系统抽样两课时.pptx

《系统抽样两课时.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统抽样两课时.pptx（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【探究探究】：某学校为了了解高一年级学生某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一对教师教学的意见，打算从高一1717个班（每班个班（每班5050人）共人）共850850名学生中抽取名学生中抽取8585名进行调查，你能否名进行调查，你能否设计抽取样本的方法？设计抽取样本的方法？一一. .系统抽样的定义：系统抽样的定义： 将总体将总体平均平均分成几部分，然后按照一定的规分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做样的方法叫做系统抽样系统抽样。【说明说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：由系统抽样的

2、定义可知系统抽样有以下特征：（1 1）当总体容量当总体容量N N较大时，采用系统抽样。较大时，采用系统抽样。（2 2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样等距抽样，（3 3）一定的规则）一定的规则通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段内采用简单随机段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。隔的整倍数即为抽样编号。二、从容量为二、从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量

3、为n n的样本的样本, ,用用系统抽样的一般步骤为系统抽样的一般步骤为: :（1 1）将总体中的）将总体中的N N个个体个个体编号编号. .有时可直接利用有时可直接利用个体自身所带的号码个体自身所带的号码, ,如学号、准考证号、门牌号等；如学号、准考证号、门牌号等；（2 2）将编号按间隔）将编号按间隔k k分段分段(kN(kN）. .（3 3）在第一段用简单随机抽样）在第一段用简单随机抽样确定起始确定起始个体的个体的编号编号L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按按照一定的照一定的规则抽规则抽取取样样本，通常是将起始本，通常是将起始编号编号L L加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2

4、个个体编号个个体编号L+KL+K，再加上，再加上K K得到得到第第3 3个个体编号个个体编号L+2KL+2K，这样继续下去，直到获取整个样，这样继续下去，直到获取整个样本本. .练习练习：我校有：我校有800800名学生参加英语单词竞赛，名学生参加英语单词竞赛，为了解考试成绩，现打算从中抽取一个为了解考试成绩，现打算从中抽取一个容量为容量为4040的样本，如何抽取？的样本，如何抽取？804说明说明(1)分段间隔的确定分段间隔的确定:Nn当当 是整数时是整数时,取取k= ;NnNn当当 不是整数时不是整数时,可以先从总体中随机地可以先从总体中随机地剔除几个个体剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数

5、能被使得总体中剩余的个体数能被样样本容量整除本容量整除.通常取通常取k=Nn(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。思考思考:1:1下列抽样中不是系统抽样的是下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A A、从标有、从标有1 11515号的号的1515个小球中任选个小球中任选3 3个作个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,i,以后为以后为i+5, i+10(i+5,

6、 i+10(超过超过1515则从则从1 1再数起再数起) )号入样；号入样；B B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；一件产品检验；C C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；人数为止；D D、电影院调查观众的某一指标，通知每排、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为（每排人数相等）座位号为1414的观众留下来座谈。

7、的观众留下来座谈。C2 2、从编号为、从编号为1 15050的的5050枚最新研制的枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取某种型号的导弹中随机抽取5 5枚来进行发射枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编号枚导弹的编号可能是（可能是（ ） A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 5 D D、2 2， 4 4， 6 6， 1616，3232B3 3：从：从2005200

8、5个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，采用个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A A9999 B、99.5 C C100100 D、100.5 C4:4:某小礼堂有某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，一次心个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是关情况，留下座位号是1515的所有的所有2525名学生进行测名学生进行测试，这里运用的是试，这里运用的是 抽样方法。抽样方法。系统系统5：从：从2004名学生中选取名学生中选取50名组成参观团，若

9、名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的2000个再按系统抽个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会样的方法进行，则每人入选的机会( ) A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.无法确定无法确定C系统抽样系统抽样088，188，288，388，488，588，688，788，888，9886 6、在、在10001000个有机会中奖的号码（编号为个有机会中奖的号码（编号为000999000999）中，在公证部门的监督下，按随机抽）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确

