2012-2017年高考~文科数学真题汇编：数列高考~题学生版.doc

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1、|学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三辅导科目 数 学 授课老师 课时数 2h第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 ： ： 1 （2013 安徽文）设 为等差数列 的前 项和， ，则 =（ ） n S n a n 8 3 7 4 , 2 S a a 9 a（A） （B） （C） （D）2 6 4 2 2 （2012福建理）等差数列a n 中，a 1 a 5 10，a 4 7，则数列a n 的公差为( ) A1 B2 C3 D4 3 （2014 福建理）等差数列 的前 项和 ，若 ，则 ( ) n a n n S 1 3 2, 12 a S 6 a .8 A .10 B .12 C

2、.14 D 4(2017全国理)记 S n 为等差数列a n 的前 n项和若 a 4 a 5 24，S 6 48，则a n 的公差为( ) A1 B2 C4 D8 5 （2012辽宁文）在等差数列a n 中，已知 a 4 +a 8 =16，则 a 2 +a 10 = (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 6.(2014新标 2文) 等差数列 的公差是 2，若 成等比数列，则 的前 项和 n a 2 4 8 , , a a a n a n （ ） n S A. B. C. D. ( 1) n n ( 1) n n ( 1) 2 n n ( 1) 2 n n 7 （2012安徽文）

3、公比为2的等比数列 n a 的各项都是正数，且 3 a 11 a =16，则 5 a （ ） ( ) A 1 ( ) B 2 ( ) C ( ) D 8 （2014大纲文）设等比数列a n 的前 n项和为 S n ，若 S 2 =3，S 4 =15，则 S 6 =( ) A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 9 （2013江西理）等比数列 x,3x3,6x6，的第四项等于( ) A24 B0 C12 D24 历年高考试题集锦数列|10. (2013新标 1文) 设首项为 ，公比为 的等比数列 的前 项和为 ，则（ ） 1 2 3 n a n n S （A） （B） （C） （D） 2

4、 1 n n S a 3 2 n n S a 4 3 n n S a 3 2 n n S a 11.（2015年新课标 2文）设 n S 是等差数列 n a 的前 n项和,若 1 3 5 3 a a a ,则 5 S （ ） A5 B 7 C9 D11 12.（2015年新课标 2文）已知等比数列 n a 满足 1 1 4 a , 3 5 4 4 1 a a a ,则 2 a （ ） A.2 B.1 1 C. 21 D. 8 13、 （2016年全国 I 理）已知等差数列 前 9项的和为 27， ，则 n a 10 =8 a 100 = a （A）100 （B）99 （C）98 （D）97 1

5、4 （2014辽宁）设等差数列 的公差为 d，若数列 为递减数列，则（ ） n a 1 2 n a a A B C D 0 d 0 d 1 0 a d 1 0 a d 15.（2015年新课标 2理）等比数列a n 满足 a 1 =3， 1 3 5 a a a =21，则 3 5 7 a a a ( ) （A）21 （B）42 （C）63 （D）84 16 （2012大纲理）已知等差数列 n a 的前 n项和为 5 5 , 5, 15 n S a S ，则数列 1 1 n n a a 的前 100项和为 A 100 101B 99 101C 99 100D 101 100 17、(2017全国

6、理，3)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加 增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层 灯数是上一层灯数的 2倍，则塔的顶层共有灯( ) A1 盏 B3盏 C5 盏 D9 盏 18、(2017全国理，9)等差数列a n 的首项为 1，公差不为 0.若 a 2 ，a 3 ，a 6 成等比数列，则a n 的前 6 项和为( ) A24 B3 C3 D8 19 （2012广东理）已知递增的等差数列 n a 满足 1 1 a ， 2 3 2 4 a a ，则 n a _. 20(2013上海文) 在等差数列 中，

7、若 ，则 n a 1 2 3 4 30 a a a a 2 3 a a |21.(2014天津) 设 是首项为 ，公差为-1的等差数列， 为其前 项和.若 成等 n a 1 a n S n 1 2 4 , , S S S 比数列，则 的值为_. 1 a 22(2017江苏)等比数列a n 的各项均为实数，其前 n项和为 S n ，已知 S 3 ，S 6 ，则 7 4 63 4 a 8 _. 23 （2014江苏）在各项均为正数的等比数列 中，若 ， ，则 的值是 n a 2 1 a 8 6 4 2 a a a 6 a 24.(2012新标文) 等比数列 n a 的前 n项和为 S n ，若 S

8、 3 +3S 2 =0，则公比 q =_ 25.(2012浙江理) 设公比为 q(q0)的等比数列an 的前 n项和为Sn 若 2 2 3 2 S a ， 4 4 3 2 S a ，则 q_ 26.（2015年广东理科）在等差数列 n a 中，若 25 7 6 5 4 3 a a a a a ，则 8 2 a a = 27.（2015年安徽文科）已知数列 n a 中， 1 1 a ， 2 1 1 n n a a （ 2 n ） ，则数列 n a 的前 9 项和等于 。 28.（2015年江苏）数列 满足 ，且 （ ） ，则数列 的前 10 项 n a 1 1 a 1 1 n a a n n *

