近五年安徽文科高考数学试卷及答案 .doc

《近五年安徽文科高考数学试卷及答案 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近五年安徽文科高考数学试卷及答案 .doc（49页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第I至第2页，第II卷第3至第4页全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致2答第I卷时，每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第II卷时，必须用毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写在试题卷上作答无效4考试结束，监考员将试题和答题卡一并收回参考公式：如果事

2、件互斥，那么球的表面积公式 如果事件相互独立，那么球的体积公式其中表示球的半径第I卷（选择题共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则（）2椭圆的离心率为（）3等差数列的前项和为，若，则（）4下列函数中，反函数是其自身的函数为（），5若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（）或或或或6设，均为直线，其中在平面内，则“”是“且”的（）充分不必要条件必要不充分条件12第7题图充分必要条件既不充分也不必要条件7图中的图象所表示的函数的解析式为（）8设，且，则的大小关系为（）9如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（）10

3、把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为（）11定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）01352007年普通高等学校招生全国统一考试（安微卷）数学（文科）第II卷（非选择题共95分）注意事项：请用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置12已知，则的值等于13在四面体中，为的中点，为的中点，则（用表示）14在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为15函数的图象为，如下结

4、论中正确的是（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题：本大题共6小题，共79分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤ABCD16（本小题满分10分）解不等式17（本小题满分14分）如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，（）求证：与共面，与共面（）求证：平面平面；（）求二面角的大小（用反三角函数值表示）18（本小题满分14分）设是抛物线的焦点（I）过点作抛物线的切线，求切线方程；（II）设为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长，分别交抛物线于点，求四边形面积的最小

5、值19（本小题满分13分）在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔（I）求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；（II）求笼内至少剩下5只果蝇的概率20（本小题满分14分）设函数，其中，将的最小值记为（I）求的表达式；（II）讨论在区间内的单调性并求极值21（本小题满分14分）某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为，以后每年交纳的数目均比上一年增加，因此，历年所交纳的储备金数目是一个公差为的等差数列与此同时，国家

6、给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利这就是说，如果固定年利率为，那么，在第年末，第一年所交纳的储备金就变为，第二年所交纳的储备金就变为，以表示到第年末所累计的储备金总额（）写出与的递推关系式；（）求证：，其中是一个等比数列，是一个等差数列2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文史）参考答案一、选择题：本题考查基本知识的基本运算每小题5分，满分55分1234567891011二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分12131415三、解答题16本小题主要考查三角函数的基本性质，含绝对值不等式的解法，考查基本运算能力本小题满分10分解：因为对任意，

7、所以原不等式等价于即，故解为所以原不等式的解集为17本小题主要考查直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、二面角及其平面角等有关知识，考查空间想象能力和思维能力，应用向量知识解决立体几何问题的能力本小题满分14分解法1（向量法）：ABCD以为原点，以所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系如图，则有（）证明：与平行，与平行，于是与共面，与共面（）证明：，与是平面内的两条相交直线平面又平面过平面平面（）解：设为平面的法向量，于是，取，则，设为平面的法向量，于是，取，则，ABCD二面角的大小为解法2（综合法）：（）证明：平面，平面，平面平面于是，设分别为的中点，连结，有，于是由，得，故，与共

8、面过点作平面于点，则，连结，于是，所以点在上，故与共面（）证明：平面，又（正方形的对角线互相垂直），与是平面内的两条相交直线，平面又平面过，平面平面（）解：直线是直线在平面上的射影，根据三垂线定理，有过点在平面内作于，连结，则平面，于是，所以，是二面角的一个平面角根据勾股定理，有，有，二面角的大小为18本小题主要考查抛物线的方程与性质，抛物线的切点与焦点，向量的数量积，直线与抛物线的位置关系，平均不等式等基础知识，考查综合分析问题、解决问题的能力本小题满分14分解：（I）设切点由，知抛物线在点处的切线斜率为，故所求切线方程为即因为点在切线上所以，所求切线方程为（II）设，由题意知，直线的斜率存

