巩固练习_《推理与证明》全章复习与巩固（提高）（理）--.doc

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1、【稳定练习】一、选择题1凡自然数根本上整数，而4是自然数，因而4是整数以上三段论推理()A精确B推理方法不精确C两个“自然数不雅念不不合D两个“整数不雅念不不合2春河南校级期中在用反证法证明命题“已经清楚a，b，c0，2，求证a2b，b2c，c2a不可以都大年夜于1时，反证假设时精确的选项是A假设a2b，b2c，c2a都小于1B假设a2b，b2c，c2a都大年夜于1C假设a2b，b2c，c2a都不大年夜于1D以上都过错3用数学归纳法证(nN+且n5)时，应当起首验证()A21B2442C2332D25524黑色两种颜色的正六边形地砖按如以下列图的法那么拼成假设干个图案：那么第n个图案中有白色地

2、砖()A4n-2块B4n+2块C3n+3块D3n-3块5用数学归纳法证明“能被3整除的第二步中，nk+1时，为了应用假设，应将变形为()ABCD6已经清楚命题1+2+22+(nN+)及其证明：(1)当n1时，右边1，右边，因而等式成破；(2)假设时等式成破，即+成破，那么当nk+l时，+，因而nk+1时等式也成破由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成破揣摸以上表达()A命题、推理都精确B命题精确、推理不精确C命题不精确、推理精确D命题、推理都不精确7已经清楚，a，b，cR，且，b+c0，那么)的值肯定()A大年夜于零B等于零C小于零D正负都可以二、填空题8已经清楚x0，由不等式，启发我们可

3、以得出履行结论：(nN+)，那么a_9南昌三模在破体几多何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，那么履行到空间可以掉掉落类似结论；已经清楚正周围体的内切球体积为，外接球体积为，那么10用数学归纳法证明时，假设nk时结论成破，那么当nk+1时，应推证的目标不等式是_11如以下列图，破体中两条直线跟订交于点O，对于破体上任意一点M，假设p、q分不是M到直线跟的距离，那么称有序非负实数对(p，q)是点M的“距离坐标按照上述定义，“距离坐标是(1，2)的点的个数是_三、解答题12假设a6，试比较与的大小13已经清楚ABC的三个内角A，B，C成等差数列，A，B，C的对应边分不为a，b

4、，c求证：14已经清楚函数，征询：是否存在如斯的正数A，使得对定义域内的任意x，恒有成破?试证明你的结论15设曲线在点A(x，y)处的切线歪率为k(x)，且对一真实数x，不等式x恒成破(a0)(1)求k(1)的值；(2)求函数k(x)的表达式：(3)求证：16.赫章县校级模拟设数列an称心：，n=1，2，3，1当a1=2时，求a2，a3，a4并由此猜想an的一个通项公式；2当a13时，证明对一切的n1，有ann+2【答案与分析】1.【答案】A【分析】大年夜条件、小条件及推理方法都精确，应选A2【答案】B【分析】“已经清楚a，b，c0，2，求证a2b，b2c，c2a不可以都大年夜于1的否以为“a

5、2b，b2c，c2a都大年夜于1，由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a2b，b2c，c2a都大年夜于1，应选：B3【答案】D【分析】应用数学归纳法证明命题的第一步是验证事前命题成破此题中，故起首要验证2552是否成破4【答案】B【分析】第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，第3个图案中有白色地砖14块，归纳为：第n个图案中有白色地砖(4n+2)块，应选B5【答案】B【分析】6【答案】B【分析】推理不精确，错在证明nk+1时，设用假设nA的结论，命题由等比数列求跟公式知精确，应选B7【答案】A【分析】是奇函数且在R上是增函数，由a+b0，得a-b，故，可得同理，因而8

6、.【答案】【分析】由已经清楚得，9【答案】【分析】从破体图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正周围体的外接球跟内切球的半径之比是3:1，故正周围体的内切球体积为，外接球体积为之比等于故答案为：10【答案】【分析】假设当nk时结论成破，那么有，在上式单方同时加上，得，要证当nk+1时结论成破，只要证明即可11【答案】4【分析】据上述定义，“距离坐标是(1，2)的点可以在两条直线订交所成的四个地域内各寻到一个，因而称心条件的点的个数是412【分析】解法一(作差)：，又，异常地有那么即知(*)式0，解法二：令，即知)在定义域内为减函数，故，13【分析】要证，只要证，即，也的确是A，B，C

7、成等差数列，A+C2BB60由余弦定理，得，原式成破14【分析】不存在正数A，使得对定义域内的任意x，恒有A成破证明：反证法：假设存在一个A0，使得x(-，0)(0，+)时，恒成破即恒成破取，那么有，冲突故不存在正数A，使得对定义域内的任意x，恒有成破15【分析】(1)由x得1k(1)1，因而k(1)1(2)(a0)，由k(1)1，k(-1)0得，又xk(x)恒成破，那么由(ao)恒成破得，同因由恒或破可得综上，因而(3)证明：证法一(分析法)：，要证原不等式，即证，因为，因而，因而证法二(数学归纳法)：由当n1时，右边1，右边，右边右边，因而当nl时，不等式成破假设当nm时，不等式成破，即当nm+1时，右边由因而即当nm+1时，不等式也成破综合得16.【分析】1由a1=2，得由a2=3，得由a3=4，得由此猜想an的一个通项公式：an=n+1n12i用数学归纳法证明：当n=1时，a13=1+2，不等式成破假设当n=k时不等式成破，即akk+2，那么ak+1=ak(akk)+1(k+2)(k+2k)+1=2k+5k+3也的确是说，当n=k+1时，ak+1(k+1)+2据跟，对于一切n1，有ann+2ii，是an+1=an(ann)+1及i可得：对k2，有ak=ak1(ak1k+1)+1ak1(k1+2k+1)+1=2k1+1ak2k1a1+2k12+1=2k1(a1+1)1因而，