新版苏教版五年级下册第一单元 简易方程.doc

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1、第一单元 简易方程一、教学内容教材第120页的“例1例10”以及练习一三。二、教材分析教材是按照“认识方程理解等式的性质用等式的性质解方程列方程解决简单实际问题列方程解决稍复杂的实际问题”的顺序组织教学内容的。这样循序渐进地安排教学内容，脉络清楚、结构合理，符合小学生的认知规律，有利于学生通过自主探索和合作交流逐步理解方程的含义和解法，不断体会方程的特点和价值。三、学情分析本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，突破算术思维方法中的某些局限性，提高解决

2、问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，这部分内容也是学生进一步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。四、教学目标1使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。五、教学重、

3、难点寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。六、课时安排等式与方程1课时等式的性质和解方程3课时列方程解决实际问题6课时整理与练习2课时机动2课时第一课时 等式与方程教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第12页例1、例2和“练一练”，第6页练习一第12题。教学目标：1使学生联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。2使学生经历将现实问题数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类思想和模型思想。3使学生通过数学活动，体验现实情

4、境中蕴含的数学内容与数学关系，提高数学素养，培养认真观察、善于思考的学习习惯。教学重点：认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。教学难点：理解方程的意义。教学准备：1台天平及砝码等。教学过程：一、认识天平，导入新课1认识天平。（1）出示天平、砝码，提问学生这是什么，有什么用。在天平的左边托盘放1个苹果，右边放1个100克砝码，两边平衡。提问：这里苹果质量和100克有什么关系？这时能用怎样的符号表示两边的关系？（板书：=）你能说出以前学过的两边相等的式子吗？（选择板书两个等式）说明：像这样两边大小相等的式子，我们叫它等式。（板书：等式）（2）在天平的左边加1个橘子，天平倾斜。提问：天平倾斜了，

5、说明什么？可以用什么符号表示两边的关系？反过来比，又可以用什么符号？说明：这里1个苹果加1个橘子的质量大于100克，要用大于号表示；（板书：）反过来，100克小于1个苹果加1个橘子的质量，可以用小于号表示。（板书：100）说明：像这样表示两边不相等的式子，是不等式，x+50100就是一个不等式。（板书：不等式）（2）依次出示例2后三幅图。结合图形呈现说明：在右边加上50克砝码，天平平衡；把右边的全部砝码换成200克的砝码，天平又不平衡；把左边50克砝码换成同样的方块，天平又平衡。引导：看这几幅图，怎样分别用式子表示这些天平两边物体质量的大小关系呢？请你用式子表示在课本上。交流：你是怎样写的？（

6、用磁性卡片呈现：x+50 =150 x+50100 x+50200追问：从分成的上下两部分看，是按什么分类的？从分成的左右两部分看呢？（2）引导：如果现在让你把上面的等式再分类，你想怎样分？如果把含有未知数的式子分成两类呢？提问：上面分类后，我们先把其中的等式分类，再把其中含有未知数的式子分类。大家仔细观察，这里两次分类的式子和标准都不同，但分类结果中相同的是哪一部分？这一部分有什么特点，谁来说说？引导：第二次从不同角度分类，分类结果中相同的这一部分既含有未知数，又是等式，像这样的式子就是今天要认识的方程。（板书课题）能用自己的话说说什么是方程吗？指出：像x+50 =150、x+x一200、2

7、x -200这样含有未知数的等式是方程。它表示的是未知数量和已知数量之间的相等关系。（把原有板书补充成：含有未知数的等式是方程。）追问：什么是方程？4发现关系。提问：例1里的这两个等式是方程吗？为什么？这里哪几个等式是方程？（把黑板上三个方程圈起来并在圈里板书：方程）引导：那等式跟方程有什么关系呢？我们把黑板上的等式都圈起来，你能看出关系吗？（圈出所有的“等式”）同桌同学互相说说等式和方程有什么关系，并且画圈表示出来。交流：你是怎样画圈表示等式和方程的关系的，哪位来画给大家看看？（指名板演画一画）等式和方程有什么关系？方程一定是等式吗，等式一定是方程吗？指出：从图上可以看出，所有的方程都是等式

