比的基本性质精选.doc

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1、比的根本性质 篇一：比的根本性质 习题 比的根本性质练习题 1、填一填 （1）45（ ）（ ） （2）16:12（16）:（12）4:3 (3) 分米: 米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 （4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。 （5）甲、乙两个数的比值是 ，假设乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（ ）。 （6）甲、乙两个数的比值是0.36，假设甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。 （7）甲、乙两个数的比值是 ，假设甲、乙两数都乘4，那么比值是（ ）。 （8）甲、乙两个数的比值是6，假设甲、乙两数都除以6，那么

2、比值是（ ）。 2、化简下面各比商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱3、 数的比，并化简。 4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。 5、某工厂工人数占全厂职工总数的 ，技术人员人数占全厂职工总数的 ，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。 6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？ 课题二：比的根本性质（A） 教学内容 教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第59题 教学目的 使学生理解和掌握比的根本性质，并会应用这个性质把比化成最简单

3、的整数比 教具预备 投影仪教学过程 一、复习 1什么叫做比和比值？ 2比和除法、分数有什么联络和区别？引导学生归纳总结出下表：3商不变性质是什么？分数的根本性质呢？ 引导学生回忆商不变性质和分数的根本性质教师将这两个性质板书 在黑板上： 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）一样的倍 数，商不变 分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数（零除 外），分数的大小不变 二、新课 1引入新课先在黑板上写出三个分数：、 教师：这三个分数相等吗？为什么？ 引导学生想分数值，由于这三个分数的值都是0.75，因而这三个分 数相等 教师：还有其他方法说明它们相等吗？ （按照分数的根

4、本性质，和都可以化简成，因而这三个分数都 相等） 教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的根本性质，那么比有没有类似的性质呢？这确实是这节课我们要学习的内容 板书课题：比的根本性质 2教学比的根本性质 在黑板上把三个分数、分别改写成比的方式34、68、9 12 提征询：这三个比相等吗？为什么？ 学生：这三个比相等，由于它们的比值都是（0.75）教师用等号连结三个比（3468912），提征询：在这个式子 中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？ 教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们 一起来讨论这个征询

5、题 引导学生对等式（3468912）进展分析，寻找规律 先引导学生按照商不变性质从左往右进展观察 教师板演：34（32）（42）68 34（33）（43）912 68（61.5）（81.5）912 提征询：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？ 引导学生得出：比的前项和后项都乘一样的数，比值不变 再引导学生从右往左进展观察，归纳分数的根本性质 板书： 68（62）（82）34 912（93）（123）34篇二：比的根本性质1 比的根本性质教学设计 【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第45页、例1及“做一做 【教学目的】 知识与技能：理解并掌握比的根本性

6、质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳才能，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联络的。 情感、态度、价值观：使学生在处理简单实际征询题的过程中，感受比同日常生活的亲切联络，感受数学知识和方法的应用价值，加强自主探究与合作交流的认识，提高学好数学的自决心。 【教学重难点】 重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 难点：理解并掌握比的根本性质。 【教具预备】多媒体 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1、复习，铺垫 68=（62）（8）=1216 68=（62）（8）=34 征询：你是按照什么填空的

7、？什么是商不变的性质？1212?4()1616?()3633?284?()4征询：你是按照什么填空的？什么是分数的根本性质？ 2、比与除法、分数有何联络？ （意图：从复习商不变的性质及分数的根本性质入手，为学生类推出比的根本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联络。） 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 我们明白，比与除法，分数间有着极其亲切的联络。可除法，有商不变的性质，分数有分数的根本性质，在比中有什么样的规律呢？（比可能存在比的根本性质） 学生纷纷猜想比的性质是什么？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以一样的数，（0除外）比值不变。 2、全班验证。 按照除

8、法与比的关系，你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗？ 生尝试独立完成，指名板演。 引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？ 谁能把这里的变化规律说一说？ 明确：通过验证，刚刚大家猜想的规律成立，叫做比的根本性质。 （设计意图：此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓舞他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想小心验证得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的根本性质”。） 3、板书课题：比的根本性质 师：你认为比的根本性质里哪些词语特别重要？为什么“0除外？” 4、质疑辨析，深化认识。 在内填上适当的数。 12 ：16=（124）：（16）=： 0.8

9、：0.5=（0.810）：（0.5）=： 7：5)= ： )= ： 师：像3：4 、 8：5等如此的比叫做最简整数比。 观察讨论：你们是如何样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的根本性质把比化成最简单的整数比。 （设计意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，处理征询题。 课件出例如1（1）：“神州”五号搭载了两面结合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面结合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 2525 生读

10、题，然后写出一大一小两面旗结合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师设悬念;这两个比，数据大小悬殊，特别难看出它们之间有什么关系。 征询：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生本人尝试化简。指名板演。 观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果一样，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状一样。从中进一步理解化简比的必要性。 课件出例如1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。 21 0.75：2 69 师：如何把它们化成最简单的整数比呢? 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。 6、小结：化简比的方法

11、。 三、反响练习，稳定提升。 1、化简以下各比 12215：18 0.12：3322、填一填。 把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（）；前项加上12，后项应（）。 3、写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗？ （设计意图：通过步步深化的学习交流活动，学生比照的根本性质探究更深化，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联络实际，运用规律，激发学生不断探究新知的欲望。） 四、课堂小结。 师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的根本性质？应用比的根本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？ （设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素养；数学思想方法的小结，可使学生更深化地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，同时逐步培养学生的良好的个性质量目的。）篇三：比的根本性质及应用