与三角形有关的线段精选.doc

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1、与三角形有关的线段考点1：认识三角形 1.如图7.1.1-1的三角形记作_，它的三条边是_，三个顶点分别是_，三个内角是_，顶点A、B、C所对的边分别是_，用小写字母分别表示_. 图7.1.1-1 图 2.三角形按边分类可分为_三角形，_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形. 3.如图7.1.1-2所示，以AB为一边的三角形有（ ） 4.如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，那么在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含n的代数式表示）. 图7-1-26 考点2：三角形三边关系 1

2、、已经明白三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,那么它的最短边长为() 4.已经明白四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10 5.已经明白三角形的三边长分别为4、5、x，那么x不可能是（ ） A3 B5C7 D9 6.已经明白三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，如此的三角形的周长最小值是（ ） 8.假设线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）23434 9.已经明白等腰三角形的两边长分别为4cm

3、和7cm，那么此三角形的周长为（ ） 10.以下各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ） A.3，4，5 B.3a，4a，5aC.3+a58 11.三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是_cm. 12.已经明白等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长_. 已经明白三角形的三边长分别为3,8,x; 假设x的值为奇数,那么x的值有_个; 已经明白等腰三角形的周长为21cm，假设腰长为底边长的3倍，那么其三边长分别为_; 假设ABC是等腰三角形，试征询： 假设周长是18，一边长是8，那么另两边长是_； 假设周长是18，一边长是4，那么另两边长是_。 考点3：三

4、角形的高 1.如图7.1.2-1，在ABC中，BC边上的高是_；在AFC中，CF边上的高是_；在ABE中，AB边上的高是_. 2.如图7.1.2-2，ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，那么ABH的三条高是_，这三条高交于_、_、_的高.3.如图7.1.2-3，在ABC中EFAC，BDAC于D，交EF于G，那么下面说话中错误的选项是（ ）BEF的高 4.假设一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） 5.三角形的三条高的交点一定在（ ） 考点4：三角形的中线与角平分线 7如图7.1.2-5所示：（1）ADBC，垂足为D，那么AD是_的高，_=_=90. （2）A

5、E平分BAC，交BC于E点，那么AE叫做ABC的_，_=_= （3）假设AF=FC，那么ABC的中线是_，SABF=_. （4）假设BG=GH=HF，那么AG是_的中线，AH是_的中线. 1_. 2图7.1.2-5图7.1.2-6 8.如图7.1.2-6，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60，那么EDC=_度. 9.如图7.1.2-7，BD=DC，ABN=1ABC，那么AD是ABC的_线，BN是ABC的_， 2 ND是BNC的_线.推断中，正确的个数为（ ） （1）D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，那么AD是ABC的中线 （2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90，那

6、么AD是ABC的高 （3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD=1BAC，那么AD是ABC的角平分线 2 （4）三角形的中线、高、角平分线都是线段 11.如图7.1.2-8所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE. 考点5：三角形的稳定性 1.三角形是具有_的图形，而四边形没有_. 2.自行车用脚架撑放比较稳定的缘故是_. 3.以下把四边形的不稳定性合理地应用到消费实际中的例子有（ ） （1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）可以推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架（6）大桥钢架 篇二：与三角形有关的线段复习材料 【练习】如图，（1）图中共有

7、 个三角形； （2）B是ABC，ABE，DBC中的 、 、（3）AC分别是AOC、ADC、AEC、ABC中、的对边。 二 三角形的三边关系 【例1】现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，假设不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在以下四根木棒中选取（） A. 10cm的木棒B. 20cm的木棒 C. 50cm的木棒 D. 60cm的木棒 【例2】已经明白等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长为。 【例3】已经明白三角形的两边a=3，b=7，那么第三边的的取值范围是。 【练习】1. 已经明白等腰三角形的两边长为3和5，那么它的周长为。 2. 五条线段的长分别是1、2、3、4

8、、5（cm）以其中三条边为边长，可以构成个三角形。 3. 以下各组数分别表示三条线段的长度，（）组不能组成三角形。 A. 1，2，2 B. 3x，5x，7x C. 三条线段的比为4:7:6 D. 4cm，8cm，13cm 三 三角形的中线、角平分线、高线 【例1】三角形的三条中线交于一点，这一点在三角形的部；三角形的三条角平分线交于一点，这一点在三角形的部；三角形的三条高线所在的直线交于一点，这一点在三角形的 【例2】如图，ABC中，AD为BC边上的中线，假设AB=5cm， AC=3cm，那么ABD的周长比ACD的周长多（）A. 5cmB. 8cmC. 3cm D. 2cm B D C A A

9、 C A 【例3】如图，已经明白：AD、AE分别是ABC的高和中线，已经明白AD=5cm，EC=2cm。 求：ABC的面积.【练习】1. 如图，D，E分别为ABC的边AB，BC的中点，那么以下说法中不正确的选项（） A. DE是BCD的中线 B. B的对角线是DE C. CD是ABC的中线 D. AD=DB，BE=EC 2. 推断：（1）三角形的角平分线、中线、高线都是线段。（） （2）直角三角形只有一条高线。（） （3）钝角三角形有两条高在三角形的外部。（） （4）三角形的一个内角的角平分线叫做三角形的角平分线。（） 四 三角形的稳定性 【例1】如图是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小

