类比探究专题训练(共15页).docx

《类比探究专题训练(共15页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《类比探究专题训练(共15页).docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上类比探究专题训练1. 已知OM是AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C，D分别在射线OA，OB上，连接PC，PD（1）发现问题如图1，当PCOA，PDOB时，则PC与PD的数量关系是_（2）探究问题如图2，点C，D在射线OA，OB上滑动，且AOB=90，当PCPD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由2. 如图，ADBC，若ADP=，BCP=，射线OM上有一动点P（1）当点P在A，B两点之间运动时，CPD与，之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出CPD与，之间的数量关系3. 已知

2、：如图，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于C，D两点，直线d与直线a，b分别相交于A，B两点，点P在直线AB上运动（不与A，B两点重合）（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：CPD=PCA+PDB，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，CPD，PCA，PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，CPD，PCA，PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？4. 综合与实践：（1）如图，已知：在等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D，E小明观察图形特征后猜

3、想线段DE，BD和CE之间存在DE=BD+CE的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由（2）如图，将（1）中的条件改为：ABC为等边三角形，D，A，E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=60，请问结论DE=BD+CE是否成立？并说明理由（3）如图，若将（1）中的三角形变形为一般的等腰三角形，ABC中，AB=AC，BAC=，其中为任意锐角或钝角，D，A，E三点都在直线m上问：满足什么条件时，结论DE=BD+CE仍成立？直接写出条件即可5. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADC和CE

4、B全等吗？请说明理由（2）聪明小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由（3）小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，线段DE，AD，BE之间存在着什么的数量关系，请写出这一关系，并说明理由6. 阅读理解：如图1，在ABC中，若AB=10，BC=8求AC边上的中线BD的取值范围小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE=BD，连接CE利用全等将边AB转化到CE，在BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是_；中线BD的取值范围是_（2）问题解决：如图2，在ABC中，点D是AC的中点，点M在AB边

5、上，点N在BC边上，若DMDN求证：AM+CNMN（3）问题拓展：如图3，在ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中ABM=NBC=90，连接MN，探索BD与MN的关系，并说明理由7. 乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧！点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC任意摆放，其中直角顶点C与点C重合，过点A作直线l2l1，垂足为点M，过点B作l3l1垂足为N（1）如图1时，线段BN，AM与MN之间的数量关系是_（不必说明理由）；（2）当直线l2，l3，位于点C的右侧时，如图2，

6、判断线段BN，AM与MN之间的数量关系，并说明理由；（3）当直线l2，l3，位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN之间的数量关系图1 图2图38. （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E，F分别是边BC，CD上的点，且EAF=BAD请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：_；（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是边BC，CD上的点，且EAF=BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；（3）在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是边BC，CD所在直线上的点，且EAF=B

7、AD请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：_9. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+A，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，1=ABC，2=ACB，1+2=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A，BOC=180-(1+2)=180-(90-A)=90+A（1）探究2：如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由（2）探究3：如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点

8、，则BOC与A有怎样的关系？（直接写出结论）（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是ABC与DCB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A+D有怎样的关系？（直接写出结论）10. （1）如图1，已知四边形ABCD为长方形，CAB和ABD的平分线恰好交于CD边上的点E，试判断：AB_AC+BD（填，或=）；（2）如图2，已知ACBD，EA，EB分别平分CAB和ABD，CD过点E，且CDAC试探究AB，AC与BD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）题中，如果没有“CDAC”这个条件，（2）题的结论还成立吗，请说明理由11. 已知：如图所示，直线MNGH，另一直线交GH于A，交MN于

9、B，且MBA=80，点C为直线GH上一动点，过点C的直线交MN于点D，且GCD=50（1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，DBA的平分线与DCA的平分线交于点P，求BOC的度数；（2）如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，DBA的平分线与DCA的平分线交于点P，求BPC的度数；（3）当点C在点C左边且点D在点B左边时，DBA的平分线与DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出BPC的度数，不说明理由图1图2图312. 如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，连接CF（1）若AB=AC，BAC=90

10、当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探究CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由当点D在线段BC的延长线上时，中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并直接写出你的猜想（2）如图3，若ABAC，BAC90，BCA=45，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC的位置关系，并说明理由13. 已知ABC是直角三角形，BAC=90，AB=AC，直线l经过点A，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E（1）如图1，当点B，C位于直线l同侧时，证明：ABDCAE（2）如图2，若点B，C在直线l的异侧，其他条件不变，ABDCAE是否依然成立？请说明理由（3）图形变式：如图3，锐角ABC中，A

11、B=AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，如果CEA=ADB=BAC，请找到图中的全等三角形，并直接写出线段ED，EC，DB的数量关系14. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）观察与思考：如图1，若ABCD，点P在AB，CD外部，BPD，B，D之间的数量关系为_（2）猜想与证明：将点P移到AB，CD内部，如图2，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论；在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD，B，PDQ，BQD之间有何数量关系？请证明你的结论（3）拓展与应用：在图4中，A+B+C+D+E+F=_15. 已知直线ABCD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点（1）如图1，BME，E，END的数量关系为_（直接写出答案）；（2）如图2，BME=m，EF平分MEN，NP平分END，EQNP，求FEQ的度数（用含m的式子表示）；（3）如图3，点G为CD上一点，BMN=nEMN，GEK=nGEM，EHMN交AB于点H，探究GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）图1图2图3专心-专注-专业