纳利息所得税：时间=利息本金利率缴纳利息所得税：时间=税后利息本金利率（1税率） （4）、不缴纳利息所得税：利率=利息本金时间缴纳利息所得税：利率=税后利息本金时间（1税率）