10、明加了一根木条AE，小明的做法正确吗？为什么？假设不正确应如何样做？ B C B C A D A D BE C 【练习】以下列图形，不具有稳定性的是（）A B C D 三 难点打破 一 三角形的三边关系 【例1】三角形的两条边长分别是2cm、6cm，第三边整数，那么其可能的值有个。 【例2】假设三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为【练习】1. 一个三角形的两边长为2cm和9cm，第三边长是一个奇数，那么第三边的长为 2. 三角形的最长边为10，另两边的长分别为x和4，周长为c，求x和c的取值范围。 二 三角形的中线与三角形的面积的关系 （一）三角形的中线可以把原三角形分

11、成两个小三角形，这两个小三角形的面积相等。 （二）每个小三角形的面积都等于原三角形的一半。 【例1】如图，在ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，假设ABC的面积是24，那么ABE的面积是 B D C EA 【例2】如下列图，在ABC中，已经明白点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，那么S阴影等于（） A. 2cm2 B. 1cm2 C. A 11 cm2 D. cm2 24 B C A 【练习】1. 如下列图，AM是ABC的中线，假设用S1表示ABM的面积， 用S2表示ACM的面积，那么S1与S2的大小关系是（） A. S1 S2 B. S1

12、 S2 C. S1 S2 D. 以上三种情况都有可能 B M C 2. 如图，ABC中，AD为BC边上的中线，DF为ABD中AB边上的中线。 已经明白AB=5cm，AC=3cm，ABC的面积为12cm2，那么 （1）ABD与ACD的周长之差是 （2）ABD的面积是 （3）ADF的面积是 A F【例1】在ABC中，AB=AC，AD是中线，ABC的周长为34cm，ABD的周长为30cm，求AD的长。 【例2】已经明白等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，BCD的周长为15cm，求底边BC的长。 【例3】如图，在等腰ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰

13、三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。 AD B C 【练习】1. 已经明白：ABC的周长为48cm，AB与BC之差为14cm，AC与BC之和为25cm，求AB，AC，BC的长。 2. 如图，在ABC中，ADBC，BEAC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长。C B篇三：八年级数学上册 与三角形有关的线段 1 一、根底梳理 1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形； 练习：按照你的理解，以下的图形是三角形有哪些？ 2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A、B、C的三角形记作 ，三角形的三边 分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ； 3.三角形的

14、分类： 三角形，每一个内角都 90； ? 按角分 ?三角形，有一个内角 90； ?三角形，有一个内角 90； ? 注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等 边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。 三角形，三边； 按边分 ? ? 两边； ? 三角形 ? ?三边；（ 三角形） ? 二、练一练 1、图中有 个三角形？分别是： 。 2、图中以E为顶点的三角形是： 。3、 图中以D为角的三角形是： 。 4、图中以AB为边的三角形是： 。 三、议一议 右图中由A点至B点，有条道路。那条道路最近？ 按照是： 如此三角形的三边之间存在着如此的不等关系： C 因而有：（得出的结论）

15、。 ba新知运用：以下长度的三条线段能否组成三角形？ AB 3，4，11 （ ） 2，5，6 （ ） 3，5，8 （ ） 四、（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。） 例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1） 假设腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2） 能围成有一边唱为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 练习：一个等腰三角形的周长为28cm.已经明白腰长是底边长的3倍，求各边的长； 已经明白其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完好的过程） 五、想一想 小曾同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应 该如何选择？以下的几

16、根木条有适宜的吗？ （40cm，50cm，60cm，90cm，130 cm）1六、测一测 1、图中有 个三角形。以E为顶点的三角形有 。 以AD为边的三角形有 。 2、以下长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A、3,4,8 B、5,6,11 C、2,4,5 3、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。 课后检测 1.如图2所示，图中共有三角形个数为（） B图2 A.1个B.2个 CC.3个D.4个 2.如图3所示，以AB为边的三角形有个，分别是；以C为 顶点的三角形有个，分别是 ； 4.已经明白等腰三角形的周长为24，且一边长为4 5.如图5所示，图中一共有 6. （1）等腰三角形

17、的两边长分别为3和7（2）有四根木条，分别长为2，3，6，7。从中选取三根组成一个三角形，那么可组成 个 三角形； A7. 如下列图，图中三角形的个数共有（） A1个 B2个 C3 个 D4个 2以下三条线段，能组成三角形的是（ ） A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5D3，2，6 BDC 8.假设一个三角形的两边为2cm 和7cm，且第三边为奇数，那么这个三角形的周长 是.分别为2和5，那么它的周长为（） A7 B9C12D9或12 10.如图，为可能池塘岸边A、B的间隔，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA?15米， A OB?10米，A、B间的间隔不可能是（） A20米B15米 C1

18、0米 D5米 2 B综合练习 例1. 一条线段的长为a，假设要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，那么a的取 值范围_ 例2.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？ 例3.如图,BM是ABC中AC边上的中线,已经明白AB=6cm,BC=4cm,那么ABM与BCM的 周长差是多少? 例4.如图,已经明白P是ABC内一点,连结AP，PB,PC, 求证（:1）PA+PB+PC 2/1 (AB+AC+BC) (2) PA+PB+PC lt; AB+AC+BC 6已经明白a,b,c是一个三角形的三条边长，那么化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 7.在直角坐标系中A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），那么AOB的面积为ABC中，D为BC中点，那么ABD和ACD面积的大小关系为（ ）ABDSABDSABD=S 9.已经明白等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角 形的腰长。 3