沪科版七年级数学下册一元一次不等式组试卷﹙带解析﹚.doc

《沪科版七年级数学下册一元一次不等式组试卷﹙带解析﹚.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学下册一元一次不等式组试卷﹙带解析﹚.doc（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2013年3月发丝带的初中数学组卷 2013年3月发丝带的初中数学组卷一选择题（共12小题）1（2010锦州）不等式组：的解集是（）Ax3B1x3Cx3Dx12（2009梧州）不等式组：的解集在数轴上可表示为（）ABCD3（2009绥化）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A4种B3种C2种D1种4（2009柳州）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc5（2009娄底）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）ABCD6（2009荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A

2、a1Ba1Ca1Da17（2009临沂）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D8（2009济南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9（2009佛山）某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（）At33Bt24C24t33D24t3310（2009防城港）小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A30x+50280B30x50280C30x50280D30x+5028011（2009恩施州）如果一元

3、一次不等式组的解集为x3则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da312（2008临沂）若不等式组的解集为x0，则a的取值范围为（）Aa0Ba=0Ca4Da=4二填空题（共8小题）13（2005西宁）乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为_14（2007临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为_15不等式x+30的最大整数解是_16（2009长沙）已知关于x的不等式

4、组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_17（2000荆门）若代数式2x的值不大于代数式8的值，则x的最小整数解是_18（2009厦门）已知ab=2若3b1，则a的取值范围是_；若b0，且a2+b2=5，则a+b=_19（2001北京）比较大小：当实数a0时，1+a_1a（填“”或“”）20不等号填空：若ab0，则_；_；2a1_2b1三解答题（共6小题）21（2009天津）解不等式组22（2010毕节地区）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23（2009贵阳）从不等式：2x15，3x0，x12x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合24

5、（2010密云县）解不等式5x122（4x3），并把它的解集在数轴上表示出来25（2010汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？26（2009绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只（1）求一年前李大爷共买了

6、多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利2013年3月发丝带的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2010锦州）不等式组：的解集是（）Ax3B1x3Cx3Dx1考点：解一元一次不等式组分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来解答：解：由（1）x3，由（2）x1，所以1x3故选B点评：本题

7、考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来2（2009梧州）不等式组：的解集在数轴上可表示为（）ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围即可解答：解：原不等式可化为：因此可画出数轴：故选B点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示3（2009绥化）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个

8、房间都住满，租房方案有（）A4种B3种C2种D1种考点：一元一次不等式组的应用专题：应用题；方案型分析：关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案解答：解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7xy依题意得：，解得：x12x+y=8，y0，7xy0，x=2，y=4，7xy=1；x=3，y=2，7xy=2故有2种租房方案故选C点评：本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解4（2009柳州）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc考点：不等式的性质分析：根据

9、不等式的性质分析判断解答：解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变A、a1b1；是正确的；B、C、D不正确故选A点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5（2009娄底）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集分析：数轴上的两个折线表示两个不等式的解集，两个不等式的解集本身就是两个不等式这两个不等式组成的不等式组就满足条件解答：解：由图示可看出，

10、从1出发向右画出的线且1处是空心圆，表示x1；从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x2所以这个不等式组为故选C点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6（2009荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1考点：解一元一次不等式组分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围解答：解：由（1）得xa，

11、由（2）得x1，其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1，故选A点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围7（2009临沂）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D考点：不等式的性质分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大

12、数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确故选B点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8（2009济南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：先求出每个不等式的解集再求出其公共解集解答：解：该不等式组的解集为1x2，故选C点评：本题考查了不等式组解集表示按照不等式的表示方法1x2在数轴上表示如选项C所示，解答这类题时常常因表示解集时不注意数轴上圆

13、圈和黑点所表示意义的区别而误选D9（2009佛山）某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（）At33Bt24C24t33D24t33考点：不等式的定义分析：根据不等式的性质，由题意某市最高气温是33，最低气温是24，用不等式把它表示出来解答：解：由题意，某市最高气温是33，最低气温是24，说明其它时间的气温介于两者之间，该市气温t（）的变化范围是：24t33；故选D点评：此题主要考查不等式的性质及现实生活中的简单应用，比较简单10（2009防城港）小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元设x

14、个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A30x+50280B30x50280C30x50280D30x+50280考点：由实际问题抽象出一元一次不等式专题：应用题分析：此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元至少即大于等于解答：解：根据题意，得50+30x280故选D点评：抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式11（2009恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x3则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可解

15、答：解：不等式组的解集为x3，所以有a3，故选C点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x2，不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到12（2008临沂）若不等式组的解集为x0，则a的取值范围为（）Aa0Ba=0Ca4Da=4考点：解一元一次不等式组分析：解出不等式组的解集，然后与x0比较，从而得出a的范围解答：解：由（1）得：x由（2）得：x4又x0=0解得：a=0故选B点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集

16、与已知解集比较，进而求得另一个未知数二填空题（共8小题）13（2005西宁）乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为8x+2572考点：由实际问题抽象出一元一次不等式分析：理解：10天之内读完，意思是10天内读的页数应大于或等于72解答：解：根据题意，得8x+2572故答案为：8x+2572点评：此题的关键是弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式14（2007临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌

17、面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为a2+b2ab考点：由实际问题抽象出一元一次不等式专题：应用题分析：由图上可看出：图1也可看做是长为a，宽为b的长方形加上一个小直角三角形；图2是长为a，宽为b的长方形所以隐含的不等关系：图1的面积一定图2的面积解答：解：根据图形的面积公式，得图1的面积是a2+b2；图2的面积是ab再根据图形的面积大小关系，得a2+b2ab点评：注意：图1的面积和图2的面积大小比较时，能够运用分割法进行观察比较15不等式x+30的最大整数解是2考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可解答：解

18、：不等式x+30的解集是x3，所以不等式的最大整数解是2点评：正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变16（2009长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是3a2考点：一元一次不等式组的整数解分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：解得不等式组的解集为：a

19、x2，因为不等式组只有四个整数解，所以这四个整数解为：2，1，0，1，因此实数a的取值范围是3a2点评：本题难度中等，考查解不等式组及不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键17（2000荆门）若代数式2x的值不大于代数式8的值，则x的最小整数解是5考点：一元一次不等式组的整数解分析：代数式2x的值不大于代数式8的值，即2x的值小于等于8的值，列出不等式即可解答：解：由题意得，2x8可得：x5x为整数x的最小整数为5点评：根据题意，列出不等式即可本题主要考查不等式的解法，解不等式时要注意不等号的方向的变化18（2009厦门）已知ab=2若3b1，则a的取值范围是2

20、a；若b0，且a2+b2=5，则a+b=3考点：不等式的性质；完全平方公式分析：根据不等式的性质分析判断根据完全平方公式整理先求出（a+b）2的值，再开方即可解答：解：ab=2即b=，若3b1，即31，解得2a；若b0，且a2+b2=5，则（a+b）2=a2+b2+2ab=5+22=9，所以a+b=3故答案为：2a；3点评：主要考查了不等式的基本性质和完全平方公式的运用不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变19（2001北京）比较大小：当

21、实数a0时，1+a1a（填“”或“”）考点：不等式的性质分析：先判断出a和a大小，再加1即可解答：解：a0a0aa1+a1a点评：加上一个小数加上一个大数20不等号填空：若ab0，则；2a12b1考点：不等式的性质专题：计算题分析：由题意可知：ab0，再根据不等式的基本性质1、基本性质2和基本性质3即可判断各式的大小关系解答：解：ab0，ab；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式ab两边同时除以5，不等号方向不变，所以；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a12b1点评：不等式的性

22、质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变三解答题（共6小题）21（2009天津）解不等式组考点：解一元一次不等式组分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取较大”来求不等式组的解集解答：解：，由得，x2，由得，x原不等式组的解集为x2点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取较大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）22（2010毕节地区）解不等式组，并把解集在

23、数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：解不等式，得x1，（2分）解不等式，得x3，（4分）不等式、的解集在数轴上表示如下：（6分）原不等式组的解集为1x3（8分）点评：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了23（2009贵阳）从不等式：2x15，3x0，x12x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题：开放型分析：先确定好不等式组然后求出不等式组中各个不等式

24、的解集，再利用数轴确定不等式组的解集解答：解：本题答案不唯一按要求选出两个不等式组成一个不等式组；求出不等式组的解集；在数轴上表示所求的解集由2x15得x3，由3x0得x0，由x12x得x1如果选择2x15，3x0，则组成解集为0x3在数轴上表示为如果选择2x15，x12x，则组成解集为x1在数轴上表示为如果选择3x0，x12x，则组成此不等式组无解在数轴上表示为点评：解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了24（2010密云县）解不等式5x122（4x3），并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析：解不等式5

25、x122（4x3），先去括号，5x128x6，不等式两边同时减8x+12得3x6，再化系数为1便可求出不等式的解集解答：解：去括号得，5x128x6，移项得，5x8x6+12，合并同类项得，3x6系数化为1得，x2不等式的解集在数轴上表示如图：点评：本题易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点25（2010汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车

26、的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？考点：一元一次不等式组的应用专题：方案型分析：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆不等关系：两种车共坐人数不小于340人；两种车共载行李不小于170件（2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省解答：解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆根据题意，得，解，得4x7.5又x是整数，x=4或5或6或7共有四种方案：甲4辆，乙6辆；甲5辆，乙5辆；甲6辆，乙4辆；甲7辆，乙3辆（2）甲4辆，乙6辆；总费用为42000+61800=18800元；甲5辆，乙5辆；总费用52000+51800=19000元；甲6辆，乙4辆；总费用为62

27、000+41800=19200元；甲7辆，乙3辆总费用为72000+31800=19400元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少故选方案点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系26（2009绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方

28、案？哪种方案获利最大？请求出最大获利考点：一元一次不等式的应用专题：应用题；方案型分析：（1）等量关系为：种种兔的数量增加了20只B=种种兔的2倍少10只，据此列方程即可求解；（2）关系式为：A种种兔少于B种种兔；共获利280，根据这两个不等关系列不等式组即可求解解答：解：（1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意得x+20=2x10解得x=30即一年前李大爷共买了60只种兔（2）设李大爷卖A种兔y只，则卖B种兔30y只，则由题意得y30y15y+（30y）6280解得y15解得y即y15y是整数，11.11y=12，13，14即李大爷有三种卖兔方案方案一：卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利1215+186=288（元）；方案二：卖A种种兔13只，B种种兔17只；可获利1315+176=297（元）；方案三：卖A种种兔14只，B种种兔16只；可获利1415+166=306（元）显然，方案三获利最大，最大利润为306元点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的关系式和不等关系式组利用不等式找出x的取值范围并根据实际意义求得x的值获取方案是常用的方法，要掌握