10、定最后两位数为取的方法确定最后两位数为8888的号码为中奖号码，的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这出这1010个中奖号码。个中奖号码。637(2004年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一个总体中有100个个个体个体,随机编号为随机编号为0,1,2,99,依编号顺序平均依编号顺序平均分成分成10个小组个小组,组号分别为组号分别为1,2,3,10.现用系现用系统抽样方法抽取一个容量为统抽样方法抽取一个容量为10的样本的样本,规定如规定如果在第果在第1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m,那么在第那么在第k组组抽取的号

11、码个位数字与抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同的个位数字相同.若若m=6,则在第则在第7组中抽取的号码是组中抽取的号码是_.mmk k62若第若第7组中抽取的号码是组中抽取的号码是60，则，则m=_.3 3 系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较, ,有何优、缺点？有何优、缺点？点评点评: :(1)(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施, ,可节可节约抽样成本约抽样成本; ;(2)(2)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. .(3)系统抽样的效果系统抽样的效果会受个体编号会受个体编号的影响，而简单随机的影

12、响，而简单随机抽样的抽样的效果不受个体编号效果不受个体编号的影响；的影响；系统抽样所得样本系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关的代表性和具体的编号有关, ,而简单随机抽样所得样而简单随机抽样所得样本的本的代表性与个体的编号无关代表性与个体的编号无关. .如果编号的个体特征如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性随编号的变化呈现一定的周期性, ,可能会使系统抽样可能会使系统抽样的代表性很差的代表性很差. .例如学号按照男生单号女生双号的方例如学号按照男生单号女生双号的方法编排法编排, ,那么那么, ,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女

13、生是全部男生或全部女生. .抽样抽样方法方法简单随简单随机抽样机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点（1 1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2 2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取规则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简在起始部分抽样时采用简单随机抽样单随机抽样适用适用范围范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少 总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较作业：作业：P59 练习练习

14、)591.P您您认认为为系系统统抽抽样样有有哪哪些些练练习习优优点点和和缺缺点点? ?优点优点 (1)简便易行；简便易行；(2)当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样效率；后再抽样，可提高抽样效率；(3)当总体中的个体存在一种自然编号当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量控制如生产线上产品的质量控制)时，便于时，便于施行系统抽样施行系统抽样.缺点缺点在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差.()3.,18

15、有有人人说说 我我可可以以借借用用居居民民身身份份证证位位 来来进进行行中中央央电电视视台台春春节节联联欢欢晚晚会会的的收收视视率率调调查查: :在在19991999中中抽抽取取一一个个随随机机数数, ,比比如如这这个个数数是是632,632,那那么么身身份份证证后后三三位位数数是是632632的的观观众众就就是是我我要要调调查查的的对对象象. .请请问问, ,这这样样所所获获得得的的样样本本有有代代表表性性吗吗? ?为为什什么么? ?由于身份证由于身份证(18位位)的倒数第二位表示性别，后三位是的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部是男性，的观众全部是男性，所以这样获得的调查结果不能

16、代表女性观众的意见，因此缺乏代表性所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此缺乏代表性.2.118,16.设设某某校校共共有有名名教教师师 为为了了支支援援西西部部的的教教育育事事业业 现现要要从从中中随随机机地地抽抽出出名名教教师师组组成成暑暑期期西西部部讲讲师师团团请请您您用用系系统统抽抽样样选选出出讲讲师师团团成成员员(1) 对对118名教师编号；名教师编号；(2) 计算间隔计算间隔k=118/16=7.375,不是整数不是整数.从总体中随机剔除如从总体中随机剔除如3,46,59,57, 112,93,然后再对余下然后再对余下112教师编号教师编号,计算间隔计算间隔k=7.分成分

17、成16组组,每组每组7人；人；(3) 在在17之间随机取一个数字之间随机取一个数字,如选如选5,将将5加上间隔加上间隔7得到第二个个体编号得到第二个个体编号12,再加再加7得到第三个个体编号得到第三个个体编号19,依次进行下去依次进行下去,直到获取整个样本直到获取整个样本5,12,19,26,33, 40,47,54,61,68,75,82,89,96,103,110. 探究？探究？ 假设某地区有假设某地区有高中生高中生2400人，初人，初中生中生10900人，小人，小学生学生11000人，此人，此地教育部门为了了地教育部门为了了解本地区中小学的解本地区中小学的近视情况及其形成近视情况及其形成

