相似三角形的性质精选.doc

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1、类似三角形的性质 篇一：类似三角形的定义与性质同学个性化教学 年 级： 九年级教 师: 张永慧科 目：数学 班 主 任： 朱敏_ 日 期: _时 段: _1 海到无边天作岸，山高绝顶我为峰 校长签字： _日期3 海到无边天作岸，山高绝顶我为峰篇二：类似三角形性质 精锐学科辅导讲义 篇三：类似三角形的性质 导学案类似三角形的性质 学案 【学习目的】 知识与技能：理解并运用类似三角形的性质，灵敏运用类似三角形的性质解题。 过程与方法：经历探究类似三角形性质的过程，开展逻辑思维才能和应用才能。 情感与价值观：感受数学学习中的推理过程，积极参与推理活动。 【温故知新】 1、类似三角形的断定方法有哪一些

2、？ 2、如图，在ABC中，DEBC，假设AD：DB=1：3，那么ADE 与ABC的类似比为 。 3、已经明白：ABCABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=4cm， AC=2cm，那么AC= cm， BC=cm。 B 【学习过程】 1、自主学习：两个类似三角形，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论 例如，如图：ABC和ABC是两个类似三角形，类似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD：AD的值与类似比有何关系：？ 解：AD，AD分别是ABC和ABC的高 ADB=ADB =90 又ABC ABC 且类似比为kBB AB ?k A?B? _。 ADAB ?

3、kA?D?A?B? 归纳：类似三角形对应边上高的比等于_ 类比以上推导过程可知：类似三角形对应边上的中线、对应角的角平分线的比等于 2、合作探究： （1）猜想类似三角形的周长比与类似比的关系，并简单分析缘故。 ABCABC, ABBCCA ? =k， A?B?B?C?C?A? AB=_,BC=_,CA=_ AB?BC?CA ?_=_ ?B?C?C?AA?B 即，类似三角形的周长比等于_。 （2）猜想类似三角形的面积比与类似比的关系，并用逻辑推理的方法加以证明。 已经明白：ABCABC,且类似比为k， AD、 AD分别是ABC、 ABC对应边BC、 BC上的高。 求证： S?ABC ?k2S?A

4、?B?C?证明： 即，类似三角形的面积比等于_。 【稳定练习】 AB3 ?，ABC的周长为12cm，那么ABC的周长为。 ?AB4 ADAE12、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点， = ， ACAB21、假设ABCABC，且 那么AED与ABC的面积比是（） A、1：2 B、1：3 C、1：4D、4：9 E C 【疑征询与收获】 你的收获是： 。 你的疑点是： 。 【当堂检测】 1类似三角形对应边的比为2:5，那么对应边上高的比为_为_，对应角的角平分线的比为_，周长比为_2.如右图，ABC中,DEBC, AE2 =，那么S?ADE:S?ABC? AC3 3.如右图，在梯形ABCD中，AD/BC,AC，BD交于点O， 假设 S?AOD:S?DOC?1:2,那么AD:BC=_。 4如以下图，在正方形网格上有?A1B1C1和?A2B2C2， 这两个三角形类似吗？假设类似，请说明理由， 并求出?A1B1C1和?A2B2C2的面积比