8、，但等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。三、练习巩固，深化理解1做“练一练”第1题。要求学生先在等式下面画线，再把方程圈出来。交流：哪些是等式，哪些是方程？追问：y-28=35、5y=40为什么也是方程？（说明未知数可以用不同字母表示）8+x、x+414为什么不是方程？2做“练一练”第2题。（1）说明：每个等式中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗？让学生把图形表示的未知数改写成字母表示。（指名板演）交流：你写出的怎样的方程？（板书）还能用什么字母？说明：方程的未知数通常用x表示，但也可以用其他字母。（2）让学生举出一些方程的例子。（根据口答板书）追问：方程是怎样的式子？说明：方

9、程是表示已知量和未知量之间的相等关系的式子，是含有未知数的等式。3做练习一第1题。让学生看题，想想未知量和已知量之间有怎样的相等关系。要求看线段图列出方程。交流：你写出的怎样的方程？为什么这样写？（板书两个方程）指出：看图列方程，要根据线段图先找出数量间的相等关系，再根据相等关系写出方程。比如，左边线段图中相等关系是x与22的和是84，所以方程是x+2284;右边线段图中相等关系是3个x相加的和是96，所以方程是3x一96。4做练习一第2题。让学生看图，同桌互相说说数量关系，并全班交流。引导：会用方程表示图中的数量关系吗？自己写一写。交流：你写出的是怎样的方程？（分别板书方程）第一个方程根据怎

10、样的数量关系写的？（板书：原价一优惠=现价）第二个方程3x=480表示什么意思？第三个方程根据哪个数量关系列出来的？（板书：小树高度+6.4=大树高度）追问：你觉得看图正确列方程的关键在哪里？指出：方程表示的是具体情境里的数量关系，所以关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量的相等关系列出方程。四、课堂总结，交流收获提问：你在这节课上认识了哪些内容？你能说说对等式和方程的认识吗？你对用方程表示具体情境中的数量关系有什么体会？你还有哪些收获和体会？第二课时 等式的性质和解方程（1）教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第24页例3、“试一试”和例4、“练一练”，第6页练习一第35题。教学

11、目标：1使学生认识“等式两边同时加上或减去同二个数，所得结果仍然是等式，这一性质，能根据具体情境里的数量关系列出简单的方程，并能应用这一性质解简单的方程；认识方程的解和解方程，并学会检验方程的解。2使学生经历联系实际情境认识等式的性质的过程，进一步积累数学活动的经验，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力；根据数量关系列出方程并解方程，体验方程思想，体会方程表示抽象的数量关系。3使学生感受变化中的相等关系，受到简单的辩证思想的熏陶；体会成功发现规律的过程，产生学好数学的信心；培养按规则解方程和认真检验的习惯。教学重点：认识等式的性质和解简单的方程。教学难点：理解、归纳等式性质及解方程的过程。教学

12、过程：一、认识等式性质1提问：我们已经认识了等式和方程。回顾一下，什么是方程？等式和方程有什么关系？说明：今天我们继续学习等式和方程的有关知识。2观察比较，初步了解。（1）出示例3第一幅天平图。提问：你能根据图意写出一个等式吗？（板书：50=50）引导：现在天平是平衡的，说明两边质量相等，也就是50=50。如果在天平的两边都增加砝码，要怎样增加砝码才能使天平仍然平衡？同桌互相讨论一下。交流：怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然平衡？追问：如果两边都增加10克的砝码，（出示天平图）天平怎样？（板书：50+10 50+10）如果两边都增加20克的呢？都增加50克的呢？1 00克的呢？增加a克的呢？（

