图形变换_易建斌.doc

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1、第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计课 题: 图形变换姓 名：易建斌通讯地址：湖北省孝感市孝南经济开发区长兴小学E-mail：yjb 课题图形变换教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学3，课时：1课时5、教材内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P5-6教学设计理念新课程强调数学课堂教学应关注学生经历和获取知识的过程，再现数学知识的生活原型。 以“学生的发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，沟通情感，融洽师生之间的关系，使学生愉快地参与认识活动。合理利用多媒体辅助教学，优化教学效果。根据教材和学生的认知特点，利用多媒体课件降低观察上的难

2、度，突出观察重点，突破教学难点，且有利于培养学生正确的观察方法。 教学方式采取多样，充分调动学生学习的积极性。在数学学习中，让学生经历学习的过程，体会数学与生活的密切联系，培养学生的观察力，动手操作力和想像力，发展学生的空间观念。改变以往教师包办的做法，教学中充分相信学生，为他们提供足够的思维活动空间，使其在玩、看、数、量、拼、比、想等实践活动中，有充分展示自己才能的机会。并凸显了知识的形成过程，使学生不但知其然。而且知其所以然，进而有效地培养了学生的自学及探究能力。教学对象分析五年级学生已在二年级初步认识了旋转，这节课重点是研究它的特征和特性。这节课应注重培养学生的观察力，动手操作力和想像力

3、，发展学生的空间观念。所以，整节课教师应充分组织好课堂，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让多媒体代替每一位学生的亲自体验和独立思考。教学内容分析这一教学内容是在学生过去初步认识旋转的基础上，进一步研究旋转的特征和特性。教材先列举了生活中的一些常见的旋转现象，然后用多媒体演示，风车的旋转轨迹，时钟进行顺时针和逆时针旋转相应的角度，让学生感知旋转的特征。教学中充分相信学生，为他们提供足够的思维活动空间，使其在玩、看、数、量、拼、比、想等实践活动中，有充分展示自己才能的机会，并凸显了知识的形成过程。教 学 目 标知识和能力目标1、 通过生活事例，使学生初步了解图形变换变换。结合生活实 际，能初步

4、感知旋转现象，探索它的特征和性质。2、通过动手操作，使学生学会在方格纸上将一个简单图形旋转90。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案过程与方法1、 通过多媒体演示，培养学生的观察力和想像力，以及通过小组合作动手实践，充分感知旋转的特征，发展学生的空间观念。2、通过方格纸上的操作活动,说出图形变换的变换过程,培养学生有条理地进行表达。情感态度与价值观欣赏图形变换变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。沟通情感，融洽师生之间的关系，使学生愉快地参与认识活动,培养学生学习数学的兴趣教学重点1理解图形旋转变换的含义。2探索图形旋转的特征和性质。教学难点：能

5、在方格纸上将一个简单图形旋转90度。教 学 设 计教法选择讲授法，多媒体演示实验学法选择分组实验，小组讨论课堂组织形式集体授课，小组讨论教具媒体应用教师准备：多媒体课件、方格纸若干张、硬纸板的风车一个学生准备：三角形的风车一个课程资源开发利用利用生活中的物品，加强数学与生活的联系。通过玩、看、数、量、拼、比、想等实践活动，让学生的多种感官都参与教学活动，培养学生的观察力，动手操作力和想像力以及审美能力和学生的创新意识。教 学 过 程设计意图一、创设游戏情境，引入新课一、创设游戏情境，引入新课1、互动游戏师：同学们，喜欢玩游戏吗？你们都玩过什么游戏？学生举例。师：今天，老师给大家带来一个游戏，想

6、玩吗？出示：“俄罗斯方块”游戏画面师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？生：把黄色的图形顺时针旋转90，放在右边的角落。师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？学生示范。师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？生：逆时针旋转。（出示动画：黄色图形顺时针旋转90后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面二师：这次又怎么操作呢？生：把紫色的图形逆时针旋转90，放在左边角落里。（出示动画：紫色图形逆时针旋转90后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：师：这次谁来玩？生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90后下落）2揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到

