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1、第一单元小数乘法一、修养内容1小数乘法的打算办法。2积的近似值。3整数乘法运算定律履行到小数。4处理征询题。跟原试验讲义比较，变卦有：一是，指导老师概括总结小数乘法的打算法那么，例3后增加概括总结法那么的活动，给出不残缺的打算法那么文本。二是，不再安排有关小数乘法的两步运算例题，开门见山迁移运用到小数四那么运算。三是，增加运用小数乘法处理理论征询题的例题，分不是估算跟分步计费的理论征询题。二、修养目标使老师理解跟操纵小数乘法的算理跟打算办法，能精确地停顿小数乘法的打算跟验算。使老师会用“四舍五入法截取积小数的近似值。使老师理解整数乘法运算定律对于小数异常有用，并会运用这些定律停顿小数乘法的笨重

2、运算。让老师在处理有关小数乘法的庞杂理论征询题过程中，理解估算的意思，末尾形成估算见解，提高征询题处理的才干。让老师经历自破探究小数乘法打算办法、理解算理跟阐明算法的过程，领会转化的数学思想，末尾培养老师深造的迁移才干跟推理才干。三、编排特征1选择“进率是十的稀有量作为深造素材，引入小数乘法的深造。对于五年级老师的生活经历而言，“元、角、分“吨、千克、克“米、分米、厘米是他们熟悉的计量单元。按照老师已有的这些知识基础，讲义从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝与元、角有关“刷油漆与米、分米跟千克、克有关的活动为背景，引入小数乘法的深造。如斯的深造背景，不但能激发深造兴趣，同时能促进老师运用稀有

3、的计量单元之间的十进关系，顺利一样小数乘法与整数乘法的联系，利于老师将新知纳入已有的认知系统中。2运用转化跟对比的办法，概括小数乘法的打算办法。小数的抄写办法、进位规那么均与整数一样，因此，讲义紧扣两者的亲热联系，指导老师：用转化的办法，将小数乘法转化为整数乘法。用对比的办法，处理积中小数点的位置征询题。讲义在例3的“做一做后，采用对比的办法，指导老师分不不雅观看因数跟积中小数的位数，寻出它们之间的关系，然后运用这一关系，精确寻到积中小数点的位置。帮助老师按肯定次第概括小数乘法的一般打算办法。修养例3跟“做一做之后，在让老师讨论、归纳的基础上，指导老师自破、有序地概括出小数乘法的打算办法。讲义

4、以记录讨论结果的办法，呈现不残缺的打算法那么的文本，让老师在理解的基础上表达或填写法那么的关键词。如斯，既可以让老师理解打算法那么的来源，理解其含义，防止融合贯穿法那么条那么，又起到促进老师对具体打算案例的特征停顿总结、归纳、抽象、概括的感染，获得对小数乘法的意思的领会跟理解，教给老师探究、总结法那么的数学深造办法。攻破小数乘法中的难点征询题。例修养小数乘法中的难点征询题：所得的积的小数位数不足，要在后面用0补足，再点小数点。四、具体内容一小数乘整数1例1：结合具体量，修养小数乘整数。什么缘故要结合具体量呢？一方面，由于结合具体量国夷易近币单元，可以运用国夷易近币单元间的十进关系，一样小数乘法

5、与整数乘法的联系。另一方面，为理解“小数乘整数的算理供应感性支撑。讲义这里呈现来老师差异的打算办法，重点要阐明的是将元转化为角的办法，使老师清楚是把小数乘整数转化为整数乘整数来打算。修养时，可指导老师提出买风筝打算钞票数的征询题。然后先处理书上女孩想要处理的征询题。放手让老师运用自己已有的知识跟经历处理，重点阐明将元转化为角的办法。在此基础上，处理其他买风筝的征询题。2例2：分开具体量，修养小数乘整数有了例1的感性经历，这里分开具体量，用因数与积的变卦法那么阐明将小数乘整数转化为整数乘法的因由。讲义通过图示呈现转化的过程，帮助老师理解。原本转化的过程中是说扩大到它的多少多倍，增加到它的多少多分