9、在，由对称性，不妨设因直线过焦点，所以直线的方程为点的坐标满足方程组得，由根与系数的关系知因为，所以的斜率为，从而的方程为同理可求得当时，等号成立所以，四边形面积的最小值为19本小题主要考查排列、组合知识与等可能事件、互斥事件概率的计算，运用概率知识分析问题及解决实际问题的能力本小题满分13分解：以表示恰剩下只果蝇的事件以表示至少剩下只果蝇的事件可以有多种不同的计算的方法方法1（组合模式）：当事件发生时，第只飞出的蝇子是苍蝇，且在前只飞出的蝇子中有1只是苍蝇，所以方法2（排列模式）：当事件发生时，共飞走只蝇子，其中第只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能在前只飞出的蝇子中有只是果蝇，有种不

10、同的选择可能，还需考虑这只蝇子的排列顺序所以由上式立得；20本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力本小题满分14分解：（I）我们有 由于，故当时，达到其最小值，即 （II）我们有列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为21本小题主要考查等差数列、等比数列的基本概念和基本方法，考查学生阅读资料、提取信息、建立数学模型的能力、考查应用所学知识分析和解决实际问题的能力本小题满分14分解：（）我们有（），对反复使用上述关系式，得

11、 ，在式两端同乘，得，得即如果记，则其中是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，为公差的等差数列2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1至第2页，第卷第3至第4页全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致2 答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3 答第卷时，必须用0.5毫米黑色

12、墨水签字笔在答题卡上书写在试题卷上作答无效4 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径 第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）若为位全体正实数的集合，则下列结论正确的是（ ）A B CD解：是全体非正数的集合即负数和0，所以（2）若，, 则（ ）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7） 解：向量基本运算 （3）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）ABC D

13、 解：定理：垂直于一个平面的两条直线互相平行，故选B。（4）是方程至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解：当，得a1时方程有根。a0时，方程有负根，又a=1时，方程根为，所以选B（5）在三角形中，,则的大小为（ ）ABCD解：由余弦定理，（6）函数的反函数为A B C D 解：由原函数定义域是反函数的值域，排除B,D两个；又原函数不能取1， 不能取1，故反函数定义域不包括1，选C .(直接求解也容易)（7）设则中奇数的个数为（ ）A2B3C4D5解：由题知，逐个验证知，其它为偶数，选A。（8）函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD解

14、：的对称轴方程为，即，（9）设函数 则（ ）A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数解：，由基本不等式有最大值，选A（10）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD解：解：设直线方程为，即，直线与曲线有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 ，得，选择C另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。（11） 若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( )AB1 CD5解：如图知区域的面积是OAB去掉一个小直角三角形。（阴影部分面积比1大，比小,故选C,不需要算出来） （12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排

15、8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )A B CD 解：从后排8人中选2人共种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，故为；综上知选C。2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）第卷（非选择题 共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置（13）函数的定义域为 解：由题知：；解得：x3.（14）已知双曲线的离心率是

16、。则 解：，离心率，所以（15） 在数列在中，,其中为常数，则 解：从而。a=2，则（16）已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 解：如图，易得，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），从而球外接圆的直径为，R=4则BC与球心构成的大圆如图，因为OBC为正三角形，则B，C两点间的球面距离是。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域解：（1） （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取

17、最小值所以 函数 在区间上的值域为（18）（本小题满分12分） 在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.（）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。（）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。解：（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分

18、别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为（2）设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为则 , 因而所求概率为 （19）（本小题满分12分如图，在四棱锥中，底面四边长为1的 菱形，, , ,为的中点。（）求异面直线AB与MD所成角的大小；（）求点B到平面OCD的距离。解：方法一（综合法）（1） 为异面直线与所成的角（或其补角）作连接，所以 与所成角的大小为（）点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作 于点Q，又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离，所以点B到平面OCD的距离为方法二(向量法)作于点P,如图,分别以AB,AP,AO

19、所在直线为轴建立坐标系,(1)设与所成的角为, , 与所成角的大小为(2) 设平面OCD的法向量为,则即 取,解得设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, , .所以点B到平面OCD的距离为（20）（本小题满分12分）设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。解: (1)，由于函数在时取得极值，所以 即 (2) 方法一 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是 即 ， 于是的取值范围是 方法二 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 于是对任意都成立，即，