18、原因，要从本地区原因，要从本地区的学生中抽取的学生中抽取1%的学生进行调查，的学生进行调查，你认为应当怎样抽你认为应当怎样抽取样本？取样本？80604020 0近视率近视率%小学小学 初中初中 高中高中你认为哪些因素影响学生视你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑的因素？力？抽样要考虑的因素？一、分层抽样的定义。一、分层抽样的定义。 一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使了使样本更客观地反映总体样本更客观地反映总体的情况，常将的情况，常将总体按不同总体按不同的特点分成层次比较分明的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在的几部分，然后按各部

19、分在总体中所占的比进行抽样总体中所占的比进行抽样 ，这种抽样的方法叫分层，这种抽样的方法叫分层抽样。抽样。应用分层抽样应遵循以下要求：应用分层抽样应遵循以下要求： （1 1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。不遗漏的原则。 （2 2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比每层个体数

20、量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。相等。二、分层抽样的步骤：二、分层抽样的步骤：（1 1）分层分层：将总体按某种特征分成若干部分。：将总体按某种特征分成若干部分。（2 2）确定比例确定比例：计算各层的个体数与总体的：计算各层的个体数与总体的个体数的比。个体数的比。（3 3）确定）确定各层各层应应抽抽取的取的样本样本容量。容量。（4 4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），机抽样或系统抽样的方法抽取），综合综合每层抽每层抽样，样，组成样本组成样本。练习练习：某校高一、高二和高三年级分别有学生：某校高一、高二和高三年级分别有学生

21、10001000，800800，700700名，为了了解全校学生的名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为视力情况，从中抽取容量为100100的样本，怎样的样本，怎样抽取较为合理？抽取较为合理？ 例例2 2：一个地区共有一个地区共有5 5个乡镇，人口个乡镇，人口3 3万人，万人，其中人口比例为其中人口比例为3 3：2 2：5 5：2 2：3 3，从，从3 3万人中万人中抽取一个抽取一个300300人的样本，分析某种疾病的发病人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。关，问应采取什么

22、样的方法？并写出具体过程。解：解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：（1 1）将）将3 3万人分为万人分为5 5层，其中一个乡镇为一层。层，其中一个乡镇为一层。（2 2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。3003003/15=603/15=60（人），（人），3003005/15=1005/15=100（人），（人）， 3003002/15=402/15=40（人

23、），（人），3003003/15=603/15=60（人），（人），因此各乡镇抽取人数分别为因此各乡镇抽取人数分别为6060人、人、4040人、人、100100人、人、4040人、人、60 60 人。人。（3 3）将）将300300人组到一起，即得到一个样本。人组到一起，即得到一个样本。课堂练习课堂练习1 1、某校有某校有500500名学生，其中名学生，其中OO型血的有型血的有200200人，人，A A型型血的人有血的人有125125人，人，B B型血的有型血的有125125人，人，ABAB型血的有型血的有5050人人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个，为了研究血型与色弱的关系，要从中

24、抽取一个2020人的人的样本，按分层抽样，样本，按分层抽样，OO型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人，人，A A型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人，人，B B型血应抽取的人数型血应抽取的人数为为 人，人，ABAB型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人。人。82552 2、某中学高一年级有学生某中学高一年级有学生600600人，高二年级有人，高二年级有学生学生450450人，高三年级有学生人，高三年级有学生750750人，若该校取人，若该校取一个容量为一个容量为n n的样本，每个学生被抽到的可能性的样本，每个学生被抽到的可能性均为均为0.2, 0.2, 则则n=_n=_ 360 三种