13、出示天平图，板书：50+a 50+a） 提问：这里每组两边的式子还相等吗？为什么？式子里的a可以表示哪些数？让学生在课本上填一填并交流，教师把两个式子用等号连接。提问：你发现等式两边怎样变化的，结果怎样？说明：天平两边都增加10克或a克，天平仍然平衡，说明等式两边仍然相等。（2）出示例3第二幅天平图。引导：左边的天平表示什么？右边表示天平两边物体质量是怎样变化的，结果怎样？请大家观察天平的平衡和变化，在课本上先填一填，比较变化过程和结果，同桌互相说说你能从中发现什么。交流：你是怎样填的？（板书：x+a=50+a x+a一a=50+a一a）从这个等式的变化和结果，你有什么发现吗？3回顾归纳，认识

14、性质。引导：大家联系例3里天平两边的变化和平衡想一想，等式怎样变化的，结果怎样？说说你发现的结论。指出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是这节课学习的第一个内容：等式的性质.（板书课题，并呈现等式性质）4完成“试一试”。让学生把等式填写完整。交流：你是怎样填的？（板书）为什么这样填？说明：要使等式还成立，就要在等式两边加上或减去同一个数。二、学习解方程1谈话：我们认识了等式的一条重要性质，是两边同时（加上或减去同一个数），结果仍然是等式。应用等式的这个性质，可以求出方程中未知数x的值是多少.（板书：未知数的值）2学习解方程。（1）出示例4天平图。提问：根据天平表示的意思，

15、你能列出怎样的方程？每人写出这个方程。交流：你写出的怎样的方程？（板书：x+10=50）引导：这个方程里x的值是多少呢？自己独立思考可以怎样知道，把你的想法对自己说一说。交流：这里x的值是多少，等式两边才能相等？你是怎样想的？（2）说明：大家根据过去已有知识，得出了x一400今天我们要学习用上面等式的性质来思考，求出未知数x的值。现在四人小组讨论一下，用上面等式的性质怎样想，就能得出这个方程里的未知数x-40? 交流：根据等式的性质，可以怎样得出未知数x-40?（3）说明：大家已经想到方程两边减去10，就直接得出x一40。通常我们就是根据等式的性质来求未知数的值的。这个过程是今天要学习的第二个

16、内容：解方程。（在课题上板书：解方程）那解方程是怎样做的呢？按解方程的格式，先要在原来方程下面写“解”字并写冒号，表示下面的过程是解方程。（板书）根据等式的性质，在方程两边都减去10，就得到这样的式子。（板书两边都减10的等式）这样左边加10再减10，就只剩下x，右边50减1 0还有40 0（板书表示结果的式子）注意这里每一步都是一个等式，等式和等式之间不能写等号；每一步的等式都要把等号对齐。你能照这样的格式，解这个方程吗？请大家在自己写的方程下面把这个过程按格式写出来，求出x=400（学生模仿格式书写过程，教师巡视）（4）引导：x-40是不是正确的答案呢？我们可以检验对不对。把x -40代入

17、原方程，看左右两边是不是相等。你能这样检验吗？谁来说一说？提问：把x-40代入原方程，左边怎样写？（板书）结果得多少？（板书得数）现在左边和右边都是50，两边相等说明什么？指出：经过检验，x-40能使方程左右两边相等，说明x=40是正确的。像这样能使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解；（完成板书：能使方程两边相等的未知数的值方程的解）上面这样求方程的解的过程叫作解方程。（板书：求方程的解的过程解方程）追问：什么是方程的解？上面这个方程的解是多少？黑板上哪一部分过程是解方程？3回顾反思。引导：现在大家回顾刚才解方程的过程，这个方程根据等式的性质怎样解的？解方程要注意些什么？指出：像上面这样

18、的方程，可以根据等式的性质在左右两边加上或减去同一个数，使左边只剩下x，就可以求出方程的解。解方程应注意书写格式要正确，还要注意检验，保证得到方程正确的解。三、练习巩固，内化拓展1做“练一练第2题。让学生仔细观察天平，填写结果。交流结果，让学生说说理由。提问：这里的天平平衡说明什么？说明：天平两边质量相等，左右两边都去掉1个梨，天平仍然平衡，剩下的1个梨就和3个桃同样重；两边都去掉3个橘子，天平也仍然平衡，剩下的2个橘子和1个苹果同样重。这说明了等式的性质：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。2做“练一练”第1题。让学生解方程，指名板演。检查板演书写格式及过程，说说两边为什么要同时加上

