河南专升本高等数学模拟试题四.doc

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1、河南专升本高等数学（2012）模拟试卷（四）一、单项选择题（每小题2分，共60分）1.函数的定义域为A B C D 2.设则为 A B C D 3当时,下列结论正确的是 A B C D 4当时,下列哪一个函数不是无穷大量 A B C D 5对于函数, 是该函数的 A 连续点 B 可去间断点 C 跳跃间断点 D 第二类间断点 6函数在闭区间上满足拉格朗日定理的等于 A B C D 7若在内，则在内 A 单调增加且是凸的 B 单调增加且是凹的 C 单调减少且是凸的 D 单调减少且是凹的8设函数可微，则当时，与相比较， A 是与等价的无穷小 B 是比较低阶的无穷小 C 与同阶但非等价无穷小 D 是比

2、较高阶的无穷小9曲线 A 没有拐点 B 有一个拐点 C 有二个拐点 D 有三个拐点10、设，则= A， B， C, D，11、为的一个原函数，则 A， B， C，+1 D，不存在12、设，则 A， B， C， D， 13. 下列等式中正确的是 A B C D 14. 已知的一个原函数为，则 A B C D 15. 设在区间a,b上，令，则 A BCD 16. 设在上连续，则 A B C D 17. 设函数在区间上连续，则 A 大于零 B 小于零 C 等于零 D 不确定18. 广义积分 A 收敛于 B收敛于 C收敛于 D 发散19. 方程：在空间直角坐标系内表示的二次曲面是 A 球面 B 圆锥面

3、 C 旋转抛物面 D 圆柱面20. 设函数由连续二阶偏导数，则为_。 是极小值点B 是极大值点 C 不是极值点 D 是否为极值点不定21、函数的极值点为 A，（1，1） B，（1，1） C，（1，1）和（1，1） D，（0,0）22、设D：，则 A， B， C， D, 23设在点处的偏导数存在，则 A B C D 24若积分区域是由直线与轴围成的闭区域，则二重积分 A B C D 25在下列级数中，条件收敛的是 A B C D 26级数的敛散性为 A 收敛 B发散C条件收敛 D无法确定27. 下列级数收敛的是_。 A B. C. D. 28. 级数在处收敛，则此级数在处 A 条件收敛 B 绝对

4、收敛 C 发散 D 无法确定29. 下列微分方程中，可分离的变量方程是_。 A B C D 30. 方程的特解可设为 A B C D二、填空题（每小题2分，共30分）31. 设的定义域为，则的定义域为_.32. _.33. 若,则_.34. 设处处连续，且,则_.35. 曲线上切线斜率等于的点为_.36. 设，则_.37. 设，若点是其驻点,则常数_.38. 函数在区间上的最大值为_.39. _.40. _.41. 若函数为的一个原函数，则_.42. 过点且平行于平面的平面方程为_.43. 若二元函数在点取得极值，则常数_.44. 微分方程的通解为_.45. 函数关于的幂级数展开式为_.三、计算题（每小题5分，共40分）46. 求47. 设，求及.48. 求不定积分.49. 设，求50. 已知求51. 计算，其中D由围成。52. 将展开成麦克劳林级数53. 求的通解四、应用题（每小题7分，共14分）54. 某服装企业计划生产甲、乙两种服装，甲服装的需求函数为，乙服装的需求函数为，生产这两种服装所需总成本为，求取得最大利润时的甲乙两种服装的产量。55. 设平面区域D由抛物线与直线围成，求： (1) D的面积；(2) D绕轴旋转所成旋转体的体积.五、证明题（6分）56.已知级数都收敛，且，证明级数亦收敛