25、抽样方法的比较三种抽样方法的比较类别类别各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随机简单随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均分成将总体均分成几部分，按事几部分，按事先确定的规则先确定的规则在各部分抽取在各部分抽取将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取在起始部分在起始部分抽样时采用抽样时采用简单随机抽简单随机抽样样各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体中的总体中的个体数较个体数较少少总体中的总体中的个体数较个体数较多多总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成共同点共同点

26、: :（1 1）抽样过程中每个个体被）抽样过程中每个个体被抽到抽到的的可能性相等可能性相等（2 2）每次抽出个体后不再将它放回，即）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回不放回抽样抽样 应用举例应用举例1 填空填空: 为了了解某地区参加数学竞赛的为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系统抽样的方法现用系统抽样的方法,需要需要用用 方法先从总体中剔除方法先从总体中剔除 个个体个个体,然后按编然后按编号顺序每间隔号顺序每间隔_个号码抽取一个个号码抽取一个. 简单随机抽样简单随机抽样520请归纳系统抽样方

27、法的步骤：请归纳系统抽样方法的步骤：1 编号编号;2 确定组距确定组距k;3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4 编号为编号为 x 、 x+k、 x+2k、 、x +(n-1)k作为样本作为样本. 应用举例应用举例 2 某校小礼堂举行心理讲座某校小礼堂举行心理讲座,有有500人参加听课人参加听课,坐坐满小礼堂，现从中选取满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况名同学了解有关情况,选取选取怎样的抽样方式更为合适怎样的抽样方式更为合适. 分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。2 把第

28、一组的把第一组的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法从中用抽签的方法从中 抽出第一个号码抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为x3 号码为号码为 x 、 x+20、 x+40、 、x +480作为样本作为样本 1 把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组组, 组距为组距为20应用举例应用举例 3 某科研单位有科研人员某科研单位有科研人员160人人,其中具有高级其中具有高级以上职称的以上职称的24人人,中级职称中级职称48人人,其余均为初级以下其余均为初级以下职称职称,现要抽取一个容量为现要抽取一个容量为20的样本的样本,试确定抽样方试确定抽样方

29、法法,并写出抽样过程并写出抽样过程.宜采用分层抽样的抽取方法宜采用分层抽样的抽取方法（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。）按总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。 （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。4 4下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)(1)从从1010台电冰箱中抽取台电冰箱中抽取3 3台进行质量检查；台进行质量检查；(2)(2)某电影院有某电影院有3232排座位，

30、每排有排座位，每排有4040个座位个座位 ，座位号为，座位号为1 1至至4040。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，需留下取意见，需留下3232名听众进行座谈；名听众进行座谈；(3)(3)某学校有某学校有160160名教职工，其中教师名教职工，其中教师120120名，行政人员名，行政人员1616名，后勤人员名，后勤人员2424名，为了了解教职工对学校在校务名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为公开方面的意见，拟抽取一个容量为2020的样本。的样本。 5 5 某公司在甲乙丙丁四个地区分别有某公司在甲乙丙丁四个地区分别

31、有150150个、个、120120个、个、180180个、个、150150个销售点，公司为了调查个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这产品销售情况，需从这600600个销售点抽取一个容个销售点抽取一个容量为量为100100的样本，记这项调查为；在丙地区中的样本，记这项调查为；在丙地区中有有2020个特大型销售点中抽取个特大型销售点中抽取7 7个调查其销售收入个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为，则完成这售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查采用的方法依次是（两项调查采用的方法依次是（ ） A.A.分层抽样，系统抽样分层抽样，系统抽样 B.B.分层抽样，简单随机抽样分层抽样，

32、简单随机抽样 C.C.系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样 D.D.简单随机抽样，分层抽样简单随机抽样，分层抽样B课堂小结课堂小结 1 1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用为了保证

33、每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。作业：P63 2,5,6)()621.P分分别别用用简简单单随随机机抽抽样样, ,系系统统抽抽样样和和分分层层抽抽样样的的