7、一个词“旋转”，这节课，我们就一起来研究“旋转”。（板书课题：图形变换）设计意图：“玩”是孩子的天性，怎样引导学生从玩中去感悟知识是关键。于是上课开始，我用玩“游戏”激起学生的兴趣，让他们在玩中初步认识旋转，从而把学生的注意力巧妙地引入到课堂中来，为后面的教学创设了良好的教学氛围。二、探索实践，掌握新知二、探索实践，掌握新知二、探索实践，掌握新知二、探索实践，掌握新知二、认识图形变换，探索图形旋转的特征与性质（一）联系生活，让学生初步感知旋转师：生活中，你还见过哪些旋转现象？生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮（出示动画：几种旋转现象）师：生活中像这样的旋转现象很多，今天这节课我们就一起来研究

8、研究。为了便于大家研究，老师从刚才的图片中选择了两幅比较熟悉的，让大家来研究。(二)旋转的三要素1、教学“绕点”与“方向”。课件出示：风车A与时钟旋转的课件（两者的旋转方向不同（1）比眼力：你能看出图中的旋转有什么相同和不同的地方吗？相同点：两种图形变换都围绕一个固定的点旋转。根据学生的回答，板书：绕点：相对固定师指出：绕的这个点是相对固定的，同学们在操作时，绕的点不能随意移动。不同点：两种图形旋转的方向不一样。根据学生的回答，板书：方向师引导学生用手势表示旋转的两种方向。(2)出示：风车A、时钟、风车B组图。提问：你又能发现什么相同和不同的地方吗？引导学生观察得出：风车B的旋转方向与时针旋转

9、的方向一样。教师适时引出顺时针的概念。指出：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。板书：顺时针追问：风车A的旋转方向与时针旋转方向相反，叫什么旋转呢？根据学生的回答，指出：与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。板书：逆时针。介绍：“顺”与“逆”两字的含意，帮助学生加深认知。在判断时我们一般以什么为依据？（时针的旋转方向）（3）训练一：你能说出图中三角形分别以哪个点为中心旋转的吗？(课件演示)（4）训练二：出示三个齿轮链接旋转的动画，引导学生说一说，大齿轮和小齿轮分别是怎样旋转的。（课件设计中，在齿轮动画边增加时钟旋转动画，帮助学生说理。）（5）小结：通过刚才的学习，我们知道了，要研究图形变换，必须要考

10、虑（绕点、方向）2、教学“角度”。（1）提问：除了以上所说的，还有什么值得我们继续研究吗？（2）议一议：向后转与向右转有什么相同之处？有什么不同之处？向右转是顺时针旋转90度，向后转是顺时针旋转180度。师根据学生的回答板书：角度（三）认识线段的旋转，充分感知旋转的含义1观察、描述旋转现象课件出示：钟表师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出示动画：（指针从12指向1）师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30到“1”。板书：指针? 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30 到“1”（出示动画：指针从1指向3）师：这次指针又

11、是如何旋转的？生：指针 从“1” 绕点O 顺时针旋转60 到“3”。（出示动画：指针从3指向6）师：同桌互相说一说。师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180会指向几呢？（出示动画：指针从6指向12）2小结：进一步让学生明确旋转的要素师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。（四）认识图形变换，探究图形旋转的特征和性质1观察风车的旋转过程：师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个

12、图形变换你见过吗？（出示动画：呈现由线段三角形风车图案的全过程）师：这是什么图案？生：风车。师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。2小组活动师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了度（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？（3）学生小组讨论并用自己准备好的风车动手体验3小组汇报： （实物投影展示）（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90；（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转角度（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。4小结 （教师边做小结

13、边演示）师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。5揭示旋转的特征和性质师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？生1：三角形的形状、大小没有变。生2：点O的位置没有变。生3：对应线段的长度没有变。生4：对应线段的夹角没有变。师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180，那么黄色的三角形应该转到什么位置这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？（学生上台指明，并出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180的图形）设计

