2012-2017年高考~文科数学真题汇编~导数及应用学生版.doc

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1、|学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三辅导科目 数 学 授课老师 课时数 2h第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 ： ： 1 （2014 大纲理）曲线 在点（1,1）处切线的斜率等于（ ） 1 x y xe A B C2 D1 2e e 2.(2014 新标 2 理) 设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x，则 a= （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.(2013 浙江文) 已知函数 yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 yf(x)的图象如右图所示， 则该函数的图象是( ) 4 （2012 陕西文）设函数 f（x）= +l

2、nx 则 （ ） 2 x Ax= 为 f(x)的极大值点 Bx= 为 f(x)的极小值点 1 2 1 2 Cx=2 为 f(x)的极大值点 Dx=2 为 f(x)的极小值点 5.(2014 新标 2 文) 函数 在 处导数存在，若 ： 是 的极值点，则 ( ) f x 0 x x 0 : ( ) 0 p f x 0 : q x x ( ) f x A 是 的充分必要条件 B. 是 的充分条件，但不是 的必要条件 p q p q q C. 是 的必要条件，但不是 的充分条件 D. 既不是 的充分条件，也不是 的必要条件 p q q p q q 6 （2012 广东理）曲线 3 3 y x x 在

3、点 1,3 处的切线方程为_. 7 （2013 广东理）若曲线 ln y kx x 在点 (1, ) k 处的切线平行于 x轴，则 k 8 （2013 广东文）若曲线 2 ln y ax x 在点 (1, ) a 处的切线平行于 x轴，则 a 9(2014 广东文)曲线 在点 处的切线方程为 . 5 3 x y e (0, 2) 历年高考试题汇编（文）导数及应用|10 （2013 江西文）若曲线y= +1（R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则= x 11.(2012 新标文) 曲线 (3ln 1) y x x 在点（1,1）处的切线方程为_ 12 （2014 江西理）若曲线 上点 处的切

4、线平行于直线 ，则点 的坐标是_. x y e P 2 1 0 x y P 13 （2014 江西文）若曲线 处的切线平行于直线 的坐标是_. P x x y 上点 ln P y x 则点 , 0 1 2 14 （2012 辽宁文）函数 y= 1 2 x 2 x的单调递减区间为（ ） （A） （ 1,1 （B） （0,1 （C.）1，+） （D） （0，+） 15(2014 新标 2 文) 若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是（ ） f x kx lnx 1, k （A） （B） （C） （D） , 2 , 1 2, 1, 16. (2013 新标 1 文) 函数 在 的图象大致为（ ）

5、 ( ) (1 cos )sin f x x x , 17.（2015年新课标 2文）已知曲线 ln y x x 在点 1,1 处的切线与曲线 2 2 1 y ax a x 相 切,则 a= 18.（2015年陕西文）函数 x y xe 在其极值点处的切线方程为_. 19.（2015 年天津文）已知函数 ,其中a 为实数, 为 的导函数,若 ln , 0, f x ax x x f x f x,则a 的值为 1 3 f 20、(2017全国文，14)曲线 yx 2 在点(1,2)处的切线方程为_ 1 x|21、(2017浙江，7)函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图象如图所示，则函数 yf

6、(x)的图象可能是( ) 22、 （2016年天津高考）已知函数 为 的导函数，则 的值为_. ( ) (2 +1) , ( ) x f x x e f x ( ) f x (0) f 23、 （2016年全国III卷高考）已知 f x 为偶函数，当 0 x 时， 1 ( ) x f x e x ，则曲线 y f x 在点 (1,2)处的切线方程式_. 24 （2012 福建理）已知函数 f(x)e x ax 2 ex，aR (1)若曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于 x 轴，求函数 f(x)的单调区间； 25.(2013 新标 1 文) 已知函数 ，曲线 在点 处切线方程为 2