20、于是的取值范围是（21）（本小题满分12分）设数列满足其中为实数，且（）求数列的通项公式（）设，,求数列的前项和；（）若对任意成立，证明解 (1) 方法一： 当时，是首项为，公比为的等比数列。 ，即 。当时，仍满足上式。 数列的通项公式为 。方法二由题设得：当时，时，也满足上式。数列的通项公式为 。 (2) 由（1）得 (3) 由（1）知若，则 由对任意成立，知。下面证，用反证法方法一：假设，由函数的函数图象知，当趋于无穷大时，趋于无穷大不能对恒成立，导致矛盾。方法二：假设，即 恒成立 （）为常数， （）式对不能恒成立，导致矛盾，（22）（本小题满分14分）设椭圆其相应于焦点的准线方程为.（）

21、求椭圆的方程；（）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证： ; （）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值解 ：（1）由题意得： 椭圆的方程为 (2)方法一： 由（1）知是椭圆的左焦点，离心率 设为椭圆的左准线。则 作，与轴交于点H(如图) 点A在椭圆上 同理 。方法二： 当时，记，则 将其代入方程 得 设 ，则是此二次方程的两个根. .(1) 代入（1）式得 .(2) 当时， 仍满足（2）式。 （3）设直线的倾斜角为，由于由（2）可得 ， 当时，取得最小值2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学文科一：选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四

22、个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、是虚数单位，等于 （A） （B） （C） （D）答案：选D解析：（2）若集合A=x（2x+1）（x-3）0，则AB是 （A） 1,2,3, (B) 1,2, (C) 4,5 (D) 1,2,3,4,5答案：选B解析：，（3）不等式组所表示的平面区域的面积等于ABCxyO（A） （B）. （C）. （D）. 答案：选C解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）SABC=。(4) “b+d ”是“b且cd ”的（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：选A

23、解析：由b且cdb+d，而由b+d 不能推出b且cd，可举反例。（5）已知为等差数列，+=105，=99，则等于（A）1 （B） 1 （C） 3 （D 7 答案：选B解析：由+=105得即，由=99得即，。（6）下列曲线中离心率为的是（A） （B）. （C）. （D）. 答案：选B解析；由得，观察各选项即得。（7）直线过点（1，2）且与直线2x3y4=0垂直，则的方程是 （A）3x2y1=0 （B）3x2y7=0 （C）2x3y5=0 （D） 2x3y8=0答案：选A解析：，的方程为，即 （8）b,函数的图象可能是答案：选C解析：（9）设函数，其中，则导数的取值范围是（A） （B）. （C）

24、（D 答案：选D解析：，。（10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（A）1 （B）. （C） （D）0答案：选A解析：不妨设上下面的中心为A、B左右面的中心为C、D前后面的中心为E、F如图所示。ABCDEF从中任选3个点连成三角形可分两类：一是相对面的中心两点及被这两个面所夹四个面中心的任意一面的中心，构成的是等腰直角三角形，此时剩下的3个点也连成一个与其全等的三角形。二是所选3个点所在的平面中没有任何两个面是相对面即此三个面彼此相邻，此时构成的是正三角形，同时剩下的3个点也构成正三角形。故所求概率是1。二填空题

25、：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。开始输出结束是否（11）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_ 答案：解析：设 ，则由得，解得即M的坐标是(12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_答案：127解析：由程序框图知，循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127。(13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_ 答案：解析：从长度为2、3、4、5的四条线段中任意趣出3条共有4种不同的取法

26、，其中可构成三角形的有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）三种，故所求概率ABCDEF（14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+,其中,R ,则 _ .答案：解析：如图，（15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。相对棱与所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。解析：解析：命题显然正确，不然与共面，四面体不存在了.命题不正确，BCD的三条

27、高线的交点固定时，顶点还可以移动.命题不正确，任选上两点作垂足，分别在垂线上取可组成四面体。命题正确，3个面组成的曲面面积一定大于一个平面三角形的面积。 命题正确，设中点为，中点为,则,于是的中点为,同理其它两对棱连线中点也是点。 三解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。（16）（本小题满分12分）在ABC中，CA=, sinB=。（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积解：本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运算求解能力。（）由，且，ABC，又，（）如图，由正弦定理得，又（17）（本小

28、题满分12分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下品种A: 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394,395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图（II）用茎叶

29、图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。A7 35 7 36 3 5 37 1 4 8 38 3 5 6 9 2 39 1 2 4 4 5 7 7 5 0 40 0 1 1 3 6 7 5 4 2 41 0 2 5 6 7 3 3 1 42 2 4 0 0 43 0 5 5 3 44 4 1 45B解：本小题主要考查茎叶图统计的基本思想方法，考查分析样本数据、从样本数据中提取基本的数字特征、进行统计推断的能力和应用意识。()茎叶图如图所示：()由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地