14、意图：加强数学与生活的联系。让学生说说日常生活中的一些旋转现象，并用动画进行演示，这样更能让学生初步感知什么是旋转。设计意图：这个环节我充分利用多媒体课件的优势，让学生更加清楚的观察，并能很好的掌握旋转的绕点和方向特征。从而有效地激发学生探索知识的欲望，引发学生就旋转更深层次的思考。设计意图：利用直观形象的动画练习，让学生再次感知旋转的方向和绕点的特征设计意图：教学旋转的别一要素角度，让学自己亲身体验向右转与向后转的区别，从而充分感知旋转的这一要素角度设计意图：利用多媒体进行练习，让学生直观的观察指针的旋转，并用旋转的三要素完整表述，既培养学生有条理地进行表达，又让学生更深一层的理解旋转。设计

15、意图：这个环节我充分利用多媒体课件的优势，让学生更加清楚的观察，感知图形旋转过程中的变化。从而有效地激发学生探索知识的欲望，引发学生就旋转更深层次的思考。设计意图：从课件上观察并动手体验，利用学生的心理特点，让学生在乐中学、做中学，通过观察、比较、讨论、交流等形式多样地自主探索，营造了互动生成的情境，让学生在活动中培养自我建构知识的能力。设计意图：通过多媒体课件演示验证学生的认识，促使学生形成新的认知结构，突破教学难点。体现了以学生为本三、动手实践，感知体验旋转三、绘制图形，体验图形旋转的过程 1 自主画图师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？出示：P5例4方格

16、图学生在方格纸上完成。2作品展示，交流画法：师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示） 3小结画法师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。（出示动画：线段OA顺时针旋转90至OA 线段OB顺时针旋转90至OB连接A B）设计意图：改变以往教师包办的做法，教学中充分相信学生，为他们提供足够的思维活动空间，使有充分展示自己才能的机会。并凸显了知识的形成过程，使学生不但知其然。而且知其所以然，进而有效地培养了学生的自学及探究能力。四、生活中的数学四、欣赏图形变换变换，感受旋转创造出的美师：关于图形变换我们知道的已经很多了，我们

17、也知道了一个简单的图形，选择不同的角度、围绕不同的点向不同的方向旋转会得到各种不同的美丽的图案，现在咱们就来欣赏一组图案。 师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？学生上台指明。出示动画：（随机演示图形变换）设计意图：通过欣赏，让学生感受到生活中的图形变换现象，陶冶了学生的情感，又让学生在欣赏中丰富了认识，为后面学生自我设计图案积累了素材，让学生感受到数学的魅力。五、拓延伸，动手实践五、拓延伸，动手实践五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用1 生活中的图形变换：师：图形变换变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。看看认识这些地方吗？多媒体课件出示：车标、窗花、多种墙纸花

18、等 师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的？（学生上台指明。出示动画：随机演示图形变换） 师：看来数学也能给我们带来美的享受，也能使我们的生活更丰富、更精彩。 2、动手用旋转设计图形师：看了这么多经旋转得到的美丽图案，你们想不想自己动手设计旋转图案？ 师：心动不如行动，老师为你们准备了足够的简单图案，你们可以选择不同的角度，围绕不同的点，可以旋转一次或多次来制作你的旋转图案，可以追求美观，可以追求奇特，唯一的要求就是必须要经过旋转。 (1)学具纸上右侧的方格，你可以把你的设计意图写在方格里，也就是说你设计的图案你希望它是服饰上的图案呢，还是器皿上的图案呢，还是家居

19、用品上的图案呢请把它写出来。（学生在音乐声中试做）(2) 学生成果展示并交流自己的设计意图(3) 师：同学们的创意真是不错。回去后把你设计的作品夹在你的成长档案袋里，将来如果有一天，在条件环境允许的情况下，希望你的这个小设想能够成为现实。 设计意图：让学生欣赏生活中利用旋转而产生的美丽图案，激发了学生的学习兴趣和创作热情，让学生在“玩”中运用所学知识创作精美的作品，让学生体验到成功的乐趣。同时多媒体课件的悦耳的音乐、和谐的色彩、流畅的动感，不仅给学生以美感，而且有效激活学生的思维，大大提高了教学效率。设计意图：不仅关注了学习结果，更关注了探索的过程。 只有把学生当做知识建构的主体，当做活生生的