19、30，同时加上30的根据是什么？追问：这个方程的解是什么？3做练习一第3题。让学生独立完成在课本上。交流：这两个方程的解各是多少？你是怎样确定方程的解的？说明：使方程两边相等的未知数的值是方程的解，所以只要把x的值代入原方程，如果能使方程两边相等，它就是方程的解。4做练习一第5题。让学生分别说一说图意，明确付出的x元减去1 1 6元，还剩下84元；x米加上3.5米等于6米。要求学生列方程并解方程，指名板演。交流：第一小题列的方程表示怎样的数量关系？解方程怎样想的？第二小题列方程怎样想的？解方程为什么要在两边都减去3.5?说明：列方程要先明确数量间的相等关系，再用方程表示出来；解今天这样的方程，

20、要应用已经认识的等式性质，使方程左边只剩下x，求出方程的解。四、回顾小结，完成作业1课堂总结。提问：今天我们学习的什么内容，你学到了些什么？能说说等式的性质和它的作用吗？解简单的方程有什么经验可以介绍？要注意些什么？这节课还有些什么体会？2完成作业。完成练习一第4题。第三课时 等式的性质和解方程（2）教学内容:苏教版义务教育教科书数学五年级下册第45页例5、“试一试”和例6、“练一练”，第6页练习一第67题。教学目标:1使学生认识“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式这一性质，能根据计算公式或数量关系列出简单的方程，并能应用这一性质解简单方程。2使学生联系具体情境发现和认识

21、等式的性质，进一步积累数学活动的经验，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力，初步体会恒等变形，能感受表示数量关系的模型。3使学生具有主动观察、探索和发现的学习态度，养成积极思考、善于思考的习惯和产生学好数学的信心；进一步感受数量变化中的相等关系，受到简单的辩证思想的熏陶。教学重点:认识等式的性质和解简单的方程。教学难点:理解和归纳等式的性质。教学过程:一、回顾内容，引入课题1回顾内容。提问：上节课我们认识了等式的一个重要性质，哪位同学说说看？还记得我们是怎样发现这个性质的吗？认识了等式的性质有什么用？2引入课题。谈话：上节课我们利用天平两边质量的变化，根据天平的平衡发现和认识了等式的一个重要性

22、质，并且学会了应用这个性质解方程。今天我们就继续研究等式的性质和解方程，（板书课题）看看等式除了上节课认识的性质外，还有没有别的性质。如果有其他性质，会是怎样的性质？又有什么用？（板书：怎样的性质？ 有什么用？）二、探究发现，主动应用1出示例5。（1）让学生观察第一组天平两边的质量是怎样变化的，各是原来的几倍，并指名说一说。 要求看图并在课本上填空，同桌互相说说有什么发现。提问：第一组图里天平怎样变化的？算式是怎样填的？（板书：x=20 2x =202）追问：如果左边有3个x克，右边有3个20克，天平会不会平衡？为什么？左边有5个x克，右边有5个20克呢？左边有10个x克，右边有几个20克天平

23、才能平衡？如果天平按这样的规律变化，等式会怎样？（2）让学生观察第二组天平上的质量是怎样变化的，互相说一说，并填写式子。提问：第二组图里天平怎样变化的？图里虚线表示什么意思？算式是怎样填的？（板书：3x- 60 3x3=603）追问：如果天平左边有4个x克，右边有多少克，天平会平衡？如果4个x克平均分成2份，80克也平均分成2份，在天平两边都剩下这样的1份，天平怎样？（可以呈现直观图观察）这说明等式会怎样变化，结果怎样？如果把4个x克和80克都平均分成4份，天平会怎样？（可以呈现直观图观察）等式怎样变化？（3）大家联系上面两组天平的变化想一想，你能发现这里等式变化有什么规律吗？追问：等式两边可