30、展示了数据的分布状况，便于比较，没有任何信息损失，而且可以随时记录新的数据。（）通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产平均数（或均值）比品种B高；品种A的亩产标准差（或方差）比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差。（18）（本小题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，（1）求与；（2）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与轴垂直，动直线与轴垂直，交与点.求线段垂直平分线与的交点的轨迹方程，并指明曲线类型。解：本小题主要考查椭圆、抛物线的方程，点到直线的距离公式，直线和曲线的位置关系等基础知识，考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力.（1）由得

31、，又，。（2）(方法一)由得.设则.由,得此轨迹是抛物线.(方法二)因为点在线段的垂直平分线上,所以,即到的距离等于到的距离.此轨迹是以为焦点、为准线的抛物线,轨迹方程为（19）（本小题满分12分）已知数列 的前项和，数列的前n项和（1）求数列与的通项公式；（2）设，证明：当且仅当n3时，解：本小题主要考查等差数列、等比数列，不等式等有关知识，考查数列的通项与其前项和之间的关系，考查抽象概括和运算求解能力。当时， 当时，也适合上式，所以数列的通项公式当时，当时，数列是以1为首项，为公比的等比数列，所以数列的通项公式。（2）由（1）知，当时，2，当时，当 时，因此，当且仅当n3时，（20）本小题

32、满分13分ABCDEF第20题图如图，ABCD是边长为2的正方形，直线与平面ABCD平行，E和F式上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC, 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，（1）证明：直线垂直且平分线段AD：（2）若EAD=EAB,EF2,求多面体ABCDEF的体积。解：本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及空间几何体的体积计算等知识，考查空间想象能力和推理论证能力。由且面ABCD，点在线段AD的垂直平分线上，同理点在线段BC 的垂直平分线上，又ABCD是正方形线段BC 的垂直平分线就是线段AD的垂直平分线，即点、都在线段AD的垂直平分线，所以直线垂

33、直且平分线段AD。（2）连接EB、EC。由题设知，多面体ABCDEF可分割成正四棱锥EABCD和正四面体EBCF两部分。设AD的中点为M，在RtMEE/中，由于ME/=1，ME=，EE/=又多面体ABCDEF的体积为。（21）（本小题满分14分） 已知函数，a0，（1）讨论的单调性;（2）设a=3，求在区间1，上值域。其中e=2.71828是自然对数的底数。解：本小题主要考查函数的定义域、值域、最值，利用导数研究函数的单调性、极值等知识，考查分类讨论的思想和运算求解的能力（1）函数的定义域是，导函数设二次方程的判别式当，即时，恒成立，是上的单调递增函数。当，即时，方程有两个不同的实根+0-0+

34、单调递增极大单调递减极小单调递增此时在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增。（2）当时，方程有两个不同的实根。由（1）知，在上是减函数，在上增函数。又所以函数在区间上的值域为。 绝密启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷第1至第2页，第卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。参考公式： S表示底面积，h表示底面上的高如果事件A与B互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B） 棱锥体积V=第卷(选择题 共50分)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个

35、选项中只有一项是符合题目要求的(1)若A=，B=，则= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)答案：C解析：画数轴易知.(2)已知，则i()= (A) (B) (C) (D)答案：B 解析：直接计算.(3)设向量,则下列结论中正确的是(A) (B)(C) (D)与垂直答案：D解析：利用公式计算，采用排除法.（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0答案：A解析：利用点斜式方程.(5)设数列的前n项和=，则的值为（A） 15 (B) 16 (C) 4

36、9 （D）64答案：A解析：利用=S8-S7，即前8项和减去前7项和.（6）设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是答案：D解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc0产生矛盾，采用排除法易知.（7）设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca答案：A解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8答案：C解析：画出可行域易求.（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）37

37、2 （C）292 （B）360 （D）280答案：B解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意26重合两次，应减去. （10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A） （B） （C） （D）答案：C解析：所有可能有66，所得的两条直线相互垂直有52.数 学(文科)(安徽卷)第卷(非选择题共100分)二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置(11)命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”的否定是 答案：对任何XR，都有X2+2X+50解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是 答案：（2,0）解析：利用定义易知.(13)如图所示，程序框图(算法流