四年级数学第五单元除数是两位数的除法.doc

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1、第五单元 平行四边形和梯形一、教学内容1平行与垂直。2平行四边形和梯形。二、教学目标1通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。2使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。3通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。三、课标要求 义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”在“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成空间观念” 。义务教育数学课程标准（2011年版）“课程内容”中提出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；通过观察、操作，

2、认识平行四边形和梯形” 。四、教材分析：本单元是在学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一个平面两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。对于四边形学生已有认识，再次认识平行四边形的特征及它与正方形、长方形的关系。梯形是第一次出现，教材除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的联系和区别。课时安排：6课时第一课时 垂直与平行教学目标：1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4.通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的

3、过程，掌握其特征。5.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教学准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。教学过程：一、创设情境生成问题通过创设情境，联系生活。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？师：在生活中，你们见过这种现象吗？课件出示二、探索交流解决问题（一）动手操作，反馈展示。1.动手画一画，任意画两条直线，会有那几种情况？2.教师巡视，参与讨论，了解情况。3、（二）小组讨论交流，探索图形特征。2、展示交流1）.整理图形，把其中具

4、有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2）.尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3.根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1.通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2.再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生

5、质疑。（揭示课题）3.其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找.想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学4.学生试着说概念归纳总结并板书，互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念三、巩固（一）折纸1.同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？2.学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。3.大家都折出垂线了吗？哪位同学愿意向全班同学展示一下你是怎样折的

6、？4.请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。5.学生演示。大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！（二）拓展练习：P 69页7题四、总结同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？第二课时教学目标： 1.使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。 2.培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。3.通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力4.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，

7、体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：学会用三角板准确的画垂线。教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教学准备：三角板、直尺。教学过程：一、引入新课创设情境生成问题1.回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2.看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书课题：画垂线二、新课学习1.过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。1）先画一条直线。2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角

8、顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手试着画一个，然后互相交流一下。1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。2）直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习1.页题画一画。2.页

9、题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3.页题怎样修路最近呢？ 4.你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、总结通过学习画垂线，你有什么体会？第三课时教学目标：1.用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。3.培养学生作图的能力。4.通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。 5.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。教学难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。教学准

10、备：直尺或三角板。教学过程：一、引入新课1.回忆一下，什么叫平行线？2.我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。板书课题：画平行线二、探究新知可以用直尺和三角尺画平行线。雨林木风8 步骤：）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。.大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。3.小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的

11、线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报。小结：平行线间的距离是相等的。 .小组讨论：怎样画一个长厘米、宽厘米的长方形？ 长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：先画一条长厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固新知：1.自己画一个边长是厘米的正方形。2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。四、总结通过学习画平行线，你有什么体会。 第四课时 教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）教科书7071页例1，练习

12、十二相关练习题。教学目标1认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。教学过程一、创设情境，提出问题。1问：同学们，老师要考考你的眼力和记忆力, ，愿意接受挑战, , , , 吗？（学生回答）看谁能发现这些照片里藏着的四边形？请看大屏幕。课件展示：欣赏生活中的

13、四边形2师：谁能说说你发现了哪些四边形？（学生依次说出：长方形、平行四边形、梯形） 3师：都记住了这些四边形，并能画下来吗？下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪一个小组画得又快又好。比赛开始！（学生活动：画四边形）4各个小组展示画的结果。（媒体上同时出示相应的四边形）师：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）师：认识这些图形吗？请说说这些图形的名称？5揭示课题。二、探索交流，解决问题。（一）教学什么是平行四边形1自主探究（1）课件展示：平行四边形师：我们在车的玻璃上找到了平行四边形。师出示教具，贴图（2）自制活动平行四边形学具师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。师示范操作师：请打

14、开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，比赛哪一小组最先发现。（3）配乐学生操作学具探究，同时教师巡视指导。2全班交流师：你得出了什么结论？（指名回答）如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明平行四边形具有不稳定性。如果学生没说到，则可以引导：教师一边操作学具，一边讲解师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗？能让它还原吗？（生展示操作）师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。教师板书：不稳定性 3验证结论师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用