24、以同时除以0吗？为什么？小结：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。（呈现等式性质）2完成“试一试”。让学生把等式填写完整。交流：你是怎样填的？（板书）为什么这样填？说明：要使等式成立，等式两边乘或除以的要是同一个数，但0除外。3应用性质解方程。出示例6，让学生看图说说条件和问题。提问：你想怎样解答？如果用列方程的方法解答，应该根据什么来列出方程？引导：请你列出方程，并应用等式的性质求出方程的解。学生独立解答，指名板演，教师巡视。交流：这里是根据什么来列方程的？解方程为什么两边都除以407解方程的格式要注意什么？说明：方程左边是40x，可以根据等式的性质两

25、边都除以40，使左边剩下的是x，这样就可以得出方程的解。解方程时，要先写“解”字和冒号，每一步都要写成一个单独的等式，等号要注意对齐。引导：你能用代人法，检验x-24是不是方程的解吗？请你在课本上检验，如果正确在例题里填写答句。 交流：你是怎样检验的？（板书检验过程，得出左边等于右边）回顾：回顾解决例6的过程，方程是根据什么列的？这里的方程是怎样解的？指出：像这里已知长方形的面积和长，求宽的问题，可以根据面积公式列出方程。解方程时，应该利用等式的性质，把方程的左边变成只剩下x，通过计算得出方程的解。三、练习巩固，形成技能1完成“练一练”。让学生解方程，并要求用代人法检验。学生练习，指名板演。交

26、流：方程是怎样解的？怎么想到两边都乘0.2的？这是怎样检验的？说明：解方程就是应用等式的性质，把方程两边都乘0.2，消去左边的除数0.2后剩下x，就能求出方程的解。检验时，只要把x=0.16代人原方程，计算出左边等于0.8，左边等于右边，说明方程的解是正确的。2做练习一第7题。让学生独立列方程解答，指名板演。交流：第一小题列方程是怎样想的？解方程为什么两边都除以47第二小题根据什么列方程的？解方程两边都除以18的依据是什么？指出：列方程的关键是先找数量间的相等关系，这样就可以根据数量间的相等关系列方程，解方程求出问题的结果；对于像面积这样的问题，可以根据计算公式直接列出方程，求出结果。根据公式

27、直接列方程解答这样的题，就不需要反过来思考求高用什么方法，所以思考比较方便。 四、总结交流，完成作业1回顾交流。引导：今天这节课，我们共同研究了什么内容，是怎样来学习的？你有哪些收获和大家分享？列方程解决简单实际问题可以根据什么列方程？解方程的根据是什么，可以怎样思考？还有哪些体会？2布置作业。完成练习一第6题。第四课时 简易方程练习教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第7页练习一第813题。教学目标：1使学生进一步理解、掌握解方程的方法，能正确应用等式性质解方程并检验方程的解；能根据等量关系和计算公式列方程解决简单的实际问题。2使学生进一步了解等式性质的应用，感受知识间的联系；巩固列

28、方程解决简单实际问题的方法，加深根据数量关系、计算公式建立方程的思维方法，体会模型思想，提高分析和解决实际问题的能力。3使学生主动思考、认真解题、注意检验，培养良好的学习习惯；体验简单的方程在解决实际问题中的应用，培养应用意识。教学重点：解方程和列方程解决简单实际问题。教学难点：分析数量关系、正确列出方程。教学过程：一、回顾引入1回顾内容。提问：一开学我们学习的这个单元是什么内容？（板书：简易方程）回顾一下，我们在这个单元已经学习了哪些内容？说说看，什么是方程，什么是方程的解？什么是解方程？我们学习的等式性质有哪两条？等式性质有什么应用？再回顾一下，列方程解决简单实际问题的关键是什么？2引入练

