初中数学圆_单元测试.doc

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1、圆 综合测试一 填空题。1. 如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 2已知一条弧的长是3厘米, 这条弧所在圆的半径是6 厘米,则这条弧所对的圆心角是 _度。3. 一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。4. 如图，在O中，AB为直径，ACB的平分线交O于D，则ABD= 5. 如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF=8，AD=2，则O半径的长是 。6. 如图，AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切。7. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设A

2、B=12，则两圆构成圆环面积为_. 第4题 第5题 第6题 第7题8. 已知，O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：若a与O相切，则d=_；若d=4 cm，则a与O有_个交点；若d=6 cm，则a与O的位置关系是_.9. 两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_.OAPBC10. 如图，已知AB是O的直径，P为BA延长线上一点，PC切O于C，若O的半径是4cm，P30，则PC ， 弧AC的长是 ，图中阴影部分的面积是 。二、选择题。11. 有下列结论： （1）平分弦的直径垂直于弦 （2）圆周角的度数等于圆心角的一半（3）等弧所对的圆周角相等 （4）经过三点

3、一定可以作一个圆 （5）三角形的外心到三边的距离相等 （6）垂直于半径的直线是圆的切线，其中正确的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12. 三角形内切圆的圆心是（ ） （A）三内角平分线的交点， （B）三边中垂线的交点， （C）三中线的交点， （D）三高线的交点，13. 一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）A5cm B10cm C20cm D30cm14. O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径是（ ） A1cm或7cm B1cm C7cm D不确定15. 在圆O中，圆O的半径为6厘米，弦A

4、B的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是（ ）A 30或150 B 45或135 C 60或120 D以上答案都不对16圆心在原点O，半径为5的O,点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）.A. 在O内 B. 在O上 C. 在O外 D. 不能确定17ABC中，C90，AC12cm，BC5 cm，若以C为圆心，5cm为半径作圆，则斜边AB与O的位置关系是 ( ).A相离 B相切 C相交 D不能确定18. 如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB是( )A. 1O B. 20 C. 40 D. 7019. 如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、P

5、B于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D1020. 如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，那么DAC的度数是（ ）A、25 B、29 C、30 D、32第18题图第19题第20题三、解答题。1. 如图，AB为O的直径，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是O的切线O A B P E C 2. 如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60，PB=2cm，求AC的长COABD3. 如图，线段AB与O相切于点C，连结OA，OB，OB交O于点D，已知，（1）求O的半径；（2）求图

6、中阴影部分的面积4. 如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积（2011江西省）21.如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.（1）求BAC的度数；（2）求ABC面积的最大值.ABCO（参考数据： ，.）21解：(1) 解法一ABCOE连接OB，OC，过O作OEBC于点E. OEBC，BC=，. 1分 在RtOBE中，OB=2， , ， . 4分ABCOD解法二连接BO并延长，交O于点D，连接CD. BD是直径，BD=4，.

7、 在RtDBC中，, ，.4分(2) 解法一因为ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. 5分 过O作OEBC于E，延长EO交O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC，.ABCOE 在RtABE中， ， SABC=. 答：ABC面积的最大值是. 8分 解法二因为ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. 5分过O作OEBC于E，延长EO交O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC. , ABC是等边三角形. 6分在RtABE中， SABC=.

8、答：ABC面积的最大值是. 8分第22题图BAFEDCM（2011黄冈市）22（8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E求证ABD为等腰三角形求证ACAF=DFFE22由圆的性质知MCD=DAB、DCA=DBA，而MCD=DCA，所以DBA=DAB，故ABD为等腰三角形DBA=DAB弧AD=弧BD又BC=AF弧BC=弧AF、CDB=FDA弧CD=弧DFCD=DF再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知AFE=DBA=DCA，FAE=BDECDA=CDBBDA=FDABDA=BDE=FAE 由得DCAFAEAC：FE=CD：AFACAF= CD FE而CD=DF，ACAF=DFFE