6、之一。本次讲义修订在因数跟积的变卦法那么中，是运用乘多少多除以多少多停顿阐明，到了小数点移动引起小数大小变卦的法那么中阐明：乘多少多的确是扩大到它的多少多倍，除以多少多的确是增加到它的多少多分之一。因此，讲义这里按照因数跟积的变卦法那么转化时，采用的是用乘多少多除以多少多的办法。因此教师修养中也可以用扩大增加来阐明。最后阐明假设积的小数末了有0，按照小数的根天分质，这里的“0可去丢掉。修养时，教师要留心指导老师紧紧抓住例中的打算经历，特不是将“元转化为“角的阅从来深造例2。先提出0.72元5你会打算吗？再去丢掉元，提出0.725该怎么样打算。然后放手让老师运用已有的整数乘法经历自破打算“0.7

7、25，列出竖式，并试验对过程做出公正的阐明。最后应指导老师小结小数乘整数的竖式打算要点:(1)按整数乘法的规那么停顿；(2)处理好积中小数点的位置，因数中有多少多位小数，积中也应有多少多位小数；(3)算出积以后，应按照小数的根天分质用最简办法写出积，积中小数末真个“0可去丢掉。二小数乘小数1例3：小数乘小数。有了例2的打算经历，这里老师随便想到把第二个因数也转化为整数，破即小数乘法转化为整数乘法来打算，故讲义开门见山给出转化跟打算的过程。在“做一做之后，指导老师不雅观看、归纳因数与积的小数位数之间的关系。为后面总结打算法那么作准备。修养时，可以让老师按照图意列出乘法算式，然后让老师自破试验打算

8、2.40.8，再结构老师共同研讨它的竖式算法及算理。让老师将有代表性的办法展示出来，并简述其道理。可以有老师将“米化为“分米，将小数乘法转化为整数乘法来打算，也可以老师按书上的办法停顿打算。教师应指导老师一样两种办法的联系，以帮助老师理解“2.40.8的算理。2总结打算法那么。在后面深造的基础上，结构老师交流、概括总结出打算法那么。这是讲义新的变卦，在提示让老师讨论交流的基础上，以记录讨论结果的办法呈现不残缺的打算法那么文本，让老师补偿残缺。帮助老师在理解算理的基础上，更好地操纵算法。3例4：难点征询题。修养积的小数位数不足的难点征询题。运用小数点移动的变卦法那么，帮助老师理解要在后面用0补足

9、，再点小数点。如斯，通过循序渐近的办法让老师扎实理解跟操纵小数乘法的算理算法。例1，结合具体量，将小数乘法转化为整数乘法来打算，感受其转化的公正性。例2，分开具体量，指导老师按照因数跟积的变卦法那么转化为整数乘法。例3，修养小数乘小数，异常是转化为整数乘法来打算。结合做一做的练习不雅观看，觉察积的小数位数跟因数的小数位数之间的关系。在此基础上，总结出打算小数乘法的一般办法。例4，攻破小数乘法的难点征询题。层层递进，各有重点，让老师逐步理解跟操纵小数乘法的打算办法。4例5：小数倍。通过“非洲野狗追赶鸵鸟幽默情境引出，使老师清楚运用小数也可以表示两个数量间的倍数关系。同时领会偶尔“用小数倍表示两个

10、数量间的关系比较直不雅观。然后再打算。接上去，由检验计就是否精确，提出验算恳求，培养验算习惯。对于验算办法不作分歧规那么，讲义呈现了三种，一种是“把因数的位置交流一下，再乘一遍。二是“用打算器验算。三是不雅观见解，借助后面的深造经历，由于第二个因数大年夜于1，因此积肯定大年夜于第一个因数，因此答案7.28是错的。这里老师只要会用适合的办法验算就行。修养时，结合本例让先买卖会偶尔“用小数倍表示两个数量间的关系比较直不雅观。可请老师说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍中“1.3倍的含义。验算的引入，既可开门见山由检验书上女孩的打算引出，也可由检查自己的打算引出。讲义对怎么样验算不作分歧恳求。

11、三积的近似值1例6：取积的近似值。创设一个“狗帮助人们抓坏人的情境，通过打算使老师见解到：在处理理论征询题时，当积的小数位数比较多时，偶尔不需要保管那么多的小数位数，只要按照理论需要求出积的近似数就可以了。求积的近似数所用的办法同求一个小数的近似数的办法残缺一样。因此，本例修养前，可结构老师做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的办法，为自破求积的近似数作好准备。四整数乘法运算定律履行到小数1履行。原本安排有例题专门修养小数乘法的两步运算来阐明运算次第。理想上，运算次第跟数域有关，不管是整数也好，小数也好，包括后面深造的分数，运算次第根本上一样的。因此，讲义这里开门见山阐明小数四那么混淆运