29、习。简易方程我们虽然才学习了三节课，但已经学习了这么多内容。为了帮助大家进一步理解这些内容，今天这节课就练习已经学习的简易方程的内容。（完成课题板书）其中重点练习解方程和列方程解决实际问题。二、练习解方程1练习等式和方程。提问：你能举出一些等式的例子吗？哪位同学来说说看？学生举例，教师选择几个等式板书，其中包括方程。提问：这里哪些是方程？（教师画出是方程的等式）为什么这些是方程，其余的不是？等式和方程有什么关系？说明：从这里可以看出：等式不一定是方程，但方程一定是等式；方程是等式的一部分。2解方程。引导：黑板上的方程你都会解吗？请你解这几个方程，并且检验。（指定23道不同类型的方程，要求学生解

30、方程，并指名板演）检查每道是怎样解的，说说为什么这样解，应用了什么知识，同时注意指导书写格式；交流检验方程的解的方法，说说怎样检验方程解得对不对。指出：解方程要应用等式的性质，在方程两边同时加或减同一个数，或者同时乘或除以同一个不是0的数，把方程左边变成只剩下x，通过计算就能求出方程的解。检验方程的解是否正确，只要把求出的方程的解代人原方程计算，看左右两边是不是相等。左右两边相等，说明方程的解是正确的，否则就是错误的。3做练习一第9题。（1）引导：请同学们想一想，怎样可以知道当x等于一个数时，式子左边是大于、小于还是等于右边呢？自己思考，独立完成在课本上。学生练习，教师巡视，相机指导方法。交流

31、：每题结果你是怎样想的？（板书x的值代人相应式子的计算过程与判断结果）按x的值计算结果，这里哪几个是不等式，哪几个是等式？提问：判断上面式子是不是相等，用了怎样的方法？说明：只要把x的值代人含有未知数的式子计算结果，就能判断两边的大小。这其实就是检验方程解的方法，当两边相等时，x的值就是方程的解。（2）引导：如果要使这里x+14等于74,x5等于0.2，那x各要等于几呢？你能解决吗？请大家想办法，用方程的知识计算出当x等于几时，这里的不等式就会变成等式。学生解答，教师巡视。交流：你是怎样解决的？（根据交流，先把式子板书成方程，再板书解方程过程）指出：要知道当x等于多少时，式子两边相等，只要先假

32、定它是等式，再解方程，就可以知道结果。这里通过解方程，知道了当x - 60时，x+14等于74；当x=1时，x5等于0.2。三、列方程求未知数1看图列方程。让学生独立列出方程。交流：你是怎样列方程的？（板书方程）是怎样想的？你知道方程要根据什么列出来吗？指出：列方程关键是找出数量间的相等关系，对照数量间的相等关系来列方程。比如左边线段图里表示2个x的和等于38，所以列出方程是2x=38；右边线段图里表示比x多12的数等于45，所以列出方程是x+12=45。2做练习一第10题。让学生说说两幅图里各知道什么，x表示的什么数量。要求学生列方程解答，求出x表示的数量是多少。（指名两人板演）交流：求长方

33、形的长是根据什么列出方程的？检查解方程的过程，确认结果。交流：求正方形边长的方程表示什么意思？检查解方程的过程和结果。追问：解决像这两道题这样的问题，可以根据什么列方程？指出：像根据面积、周长这样的条件列方程求未知数时，只要直接按公式列出方程，解方程求出未知数的结果，所以思考过程变得简单；不需要像以前那样，分析问题是求公式里的哪个数量，用什么方法算。这就是用方程求未知数的方便之处。3做练习一第11题。让学生说说从表里知道了哪些条件，各求什么问题。引导：请大家先想想数量之间的相等关系，再列方程求出未知数是多少。学生独立解答，指名板演，教师巡视，交流：求墨水单价x的方程表示什么意思？方程是怎样解的