15、直尺、三角尺平移验证）师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢？（指名回答）揭示概念：课件展示两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（二）教学什么是梯形师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢？（指名回答）课件展示：梯子、堤坝、沟渠的横截面师：我们在这两张照片上找到了梯形。师出示教具，贴图师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢？请看大屏幕。师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢？揭示概念：课件展示只有一组对边平行的四边形叫做梯形。师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？（三）巩固练习：1出示吹塑纸图

16、请判断以下图形，是梯形的做“”的手势。问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的？（指名回答）引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。2题单1：请判断以下图形，不是平行四边形的画 X。提问1：为什么第二个图形不是平行四边形？（指名回答）；第四个图形为什么不是平行四边形？（指名回答）提问2：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的？（指名回答）师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。3在点子图里作图。（1）师：在点子图里，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。（2）学生作图，教师巡视指导

17、。（3）师：谁愿意展示自己画的作品？展台展示学生画的结果（4）学生互评：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）（5）对比总结特点。师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好？画平行四边形和梯形要注意什么特点？（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系1给下面的四边形分类。（1）师：请同学们打开信封，里面装着什么？（四边形）（2）请小组合作把这些四边形分分类？并且说说为什么这样分？（学生活动）（3）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：学生可能有以下几种分法：方法（一） A：B：C：D：方法（二）A：B：C：2充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。教师手指展台上

18、的图形问：（1）第一组图形的边有什么特点？（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么？（平行四边形）（2）第二组图形的边有什么特点？（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么？（梯形）（3）第三组图形的边有什么特点？（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。（4）我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。3表示四边形间的关系。（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢？请小

19、组合作把它表示出来。（2）学生可能有以下表示方法：第一种：第二种：第三种：（3）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说： 长方形、正方形、平行四边形之间的关系。 长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。（4）小组派代表汇报讨论结果。问：这个集合圈图，告诉了你什么？（5）结合大屏展示教师总结：在四边形这个大家族中展示四边形集合圈，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成展示平行四边形、梯形集合圈，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭展示长方形集合圈，长方形这个

20、小家庭中又包含正方形这个特殊的成员展示正方形集合圈。三、巩固应用，内化提高。1判断：对的做“”的手势，错的做“”的手势。（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ）大屏展示反例 ：提问：怎样改？（2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）提问：怎样改？强调：只有一组。（3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ）（4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。2用七巧板拼图：拼一拼师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形（3）用

21、一套七巧板拼一个平行四边形每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。3剪一剪（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。四、回顾整理，反思提升。这节课你有什么收获？第五课时 梯形教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P71例二及相应练习。教学目标： 1使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系2进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力3渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌

22、握各种图形的特征及其异同点教学过程：（一） 创设情景，提出问题。1说一说学过的四边形之间有怎样的关系？2下面哪些图形是平行四边形？演示课件“梯形”教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）（二）探索交流，解决问题。1 认识梯形（1）出示图形 继续演示课件“梯形”出示梯形实物图教师提问：生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形这样的四边形有什么特点？出示下图一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图（2）交流测量结果通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但

23、长度不相等，另一组对边不平行（3）概括梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形（板书）2认识梯形各部分名称（演示课件“梯形各部分名称”）结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同想一想：能不能在梯形的腰上画高？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？3教学等腰梯形（1）教师演示拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有

24、什么特点？（两腰相等）（2）学生测量量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）（3）概括定义两腰相等的梯形雨林木风11 叫做等腰梯形（板书）它是梯形的一种特殊情况用图表示：继续演示课件“梯形”出示关系图4四边形的关系分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形（三）巩固应用，内化提高。1用钉子板围成不同的梯形任意梯形倒立梯形上底为3高为3的梯形2用七巧板拼梯形（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形3继续演示课件“梯形”出示练习小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？4找出下图中我们已经学过的图形每种图形有几个？（四）回顾整理，反思提升。1通过今天的学习，你有什么收获？（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）2对于今天所学的什么问题？鼓励学生质疑、解疑