7、 ( ) ( ) 4 x f x e ax b x x ( ) y f x (0, (0) f 。 （）求 的值；（）讨论 的单调性，并求 的极大值。 4 4 y x , a b ( ) f x ( ) f x|26.(2014 新标 1 文) 设函数 ，曲线 处的切线斜率 2 1 ln 1 2 a f x a x x bx a 1 1 y f x f 在点， 为 0。求 b;若存在 使得 ，求 a的取值范围。 0 1, x 0 1 a f x a 27.(2013 新标 2 理) 已知函数 f(x)e x ln(xm) (1)设 x0 是 f(x)的极值点，求 m，并讨论 f(x)的单调性；

8、 (2)当 m2 时，证明 f(x)0. 28 （2013 北京文）已知函数 2 ( ) sin cos f x x x x x （1）若曲线 在点 处与直线 相切，求 与 的值。 ( ) y f x ( , ( ) a f a y b a b （2）若曲线 与直线 有两个不同的交点，求 的取值范围。 ( ) y f x y b b|29 （2012 山东）已知函数 ln ( ) ( e x x k f x k 为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线 ( ) y f x 在点 (1, (1) f 处的切线与 x 轴平行.()求 k 的值； ()求 ( ) f x 的单调区间； 30

9、.(2017天津文，10)已知 aR，设函数 f(x)axln x 的图象在点(1，f(1)处的切线为 l，则 l 在 y 轴上的 截距为_ 31.（2015年新课标 2文）已知 ln 1 f x x a x . （I）讨论 f x 的单调性；（II）当 f x 有最大值,且最大值大于 2 2 a 时,求 a的取值范围. 32.(2017全国文，21)已知函数 f(x)e x (e x a)a 2 x. (1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x)0，求 a的取值范围 1解 (1)函数 f(x)的定义域为(，)， f(x)2e 2x ae x a 2 (2e x a)(e x a)|若 a

10、0，则 f(x)e 2x 在(，)上单调递增 若 a0，则由 f(x)0，得 xln a. 当 x(，ln a)时，f(x)0. 故 f(x)在(，ln a)上单调递减， 在(ln a，)上单调递增 若 a0. ( ln ( a 2 ) ， ) 故 f(x)在 上单调递减，在 上单调递增 ( ，ln ( a 2 ) ( ln ( a 2 ) ， ) (2)若 a0，则 f(x)e 2x ，所以 f(x)0. 若 a0，则由(1)知，当 xln a 时，f(x)取得最小值，最小值为 f(ln a)a 2 ln a， 从而当且仅当a 2 ln a0，即 0a1 时，f(x)0. 若 a0，则由(1

11、)知，当 xln 时，f(x)取得最小值，最小值为 f a 2 ，从而当且 ( a 2 ) ( ln ( a 2 ) 3 4 ln ( a 2 ) 仅当 a 2 0，即 a2 时 f(x)0. 3 4 ln ( a 2 ) 3 4 e 综上，a的取值范围是2 ，1 3 4 e 33、 （2016年北京高考）设函数 3 2 . f x x ax bx c （I）求曲线 . y f x 在点 0, 0 f 处的切线方程； （II）设 4 a b ，若函数 f x 有三个不同零点，求 c 的取值范围；|34、 （2016年全国II卷高考） 已知函数 . ( ) ( 1)ln ( 1) f x x x

12、 a x （I）当 时，求曲线 在 处的切线方程； 4 a ( ) y f x 1, (1) f （）若当 时， ，求 的取值范围. 1, x ( ) 0 f x a 35(2017北京文，20)已知函数 f(x)e x cos xx. (1)求曲线 yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程； (2)求函数 f(x)在区间 上的最大值和最小值 0 ， 2 |36(2017山东文，20)已知函数 f(x) x 3 ax 2 ，aR. 1 3 1 2 (1)当 a2时，求曲线 yf(x)在点(3，f(3)处的切线方程； (2)设函数 g(x)f(x)(xa)cos xsin x，讨论 g(x)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值 36、(2016 新课标 1)已知函数 f(x)=(x -2)e x +a(x -1) 2 . ()讨论 f(x)的单调性； ()若有两个零点，求 a的取值范围.