第六章系统的性能指标与校正-机械工程控制基础-教案(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上Chp.6 系统性能分析与校正基本要求(1) 了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念； 了解频域性能指标和时域性能指标的关系。(2) 了解系统校正的基本概念。(3) 掌握增益校正的特点； 熟练掌握相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后 超前校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特性设计方法； 熟练掌握各种校正的特点。(4) 掌握PID 校正的基本规律及各种调节器的特点；掌握PID调节器的工程设计方法。(5) 掌握反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。重点与难点本章重点(1) 各种串联无源校正装置的模型

2、、频率特性及有关量的概念、求法及意义； 各种校正装置的特点及其设计方法。(2) PID 校正的基本规律及各种调节器的特点；PID 调节器的工程设计方法。(3) 反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。本章难点(1) 各种串联无源校正装置的设计。(2) PID 调节器的工程设计方法。系统首先应稳定，只有稳定性还不能正常工作，还必须满足给定的性能指标才能正常工作。1 系统性能指标分类：时域性能指标（瞬态、稳态） 频域指标 综合性能指标（误差准则）一、时域指标： 在单位阶跃输入下，对二阶振荡系统给出1、上升时间tr： 2、峰值时间tp： 3、调整时间ts： 4、最大超调量MP： 5、振荡次数

3、N： 6、稳态指标：(1)误差：e1(t)=xor(t)-x0(t) E1(s)=Xor(s)-X0(s)(2)偏差：(t)=xi(t)-h(t)x0(t) E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s)(3)误差和偏差的关系： 控制系统应力图使x0(t) xor(t)，当X0(s)= Xor(s)时，存在E(s)= H(s) E1(s)结论：求出偏差后即可求出误差E(s)；若单位反馈H(s)=1，则E(s)= E1(s)；闭环系统的误差包括瞬态误差和稳态误差，稳态误差不仅与系统特征有关，也与输入和干扰信号特性有关。(4) 稳态偏差ss: 因为，E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s)即由终值定理，

4、阶跃输入下，Xi(s)=1/s 位置无偏系数kp：速度无偏系数kv： 加速度无偏系数ka：7、Gk(s)对稳态偏差的影响： 不同系统结构（Gk(s)的“型”号），则无偏系数和稳态偏差亦不同。 （1）系统型号对ss和kp的影响：（阶跃信号输入）0型系统v=0： 稳态位置偏差为有限值（有差系统）型系统v=1及v1：（无差系统）(2) 系统型号对kv的影响：（速度信号输入） 0型v=0： 型v=1： 型及以上：kv= ss=0(3)系统型号对ka的影响：（加速度输入） 0型：ka=0 ss= 型：ka=0 ss= 型：ka=k ss=1/k讨论：a) kp、kv、ka反映系统减少或消除ss的能力；

5、b)应根据系统承受输入情况选择系统的型号； c)k值的重要作用：k 大有利于减少ss，但k太大不利于系统稳定性。例：如图，求系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速下的稳态误差。二、频域性能指标：1、谐振频率r： 2、谐振峰值Mr：3、截止频率b：4、相位裕量：=180o+G(jc)H(jc) 对二阶系统，5、幅值裕量kg： 对二阶系统，三、时域和频域指标的关系：1、Mp和Mr的关系： Mp、N（时）和Mr、都只与阻尼比有关，反映系统的阻尼特性和系统的相对稳定性。Mr=1.21.5，对应Mp=20%30%,过渡过程较平稳；Mr2，则Mp40%,平稳性很差。2、tp、ts（时）与r的关系： 对一定，

6、tp、ts均与r成反比，r高的系统，反映速度快。3、tp、ts（时）与b的关系： 一定，tp、ts（时）与b成反比，即频带越宽，响应速度越快。2 系统校正一、基本概念： 系统各项性能指标要求往往互相矛盾，应首先满足主要性能指标，其他指标采取折衷方案，加上必要校正。1、定义：在系统中增加新的环节，以改善系统性能。（图6.5.1） 从频域观点说，校正就是改变系统频率特性曲线的形状，以改善系统性能。2、分类：（1）串联校正：在前向通道中串联校正环节Gc(s)。（6.5.3） 位置：低功率部分。 分为：增益校正，相位超前校正，相位滞后校正，相位超前滞后校正。 （2）并联校正：校正环节与前向通道Gc(s

7、)的某些环节并联。（6.5.4，5） 分为：反馈校正，复合校正。二、相位超前校正：可提高系统相对稳定性和响应速度，但稳态性能改善不大。在系统剪切频率c附近（或稍大）加入一些超前相角（使相位裕量增大），使系统有较大增益k又不致影响系统稳定性。1、相位超前环节Gc(s)： 例：运放组成的PD调节器，RC电网。（6.6.1） 讨论：1）低频0，G(j),相当于比例环节； 中频（较小），G(j)(jT+1),比例微分环节； 高频，G(j)1，不起校正作用； 高通滤波器 2）0，Gc(j)相位超前； 3）Gc(j)是上半圆，圆心：1/2（1+），j0，半径：1/2（1-） 4）最大相位超前角m：（图6.

8、6.2） 对m的影响 （图6.6.3） 5）m所对应的频率m: 6)相位超前环节的Bode图： T1=1/T T2=1/T 可见，m在对数幅频特性+20段存在，将使系统c的增大，且增大r、b，即加大了系统带宽，加快了系统响应速度；另外，在=m处，产生m，增加了系统相位裕量。2、用Bode图进行相位超前校正：三、相位滞后校正： 改善稳态性能而基本不影响动态性能。目的：减少稳态误差，不影响稳定性和快速性。措施：加大低频段增益 采用相位滞后环节。1、相位滞后环节：（R-C网络）（6.7.1） 讨论：1）低频0，G(j)1, 不起校正作用； 中频（较小），,比例积分+微分环节； 高频，比例环节； 低通

9、滤波器 2）0，Gc(j)相位滞后； 3）Gc(j)是下半圆，圆心：+1/，j0，半径：-1/2（6.7.2） 4）最大相位滞后角m：（图6.6.2）5）m所对应的频率m: 6)相位滞后环节的Bode图： T1=1/T T2=1/T 7）和T的取值：相位滞后环节的根本目的并不是相位滞后，而是使得大于1/T的高频段的增益全部下降，并且保证在这个频段的相位变化很小。为此和T的取值应很大，但具体实现较困难。max=20 Tmax=78，一般选=10 T=352、用Bode图进行相位滞后校正：例：型设计指标：1）单位恒速输入时，ess=0.2 2) 相位裕量=40o， 增益裕量kg(dB)10dB解：a)确定开环增益k k=1/ ess=1/0.2=5 b)画G(s)的Bode图，（图6.7.4） c)分析G(s)的Bode图，确定值。（=10） d)确定T：为使校正前后系统在c处相位变化不大，滞后校正环节的转角频率1/T应低于c的510倍，一般取5倍。 T=10 e)校正环节为 f)校正后的开环传递函数四、相位滞后-超前环节： 需同时改善动态特性和稳态性能时使用。 例：R-C网络 T1=R1C1 T2=R2C2 R1C1+R2C2+R1C2=T1/+T2 （1） Bode图：（6.8.2）可见，01 环节起滞后作用； 1 环节起超前校正作用 专心-专注-专业