巩固练习_《推理与证明》全章复习与巩固（基础）（理）.doc

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1、【稳定练习】一、选择题1分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成破的()A充分条件B需要条件C充要条件D等价条件2用反证法证明命题“假设整数系数一元二次方程(a0)有有理数根，那么，AC中至多有一个是偶数，以下各假设中精确的选项是()A假设a、b、c全然上偶数B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c中至多有一个是偶数D假设a、b、c中至多有两个是偶数3春龙岩校级期末用数学归纳法证明，的第一个取值应是()A1B2C3D44黑色两种颜色的正六边形地砖按如以下列图的法那么拼成假设干个图案：那么第n个图案中有白色地砖()A4n-2块B4n+2块C3n+3块D3n-3块5论语学路篇中说：“名不正，

2、那么言不顺；言不顺，那么事不成；事不成，那么礼乐不兴；礼乐不兴，那么科罚不中；科罚不中，那么夷易近无所措手足；因而，名不正，那么夷易近无所措手足上述推理用的是()A类比推理B归纳推理C归纳推理D一次三段论6用数学归纳法证明“能被3整除的第二步中，nk+1时，为了应用假设，应将变形为()ABCD7下面几多种推理是合情推理的是()(1)由圆的性质类比出球的有关性质；(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角跟是180，归纳出一切三角形的内角跟全然上180；(3)某次检验张军的效果是100分，由此推出全班同学的效果全然上100分；(4)三角形内角跟是180，四边形内角跟是360，五边形内角跟是5

3、40，由此得凸多边形内角跟是(n-2)180A(1)(2)B(1)(3)C(1)(2)(4)D(2)(4)二、填空题8不雅观看以下式子：，那么可以猜想：当n12时，有_9济南一模类比破体内“垂直于一致条直线的两条直线互相平行的性质，可得出空间内的以下结论请写出一切精确的结论垂直于一致个破体的两条直线互相平行；垂直于一致条直线的两条直线互相平行；垂直于一致个破体的两个破体互相平行；垂直于一致条直线的两个破体互相平行10用数学归纳法证明时，假设nk时结论成破，那么当nk+1时，应推证的目标不等式是_11中学数学中存在非常多关系，比如“相当关系“平行关系等，假设聚拢A中元素之间的一个关系“称心以下三

4、个条件：(1)自反性：对于任意aA，都有aa；(2)对称性：对于a，bA，假设ab，那么有ba；(3)转达性：对于a，b，cA，假设ab，bc，那么有ac那么称“是聚拢A的一个等价关系，比如：“数的相当是等价关系，而“直线的平行不是等价关系(自反性不成破)，请你再列出三个等价关系：三、解答题12假设a6，试比较与的大小13已经清楚ABC的三个内角A，B，C成等差数列，A，B，C的对应边分不为a，b，c求证：14春登封市期中推理与证明是数学的一般思索办法，也是数学、做数学的全然功请选择你认为适合的证明办法，完成下面的征询题已经清楚a，b，cR，a+b+c0，ab+bc+ca0，abc0求证：a，

5、b，c，全为正数15已经清楚数列中，且(1)求a1，a3，a4；(2)由，的值归纳出的通项公式，并证明【答案与分析】1.【答案】A【分析】按照分析法的定义可知选A2【答案】B【分析】用反证法证明命题时，作假设要否定原命题的结论，因而该当是“假设a、b、c都不是偶数3【答案】C【分析】按照数学归纳法的步伐，起首要验证当取第一个值时命题成破；结合此题，要验证时，右边=2，右边=不成破，同理验证事前，不等式成破，因而的第一个取值应是3，应选C4【答案】B【分析】第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，第3个图案中有白色地砖14块，归纳为：第n个图案中有白色地砖(4n+2)块，应选B

6、5【答案】C【分析】这是一个复合三段论，从“名不正推出“夷易近无所措手足，连续运崩五次三段论，属归纳推理办法6【答案】B【分析】7【答案】C【分析】(1)为类比推理；(2)(4)为归纳推理：(3)差错8【答案】【分析】所给不等式，右边法那么清楚：，右边的分数中，分母依次增大年夜，分子依次增大年夜2故猜想，当n2时，有9【答案】【分析】垂直于一致个破体的两条直线互相平行，故精确垂直于一致条直线的两条直线互相平行，不用定平行，也可以订交直线，异面直线，故不精确垂直于一致个破体的两个破体互相平行，不用定平行，也可以订交破体，如墙角，故不精确垂直于一致条直线的两个破体互相平行，故精确故精确的答案为：1

7、0【答案】【分析】假设当nk时结论成破，那么有，在上式单方同时加上，得，要证当nk+1时结论成破，只要证明即可11【答案】答案不唯一如“图形的全等“正方形相似“非零向量的共线“命题的充要条件等【分析】(1)令A为一切三角形构成的聚拢，定义A中两三角形的全等为关系“，那么其为等价关系(2)令B为一切正方形构成的聚拢，定义B中两个元素相似为关系“，那么其为等价关系(3)令C为一切非零向量构成的聚拢，定义C中任两向量共线为关系“，那么其为等价关系12【分析】解法一(作差)：，又，异常地有那么即知(*)式0，解法二：令，即知)在定义域内为减函数，故，13【分析】要证，只要证，即，也的确是A，B，C成等差数列，A+C2BB60由余弦定理，得，原式成破14【分析】证明：假设a，b，c是不全为正的实数，由于abc0，那么它们只能是两负一正，不妨设a0，b0，c0又ab+bc+ca0，a(b+c)+bc0，且bc0，a(b+c)0又a0，b+c0，a+b+c0这与a+b+c0相冲突故假设不成破，原结论成破，即a，b，c均为正实数15【分析】(1)，解得a11，a315，a428(2)由(1)知a11，a3111(21-1)，因而，猜想下面用数学归纳法加以证明：当nl时，由归纳的过程知，猜想成破假设当nk时，猜想成破，即那么当nk+1时，即nk+1时猜想成破综合知，猜想成破