2016年厦门市中考数学试卷~含内容答案解析.doc

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1、|2016 年厦门市中考数学试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 11等于（ ） A10 B12 C 60 D100 解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。 答案：C 2方程 的根是（ ） 0 2 2 x x A B C ， D ， 0 2 1 x x 2 2 1 x x 0 1 x 2 2 x 0 1 x 2 2 x 解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得 :,故答案选择C。 ( 2) 0 x x 答案：C 3如图 1，点 E，F 在线段 BC 上，ABF 与DCE 全等，点 A 与点 D，点 B 与点 C 是对应顶点， AF 与 DE

2、交于点 M，则DCE （ ） AB B A C EMF D AFB 解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到D EC=AFB. 答案：D 4不等式组 的解集是（ ） 4 1 6 2 x x A B C D 3 5 x 3 5 x 5 x 3 x 解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为：xDE |图2 解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于 ,所以四边形BD CF 为， 故， 答案：B 6已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标 x 与对应的纵坐标 y 分别如下表所示，两个函数图象仅有一 个交点，则交点的纵坐标 y 是（ ） A

3、0 B1 C 2 D 3解析：本题主要考察一次函数的交点问题，由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3)。 答案：D 7已知ABC 的周长是 l ，BC l 2AB，则下列直线一定为ABC 的对称轴的是（ ） AABC 的边 AB 的垂直平分线 B ACB 的平分线所在的直线 CABC 的边 BC 上的中线所在的直线 D ABC 的边 AC 上的高所在的直线 解析：本题主要考察等腰三角形的性质，由BCl AB可以得到ABAC,故ABC为等腰三角形，由等腰三 角形三线合一可以等到，底边BC的中线所在直线一定为ABC的对称轴。 答案：C 8已知压强的计算公式是 ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就

4、好变钝，如果刀刃磨薄，刀具 S F P 就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 解析：本题主要考察反比例函数和正比例函数的增减性。由P 可以知道，当受力面积S一定时，压强P F S 和压力F是正比例函数，因为S0，所以压强随压力的增大而增大，排除B选项；当压力F一定时，压强P和 受力面积S是反比例函数，因为F0，所以压强随受力面积的减小而增大，排除C选项。但是根据题意刀刃 磨薄，刀具就会变得锋利

5、，可以知道是受力面积变小。 答案：D 9动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.6， 则现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是（ ） A0.8 B0.75 C 0.6 D 0.48 解析：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，故现年20岁到这种动物 活到25岁的概率为 0.6 0.75 0.8 x x 答案：B 10设 68120196812018a，2015201620132018b， ， c 678 690 1358 678 2|则 ， ， 的大小关系是（ ） a b c A B C

6、D a c b b c a c a b a b c 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11不透明的袋子里装有 2 个白球，1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球， 则摸出白球的概率是 解析：算出所有摸出球的事件，从中找出符合题意的摸出白球的事件，然后代入概率公式 答案： 2 3 12计算 x x x 1 1 解析：直接同分母相加减 答案：1 13如图 3，在ABC 中，DE BC ，且 AD2，DB3 ，则 BC DE 解析：证明出 ，所以AD与AB为对应边，DE与BC为对应边，所以求出相似比为 2 5 答案： 2 5 14公元 3 世纪

7、，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式 得到的近似值他的算法是： a r a r a 2 2 先将 看出 ：由近似公式得到 ；再将 看成 ，由近似值 2 1 1 2 2 3 1 2 1 1 2 2 4 1 2 3 2 公式得到 ；依此算法，所得 的近似值会越来越精确当 取得近似值 12 17 2 3 2 4 1 2 3 2 2 2 时，近似公式中的 是 ， 是 408 577 a r 图 3|15已知点 在抛物线 上，当 时，总有 成立，则 的取值范围是 n m P , a x ax y 2 1 m 1 n a 16如图 4，在矩形 ABCD 中，AD 3，以顶点 D 为圆心，1 为半径作D，

8、过边 BC 上的一点 P 作射线 PQ 与D 相切于点 Q，且交边 AD 于点 M，连接 AP，若 ，APB QPC，则QPC 的大小约为 6 2 PQ AP 度 分 （参考数据：sin1132 ，tan3652 ） 5 1 4 3|三、解答题（共 86 分） 17 （7 分）计算： 5 1 2 2 1 8 10 2 18 （7 分）解方程组 8 4 1 y x y x|19 （7 分）某公司内设四个部门，2015 年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示， 求该公式 2015 年平均每人所创年利润 部门 人数 每人所创年利润/万元 A 1 36 B 6 27 C 8 16 D 11 20

9、 解：设该公司2015年平均每人所创年利润为x万元. =21 答：该公司 2015 年平均每人所创年利润为 21 万元。 20 （7 分）如图 5，AE 与 CD 交于点 O ，A50，OCOE，C25，求证：ABC D 图 5|21 （7 分）已知一次函数 ，当 时， ，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中 2 kx y 1 x 1 y 画出此函数图象 22 （7 分）如图 6，在ABC 中，ACB 90，AB 5，BC 4，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90， 若点 A，B 的对应点分别我点 D，E ，画出旋转后的三角形，并求点 A 与点 D 之间的距离 （不要求尺规作 图）|23 （

10、7 分）如图 7，在四边形 ABCD 中，BCD 是钝角，ABAD ，BD 平分ABC ，若 CD3，BD ，sin DBC ，求对角线 AC 的长 6 2 3 3 图 6 图 7|24 （7 分）如图 8，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中 的药物浓度 y（微克/ 毫升）用 药后的时间 （小时）变化的图象（图象由线段 OA 与部分双曲线 AB 组成） 并测得当 时，该药物 x a y 才具有疗效若成人用药 4 小时，药物开始产生疗效，且用药后 9 小时，药物仍具有疗效，则成人用药后， 血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？|25 （7 分）如图 9，在平面直角坐标系中 xO

11、y 中，已知点 ， ， ， 1 , 1 m A 1 , m a B 3 , 3 m C ， a m D , 1 ， ，点 是四边形 ABCD 内的一点，且PAD 与PBC 的面积相等，求 0 m 3 1 a n m n P , 的值 m n 图 8|图 9|26 （11 分）已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，点 D 在半径 OA 上（不与点 O，A 重合） （1）如图 10，若COA60，CDO 70，求ACD 的度数 （2）如图 11，点 E 在线段 OD 上（不与 O，D 重合） ，CD、CE 的延长线 分别交O 于点 F、G，连接|BF，BG ，点 P 是 CO 的延长线与 BF 的交点，若 CD1，BG2，OCDOBG，CFP CPF，求 CG 的长图 10 图 10|27 （12 分）已知抛物线 与直线 相交于第一象限不同的两点， ， c bx x y 2 m x y 4 n A , 5 f e B , （1）若点 B 的坐标为（3，9） ，求此抛物线的解析式； （2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为 ，过点 A 与点（1，2） ，且 ， q px x y 2 25 q m 在平移过程中，若抛物线 向下平移了 S（ ）个单位长度，求 的取值范围 c bx x y 2 0 S S|