北师大版高一数学必修1上学期期中试卷及答案2.doc

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1、高一数学上学期期中试卷(必修1)命题人：宝鸡石油中学 沈涛考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（填空题、解答题）两部分，第卷1至2页，第卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第卷上不得分。3考试结束，考生只需将第卷（含答卷）交回。第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.（改编自北师大版必修一第9页习题1-2A组第2题第2问）集合则

2、以下正确的是（ ） 2如图，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是A BCD 3下列各组函数中，表示同一函数的是A， B , C， D ，4函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是AB2C3D5二次函数零点的个数是A0B1C2D46如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，l，2四个值，与曲线、相应的依次为A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，7已知，那么A B CD8我市2008年底人口总数约为100万，经统计近年来我市的年人口增长率约为10，预计到2011年底我市人口总数将达到（ ）万人（精确到01）A121 B1331 C1332 D14649根据表格中的数据，则

3、方程的一个根所在的区间可为0123112345ABCD10某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用A一次函数 B二次函数 C指数型函数 D对数型函数11若（其中），则函数与函数的图象A关于轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线对称12（必修1第三章习题3-5 B组第3题改编）关于函数，有下列三个命题：对于任意，都有；在上是减函数；对于任意，都有；其中正确命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知

4、，则 。14(改编自必修一第47页习题2-4A组第5题)函数的值域是 。15若，则实数的取值范围是 。应改为16已知函数定义在上，测得的一组函数值如表：123456试在函数，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是 。三、解答题（本大题共6小题。共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知，试用表示；18. （本小题满分12分）化简求值：19. （改编自必修一第20页复习题一B组第3题） (本题12分) 已知M = x |3 x 5, N = x | a x a+1，若，求实数a的取值范围. 20（本小题满分12分）已知甲、乙两个商场在今年的1月份的营业利润都是6

5、万元，且甲商场在2月份的利润是14万元，乙商场在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个商场的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，（1）求甲、乙两个商场今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个商场的利润的大小情况21（本小题满分12分）已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）22（本小题满分14分）在探究函数的最值中，（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：12345428观察表中y值随值变化的趋势，知 时，有最小值

6、为 ；（2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的简评：这是一套作者下了很大功夫的试题，从选题到参考答案及评分标准，包括后面的命题意图，都值得全区其他教师学习参考。需要改进的是，对反函数应当考察；“判断函数在上是减函数”放在选修1增加了学生的难度，因为直接解的话，恐怕要补充一些必修1以外的内容，如果用特殊值法，放在客观题中也是可以的。 高一数学(必修1)参考答案及评分标准说明：1 如果考生的解法与下面提供的参考答案不同，凡是正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可按照该题的评分标准

7、进行评分。2 评阅试卷时，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅。当解答中某一步出现错误，从而影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可以视影响的程度决定后面部分的得分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半；明显笔误的，可以酌情少扣；如有严重概念性错误，就不得分。在这一道题的解答过程中，对发生第二次错误的部分，不得分。3 涉及计算的过程，允许合理省略非关键性步骤。一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案DACBCACBCDAC二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算共4小

8、题，每小题4分，满分16分138 141516三、解答题17命题意图：本题主要考察学生对数运算能力及换底公式解： 12分18. 命题意图：本题主要考察学生指数运算能力解：原式= 12分19. 命题意图：本题主要考察集合概念及字母参数的初步讨论问题，实质是解不等式解：aa+1 N-4分 NM -10分 a的范围是-3，4-12分20命题意图：本题主要考察二次函数及指数函数解决实际问题综合运用解：（1）依题意：由，有，解得：； 2分由，有，解得：4分所以甲在今年5月份的利润为万元，乙在今年5月份的利润为万元，故有，即甲、乙两个商场今年5月份的利润相等6分（2）作函数图象如下：从图中，可以看出今年甲

9、、乙两个商场的利润：当或时，有；当时，有；当时，有；12分21命题意图：本题主要考察对数函数，函数奇偶性及方程根的分布问题解：（1）要使函数有意义，则，故函数的定义域为3分（2），为奇函数6分（3）由题意知方程等价于，可化为设，8分则，所以，故方程在上必有根；10分又因为，所以，故方程在上必有一根所以满足题意的一个区间为 12分22命题意图：考察函数的单调性，利用单调性研究函数的值域解：（1）1，4；2分（2）函数在区间上有最大值，此时4分函数在区间上即不存在最大值也不存在最小值；6分（函数在区间上的值域为：）（3）由（1）表格中的数值变化猜想函数，在上单调递减，在上单调递增；故当时，函数取最

10、小值4 7分下面先证明函数在上单调递减设，且则，且，则，故故在区间上递减同理可证明函数在上单调递增；所以函数，在上单调递减，在上单调递增，故当时，取到最小值14分宝鸡市金台区中学数学学科高一期中必修一试卷命题意图及说明命题人：沈涛 2009年9月19日1、本卷命题范围: 高一上学期部分：必修一2.本卷适用对象: 新课标高一学生3.目标难度: 整卷难度适中主要考察 必修一（1）理解掌握集合的意义，函数的意义及性质，指对函数的定义及性质，函数的应用。4.各章知识比例: 第一章：15% 第二章：30% 第三章：25% 第四章：30%5.本卷亮点、亮题：选择题第1、12题，填空题第14解答题第19题（

11、课本习题例题的拓展变式） 填空题第16题（知识创新发散）解答题第22题（突破常规，一题多变，思想较活）设计亮点：每道题的答案都附有该题的设计意图及所考察知识点（见答案）。2009-2010 学年 第一 学期 高一 年级 数学 学科期中必修一命题双项细目表题号所属题型考查内容知识分布分值能力要求情 感态 度价 值观所属题型编号预计得分率难度值识记了解理解运用1选择题集合第一章5理解90%2选择题集合第一章5理解90%3选择题函数必修15运用90%4选择题函数第二章5运用90%5选择题二次函数第二章5识记90%6选择题指数函数第三章5运用85%7选择题对数函数第三章5了解85%8选择题函数应用第四

12、章5运用85%9选择题函数应用第四章5运用80%10选择题函数应用第四章5运用80%11选择题对数函数第三章5了解80%12选择题函数第二章5了解80%13填空题函数第二章4理解85%14填空题二次函数第二章4运用85%15填空题指数函数第三章4识记85%16填空题函数应用第四章4识记80%17解答题对数运算第三章12理解90%18解答题指数运算第三章12理解85%19解答题集合第一章12运用80%20解答题函数建模第四章12理解80%21解答题函数应用第四章12应用80%22解答题函数单调性第二章14理解70%备注：本卷试题难度适中，覆盖面广，多数题是课本上的习题改编而成，适用于学期中必修一学业质量检测使用。