34、方方法法, ,从从全全班班同同学学中中抽抽取取1010名名同同学学, ,统统计计他他们们昨昨天天户户外外活活动动的的平平均均时时间间. .全全面面调调查查全全班班同同学学昨昨天天户户外外活活动动的的平平均均时时间间, ,并并与与抽抽样样统统计计的的结结果果进进行行比比较较, ,您您能能发发现现什什么么问问题题? ? 习习略略练练2.:有有人人说说如如果果抽抽样样方方法法设设计计得得好好, ,用用样样本本进进行行视视力力调调查查与与对对2430024300名名学学生生进进行行视视力力普普查查的的结结果果会会差差不不多多. .而而且且对对于于教教育育部部门门掌掌握握学学生生视视力力状状况况来来说说

35、, ,因因为为节节省省了了人人力力, ,物物力力和和财财力力, ,抽抽样样调调查查更更可可取取.您您认认为为这这种种说说法法有有道道理理吗吗? ?为为什什么么? ?有道理有道理.一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查的结果会接近于普查的结果.因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力就可以节省人力、物力和财力.3.,.,一一般般来来说说 影影响响农农作作物物收收成成的的因因素素有有气气候候 土土质质田田间间管管理理水水平平

36、等等如如果果您您是是一一个个农农村村调调查查队队成成员员要要在在麦麦收收季季节节对对您您所所在在地地区区的的小小麦麦进进行行估估产产调调查查, ,您您将将如如何何设设计计调调查查方方案案? ?可以用分层抽样可以用分层抽样.将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体层中抽取个体(单位面积的一块地单位面积的一块地)631,2.1.P在在抽抽样样过过程程中中 如如果果总总体体中中的的每每个个个个体

37、体都都有有相相等等的的机机会会被被抽抽中中 那那么么我我们们就就称称这这样样产产生生的的样样本本为为随随机机样样本本 举举例例说说明明产产生生随随机机样样本本习习题题的的困困难难. .(1)很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品.(2)成本高，要产生真正的简单随机抽样，需要利用类似于抽签法中的抽签试成本高，要产生真正的简单随机抽样，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整数值随机数验来产生非负整数值随机数.(3)耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对应的个体都耗时多，产生非负整数值随机数和

38、从总体中挑选出随机数所对应的个体都需要时间需要时间.2.中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率率.下面是三名同学为电视台设计的调查方案下面是三名同学为电视台设计的调查方案. 同学同学A：我把这张：我把这张放在互联网上，只要上网登录该网址的人放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我这样，我就可以很快统计出收视率了就可以很快统计出收视率了. 同学同学B：我给我们居民小区的每一份住户发

39、一个是否在除夕那天晚上看过中：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢的调查表，只要一两天就可以统计出收视率央电视台春节联欢的调查表，只要一两天就可以统计出收视率. 同学同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台联欢晚会，我不出家门就可以们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台联欢晚会，我不出家门就可以统计出春晚收视率统计出春晚收视率. 请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较

40、准确的收视率吗?为什么为什么?A：不能上网的人群或者不登录某网址的人群被排除在外，样本代表性差：不能上网的人群或者不登录某网址的人群被排除在外，样本代表性差.B：只是考虑小区居民，有一定的片面性，样本代表性差：只是考虑小区居民，有一定的片面性，样本代表性差.C：只考虑有电话的人群，有一定的片面性，样本代表性差：只考虑有电话的人群，有一定的片面性，样本代表性差.因此，三种调查方案都有一定的代表性，不能得到比较准确的收视率因此，三种调查方案都有一定的代表性，不能得到比较准确的收视率.3.校学生会希望调查有关本学期学生活动计划的意见校学生会希望调查有关本学期学生活动计划的意见.您自愿担任调查员，您自

41、愿担任调查员，并打算在学校里抽取并打算在学校里抽取10%的同学作为样本的同学作为样本. (1)您怎样安排抽样，以保证样本的代表性您怎样安排抽样，以保证样本的代表性? (2)在抽样中您可能遇到哪些问题在抽样中您可能遇到哪些问题? (3)您打算怎样解决这些问题您打算怎样解决这些问题?(1)因为各年级学习任务和学生年龄等因素，影响各年级学生对调查活动的看因为各年级学习任务和学生年龄等因素，影响各年级学生对调查活动的看法，所以按照分层抽样进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本法，所以按照分层抽样进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.(2)抽样过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自