20、、富有个性的人，才能使数学课堂焕发出生命活力教学反思回顾这一节课，教学按原定的教学设计如期进行，但学生们在课堂中表现出来的独特思维，别具一格的创新图案和学生们学习的激情，让我为之感叹！但如果不曾有过这样的体验，我就不会对这一句话有深刻的理解：孩子的潜力如同空气，即可压缩于斗室，也可充斥于天地，老师把他们放在多大的空间，它就有多大的发挥！这对于我们一线的老师来说，意味着什么呢？一、“备教材”，尤其要“备学生”。 新课标强调：数学教学应以人为本，要让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生，作为学习的主体，是一个个发展中的人，并不能把他们看成一张白纸，应在尊重他们已有的认知基础上，

21、引导经历知识发生、发展的过程。在本课的教学中，重点是让学生理解图形旋转变换的含义和探索图形旋转的特征和性质。但要想让学生真正理解不太容易，为了培养学生的观察力，动手操作力和想像力，发展学生的空间观念。这节课，我用到了很多多媒体课件，将重难点细化，直观的展现给学生们，并设计了很多让学生动手操作的地方，充分体现以学生为主体的教学方式，让不同的学生都有所收获。二、课堂中教师应勇于“让位”给学生！ 新的课程标准强调：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。为此教师应改变“一言堂”的讲课方式，要勇敢地让位，把课堂还给学生，把学习主动权交给学生。课中，在与学生的共同探索中，并不是把知

22、识讲给学生，而是注意引导学生通过多媒体一起观察旋转的三要素和图形旋转的特征。同时设计了一些动手操作的环节，而不是一味的示范操作，而是让学生自己动手动脑去思考去探索新知。改变以往教师包办的做法，教学中充分相信学生，为他们提供足够的思维活动空间，使其在玩、看、数、量、拼、比、想等实践活动中，有充分展示自己才能的机会。并凸显了知识的形成过程，使学生不但知其然。而且知其所以然，进而有效地培养了学生的自学及探究能力。这里，努力以最少的知识去唤起学生最多的思考与探索，以自己的思维去探索，以自己的眼睛去发现，用自己的语言去交流。这才能算是教师真正地让位！这样的课堂才是鲜活的有生命力的课堂！三、教师要努力为学

23、生提供展示的舞台，放手让学生去学。 从心理学的角度来看：每一个人在内心深处都强烈渴望着被欣赏、被发现。小学生更是如此。这节课，我设计了很多多媒体展示并让学生观察汇报的教学环节，每一个教学环节并不是让一、二个学生回答，尽量让更多的学生说出自己独特的思想，以最大程度上满足孩子们的心理需要，为他们的自我展示和认可提供安全愉悦的空间，才能使课堂成为一个有魅力的地方！同时，也放手让每位学生在小小的课堂中自由地翱翔；让他们的思维有一个驰骋的空间；让他们的灵感有一个渲泄的舞台；也让他们从学习中去寻找到数学的乐趣。只有这样，他们的认知才能趋向深入，他们获得的学习经验也会愈加地深刻。四、教师应做好自己“教书育人”的职责。在课的结尾部分，我鼓励让每位同学大胆的创作，并各自收藏起自己写有创作意图的作品，并不忘引导学生如果将来有一天条件允许的话将它变为现实。可以想象，学生收藏的不止是自己精心制作的一份精美的作品，更是自己的一份美好的愿望，这或许会给他们的一生带来更深远的影响，我想作为教育者，除了教给他们知识外，更多的是教育他们如何做人，一个人只有远大的理想才会有动力让他们不断努力，不断前进！2013年3月12日