9、 N n 1 n a 和为 29、 （2016年江苏省）已知a n 是等差数列，S n 是其前 n项和.若 a 1 +a 2 2 =- 3，S 5 =10，则 a 9 的 值是 . 30、(2017全国理)设等比数列a n 满足 a 1 a 2 1，a 1 a 3 3，则 a 4 _. 31、(2017北京理)若等差数列a n 和等比数列b n 满足 a 1 b 1 1，a 4 b 4 8，则 _. a2 b2 32.(2014新标 1文) 已知 是递增的等差数列， ， 是方程 的根。 n a 2 a 4 a 2 5 6 0 x x （I）求 的通项公式；（II）求数列 的前 项和. n a

10、2 n n a n|33 （2013湖北文）已知 是等比数列 的前 项和， ， ， 成等差数列，且 n S n a n 4 S 2 S 3 S . 2 3 4 18 a a a （）求数列 的通项公式； n a 34.(2013天津文) 已知首项为 的等比数列a n 的前 n项和为 S n (nN * )，且2S 2 ，S 3, 4S 4 成等 3 2 差数列(1)求数列a n 的通项公式； 35、 （2016年山东高考）已知数列 n a 的前 n项和 2 3 8 n S n n ， n b 是等差数列，且 1 n n n a b b . （I）求数列 n b 的通项公式； 36.（2015北

11、京文）已知等差数列 满足 ， n a 1 2 10 a a 4 3 2 a a （）求 的通项公式； n a （）设等比数列 满足 ， ，问： 与数列 的第几项相等？ n b 2 3 b a 3 7 b a 6 b n a 37、 （2016年全国 I 卷）已知 是公差为 3的等差数列，数列 满足 n a n b .（I）求 的通项公式； （II）求 的前 n项和. 1 2 1 1 1 = = 3 n n n n b b a b b nb 1， n a n b|38、 （2016年全国 III 卷）已知各项都为正数的数列 n a 满足 1 1 a ， 2 1 1 (2 1) 2 0 n n n

12、 n a a a a . （I）求 2 3 , a a ； （II）求 n a 的通项公式. 39、 （2016年全国 II 卷）等差数列 中， .（）求 的通项公式； n a 3 4 5 7 4, 6 a a a a n a 40.（2015年福建文科）等差数列 n a 中， 2 4 a ， 4 7 15 a a （）求数列 n a 的通项公式； （）设 2 2 n a n b n ，求 1 2 3 10 b b b b 的值 41、 （2016年北京高考）已知a n 是等差数列，b n 是等比数列，且 b 2 =3，b 3 =9，a 1 =b 1 ，a 14 =b 4 . （）求a n 的

13、通项公式；（）设 c n = a n + b n ，求数列c n 的前 n项和.|42、 （2014北京文）已知 是等差数列，满足 ， ，数列 满足 ， n a 1 3 a 4 12 a n b 1 4 b ，且 是等比数列.（1）求数列 和 的通项公式；（2）求数列 的前 4 20 b n n b a n a n b n b 项和. n 43.(2013新标1文) 已知等差数列 的前 项和 满足 ， 。 n a n n S 3 0 S 5 5 S （）求 的通项公式；（）求数列 的前 项和。 n a 2 1 2 1 1 n n a a n 44、(2017全国文)记 S n 为等比数列a n

14、 的前 n项和已知 S 2 2，S 3 6. (1)求a n 的通项公式；(2)求 S n ，并判断 S n1 ，S n ，S n2 是否成等差数列|45、(2017全国文)已知等差数列a n 的前 n项和为 S n ，等比数列b n 的前 n项和为 T n ，a 1 1，b 1 1，a 2 b 2 2. (1)若 a 3 b 3 5，求b n 的通项公式；(2)若 T 3 21，求 S 3 . 46、(2017全国文)设数列a n 满足 a 1 3a 2 (2n1)a n 2n. (1)求a n 的通项公式；(2)求数列 的前 n项和 an 2n 1 47(2017北京文)已知等差数列a n

15、 和等比数列b n 满足 a 1 b 1 1，a 2 a 4 10，b 2 b 4 a 5 . (1)求a n 的通项公式；(2)求和：b 1 b 3 b 5 b 2n1 .|48、(2017天津文)已知a n 为等差数列，前 n项和为 S n (nN * )，b n 是首项为 2的等比数列，且公比大 于 0，b 2 b 3 12，b 3 a 4 2a 1 ，S 11 11b 4 . (1)求a n 和b n 的通项公式； (2)求数列a 2n b n 的前 n项和(nN * ) 49(2017山东文，19)已知a n 是各项均为正数的等比数列，且 a 1 a 2 6，a 1 a 2 a 3 . (1)求数列a n 的通项公式； (2)b n 为各项非零的等差数列，其前 n项和为 S n ，已知 S 2n1 b n b n1 ，求数列 的前 n项和 T n . bn an