12、算的次第跟整数一样，让老师开门见山停顿知识的迁移类推。讲义结合具体算式阐明整数乘法运算定律对于小数乘法异常有用。分两个层次编排：给出三组算式，让老师不雅观看、打算，寻出每组中两个算式的关系。用归纳的办法类推出“整数乘法的交流律、结合律跟分配律，对于小数乘法也有用。通过这两个层次的活动，逐步培养老师合情推理的才干。2例7：乘法运算定律的运用。讲义通过乘法运算定律的运用，一方面，让老师运用乘法运算定律停顿笨重运算，领会运算的笨重性。另一方面，进一步加深对运算定律的理解。修养中，留心在复习整数乘法运算定律的基础长停顿修养。由于整数打算中老师已有了运用乘法运算定律停顿笨重运算的基础，这里可以指导老师类

13、推。同时留心加强对乘法分配律运用的修养。由于乘法分配律的运用有正方两个方面，老师随便出错。如，练习第4题“1.5105跟“1.22.50.82.5都要运用乘法分配律停顿简算，“1.5105是乘法分配律正向运用，而在“1.22.50.82.5是乘法分配律的逆向运用。五处理征询题讲义新增两个处理征询题的例题，分不是估算跟分段计费的理论征询题。一方面稳定小数乘法的打算；另一方面进一步培养老师运用数学处理理论征询题的才干。1例8：估算。创设超市购物的情境，通过适合的征询题背景，领会估算在处理理论征询题的运用。修养中留心两点：一是教给老师阅读理解的办法。让老师领会当信息跟数据比较多时，借助表格来拾掇，可

14、以使信息跟数据更清晰、直不雅观，能帮助我们更好地分析数量关系。二是培养老师估算见解，领会估算的差异策略。让老师按照数据跟征询题敏锐选择算法，像这类够不足的征询题，可以用估算处理。估算时，要按照理论数据选择适当的估算策略。比如，第一个征询题，是通过把钞票数估大年夜，觉察都不逾越100元来揣摸够的。第二个征询题，是通过把钞票数估小，觉察都已经逾越100元来揣摸不足的。2例9：处理分段计费的理论征询题。处理分段计费征询题的关键是理解题意。这里要处理“要付多少多钞票，就必须清楚行驶里程跟收费标准。而收费标准重点要让老师理解两点：一是分段计费；一是3千米以上，缺少1千米按1千米打算也的确是按“进一法取整

15、数。修养时，可以采用摘录条件的办法帮助老师理解(如以以下列图)。同时，分段计费的征询题的确是分段函数的征询题。通过深造，让老师末尾领会逐一对应思想跟函数思想。如填好价钞票表后，指导老师不雅观看，思索行驶里程与出租车费之间的联系及它的变卦情况。有条件的可以借助图示进一步领会分段计费征询题的特征。需要留心地是，画图时不克不迭开门见山在方格纸上描点连线，由于行驶的里程数要取整数来打算。五、修养建议：1重点指导老师用转化的办法深造小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着特不亲热的联系，因此，修养时应紧紧抓住这种联系，帮助老师将未知转化为已经清楚。如，例2修养“0.725时，指导老师思索：“能不克不迭转

16、化为整数来打算？指导老师经历将未知转化为已经清楚的深造过程，同时获得用转化的思想办法去探究新知的本领。2指导老师对小数乘法的算理作出公正的阐明，提高庞杂的推理才干。本单元深造过程中，老师感到艰辛的不是小数乘法打算办法的操纵，而是对算理的理解跟表述。因此，修养时应给老师供应充分的思索、交流的机遇，帮助老师对打算过程作出公正的阐明。重点是指导老师从积与因数的关系出发，夸大年夜转化的思想、办法。如，例3修养“2.40.83结构老师讨论、归纳小数乘法的打算办法。本单元讲义重视指导老师讨论、归纳小数乘法的打算办法。在结构老师自破总结小数乘法打算办法时，要特不凹陷两点。一是转化的办法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也的确是运用因数跟积的大小关系来判定小数点的位置。