34、？可以怎样验算？（板书验算、确认得数）求钢笔支数y的方程表示什么意思？求出结果是多少？请大家快速地用竖式验算一下对不对。比较：同学们比较这两题，思考列方程时有什么相同的地方？列方程求这里的未知数，还要先看求的什么，再分析用乘法还是除法吗？指出：列方程求单价、数量的问题，只要根据单价数量一总价这个数量关系式列方程，解方程就能求得结果，不需要像列算式计算结果，要分析求的什么，思考用什么方法算。所以列方程求未知数，只要根据数量关系直接列方程，思考过程比列算式解答方便许多。4回顾反思。回顾：上面的未知数都是列方程解决的，回顾一下列方程解决的过程，你觉得列方程求未知数的共同之处是什么？所以列方程求未知数

35、的关键在哪里？指出：从上面列方程求问题里的未知数看，共同之处是都要根据数量间的联系列方程，所以关键是要找准问题里数量间的相等关系。数量间的相等关系，可以利用条件和问题的联系分析，有时就是学过的计算公式或常见数量关系。5做练习一第13题。让学生读题，说说从题里知道什么。板书：1本练习本的钱+3支铅笔的钱=8支铅笔的钱。提问：你能知道1本练习本的钱等于多少支铅笔的钱吗？怎样想的？说明：按等式的性质，把吴伟兵和张欣兰两人都去掉3支铅笔，剩下的1本练习本的钱等于5支铅笔的钱。四、小结交流1课堂小结。提问：这节课你进一步认识了哪些内容？还有哪些收获和体会？2完成作业。完成练习一第8、12题。第五课时 列

36、方程解简单实际问题教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第89页例7和“练一练”，第1 1页练习二第14题。教学目标：1使学生理解和掌握列方程解决简单实际问题的方法与过程，能根据题中数量间的相等关系正确列出方程，解方程求出问题结果。2使学生经历分析数量间相等关系，列方程解决问题的过程，了解列方程解决简单实际问题的思考方法，体会模型思想，提高解决问题的能力。3使学生在学习和探索中，进一步培养善于思考、与他人合作交流、主动检验、回顾反思等学习习惯，获得成功的体验，感受数学方法在解决实际问题中的价值。教学重点：列方程解决简单实际问题。教学难点：理解列方程解决问题的思路。教学过程：一、激活思维，

37、引入新课1看图列方程。让学生说说第（1）题的条件，启发说出有怎样的数量关系，可以怎样列方程。（板书：梨的千克数+25=苹果千克数 x+25=72苹果千克数一梨的千克数=25 72-x =25 ）让学生观察第（2）题有怎样的数量关系，说说怎样列方程。（板书：红带子米数3=绿带子米数 x3=2.4）提问：这里的方程各是根据什么列的？2引入新课。谈话：从上面列方程知道，正确列方程的关键是找出数量间的相等关系，按照这种数量相等关系就可以列出符合题意的方程。如果解方程，就能求出未知数x的值是多少。今天，我们就按这样的思路，学习列方程解简单的实际问题。（板书课题）二、学习例题，建构新知1理解题意，分析数量

38、关系。出示例7，让学生说说知道什么，要求什么问题。提问：小红体重比去年增加了2.5千克，是多少千克？引导：根据小红体重比去年增加了2.5千克是36千克这个条件想，能找出数量之间的相等关系吗？同桌商量商量，看你能找到数量之间相等的几个关系，并写下来。交流：你找到的数量之间的相等关系是什么？（启发引导、板书：去年体重+2.5=今年体重 今年体重一去年体重= 2.5）2指导列出方程并解方程。（1）引导：请同学们先看数量关系，这里哪个是要求的未知数量，它在等量关系的哪一边？说明：要求的未知数量是去年的体重，在等量关系式的左边。如果用以前列算式的方法解答，要反过来想用什么方法。像这样的情况，可以用x表示

39、小红去年的体重这个未知数量，（在“去年体重”下面板书：x）直接列方程求出去年的体重。讲解：列方程解答时，要先设去年的体重为x千克，再列方程。要这样写：先写“解”，表示开始解题；（板书）接着设未知数量为x，这里设小红去年体重是x千克。（板书设未知数）根据“去年体重+2.5=今年体重”，你能列出方程吗？谁来说一说怎样列方程？（板书：x+2.5=36）追问：这个方程是根据什么列出来的？引导：能解这个方程求出未知数x是多少吗？请在课本上解方程。交流：你是怎样解方程的？（板书解方程的过程和结果，并说明这里解方程时不要再重复写“解字）提问：回顾一下，列方程解决实际问题的书写格式要注意什么？方程要根据什么列

40、出来？说明：列方程解答可以根据条件想数量之间的相等关系，按照数量关系直接列方程，思考起来要方便一些。（2）引导：那根据另一个关系式“今年体重一去年体重- 2.5”，应该怎样列方程呢？请大家自己列方程，并求方程的解。学生列方程、解方程，教师巡视。提问：遇到什么新问题了吗？那先说说你根据什么列方程的，列出的怎样的方程？（板书方程）解方程第一步怎样想的？（板书）现在出现了什么新问题？（板书：36=2.5+x）启发：现在x到了方程右边了，你觉得可以怎样解决这个问题？为什么？说明：因为方程两边是相等的，交换左右两边的式子或数，等式仍然成立，所以可以通过交换位置，把含有x的式子交换到左边再解方程。（板书：

41、2.5+x =36）让学生继续解方程，求出结果，在课本上填写方程的解和答句。学生交流继续解方程的方法，完成解方程的板书。3检验确认。引导：列方程解决问题同样需要检验结果。你准备怎样检验呢？说说你的想法。说明：列方程解决问题的检验，可以先检验方程列得对不对，再检验方程的解对不对。（板书：检验：方程对不对 方程的解对不对）我们先来检查方程，看是不是符合数量间的相等关系。（检查每个方程表示的意思）再用代人法检验方程的解。（代人检验）上面是一种检验方法，还可以看两种方程的解答结果是不是相同。看一看，两个方程的解一样吗？说明：经过检验，我们可以确认去年的体重是多少千克？4回顾反思。引导：我们已经列方程解

42、决了一个简单的实际问题。大家回顾一下，列方程解决问题的过程是怎样的？说明：我们先理解题意，再找数量之间的相等关系，然后根据等量关系列方程解答，最后检验答案是不是正确，确定结果。（板书：理解题意 找等量关系式列方程解答检验确认）提问：列方程解决问题的关键在哪里？在列方程解题的过程中，要注意些什么？小结：列方程解决问题要在理解题意基础上，找出数量间的相等关系，这是列方程解决问题的关键；然后用字母表示未知数，依照等量关系列出方程；解方程求出未知数后，要注意检验结果。三、练习巩固，内化思路1做“练一练”。让学生读题，说说知道什么条件，求什么问题。提问：能根据条件里非洲象和蓝鲸体重之间的关系，说说数量间

43、的相等关系吗？引导：请先把数量之间的相等关系填写完整，再列方程解答。交流：这题的等量关系是怎样的，根据什么条件找到的？大家看看方程是怎样列的，能说一说吗？解方程对不对？指出：方程要根据题里数量间的相等关系列出来，所以关键是找等量关系。在这个问题里，根据蓝鲸体重大约是一头非洲象的33倍这个条件，就能找到“非洲象体重33=蓝鲸体重”这个等量关系。所以只要顺着条件想就能发现等量关系，对照等量关系可以列出方程。可见，列方程解决问题只要直接按条件意思思考并列方程，所用的方法是顺着条件想，比较方便。2说出下列条件里数量之间的相等关系。（1）鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相同；（2）裤子价钱比上衣便宜28元；（3）小军高1 58厘米，比小明高1 2厘米；（4）小红买了5本笔记本，一共付了68元；（5）桃树棵数是梨树的2.5倍。让学生按条件说出数量间的相等关系，结合说说怎样想到的。说明：列方程解决实际问题的关键是根据条件找出等量关系，像上面这些条件，只要