42、己抽样过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等.这些这些问题都可能导致样本的统计推断结果的误差问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.(3)对于敏感性问题，可参考对于敏感性问题，可参考的方法设计问卷；对于不响应问的方法设计问卷；对于不响应问题，可事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问题，可事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷卷，最大程度地回收有效调查问卷.4.请用简单随机抽样和

43、系统抽样，设计一个调查某地区一年内空气质量状况请用简单随机抽样和系统抽样，设计一个调查某地区一年内空气质量状况的方案，哪一个方案更便于实施的方案，哪一个方案更便于实施.将每一天看作一个个体，则总体由将每一天看作一个个体，则总体由365天组成天组成.假设要抽取假设要抽取50个样本，将一年个样本，将一年中的各天按先后次序编号为中的各天按先后次序编号为0364天天.简单随机抽样方案：制作简单随机抽样方案：制作365个号签，依次标上个号签，依次标上0364，将号签放在容器里充，将号签放在容器里充分搅拌均匀，不放回取出分搅拌均匀，不放回取出50个号签个号签.以此构成样本，检测样本中所有个体的空以此构成样

44、本，检测样本中所有个体的空气质量气质量.系统抽样方案：先从系统抽样方案：先从365天中随机抽出天中随机抽出15天，再把剩下的天，再把剩下的350天按先后次序编天按先后次序编号为号为0349天，制作天，制作7个标有个标有07的号签，放在容器里充分搅拌均匀，从中任的号签，放在容器里充分搅拌均匀，从中任取一个号签取一个号签a，则编号为，则编号为a+7k(0k50)所对应的所对应的50个天构成样本，检测样本个天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量中所有个体的空气质量.从样本的代表性来说，系统抽样的代表性更好，因为样本一定包含四季，简从样本的代表性来说，系统抽样的代表性更好，因为样本一定包含四季，简单

45、随机抽样的方案不一定单随机抽样的方案不一定.5.一支田径队有男运动员一支田径队有男运动员56人，女运动员人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为运动员中抽出一个容量为28的样本的样本.28256427 ()()225616,421277人人人人6.在一次游戏中，获奖者可以得到在一次游戏中，获奖者可以得到5件不同的奖品，这些奖品要从由件不同的奖品，这些奖品要从由150编编号的号的50种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号件奖品的编号.以以10为分段间隔，首

46、先在为分段间隔，首先在110的编号中，随机选取一个编号如的编号中，随机选取一个编号如6，怎样获奖，怎样获奖者奖品的编号是者奖品的编号是6，16，26，36，46.7.设计一个抽样方案，调查你们学校学生的近视率设计一个抽样方案，调查你们学校学生的近视率.可按年级分层抽样的方法设计方案可按年级分层抽样的方法设计方案.B组组1.您可能想了解许多问题您可能想了解许多问题.比如，全班同学比较喜欢哪门课程，中学生每月的比如，全班同学比较喜欢哪门课程，中学生每月的零花钱平均是多少，喜欢看零花钱平均是多少，喜欢看的同学的比例是多少，中学生每天大的同学的比例是多少，中学生每天大约什么时间起床，每天睡眠的平均时间

47、是多少等约什么时间起床，每天睡眠的平均时间是多少等.选一些自己关心的问题，设选一些自己关心的问题，设计一份调查问卷，利用抽样的方法调查你们学校的学生情况，并解释您所得计一份调查问卷，利用抽样的方法调查你们学校的学生情况，并解释您所得到的结论到的结论.可按年级分层抽样的方法设计方案可按年级分层抽样的方法设计方案.主要从引起结论的可能原因及结论本身含主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释义来解释.2.设计一个抽样方案，调查中央电视台春节联欢晚会的收视率设计一个抽样方案，调查中央电视台春节联欢晚会的收视率.利用分层抽样的方案效果比较好，可以按年龄、职业、环境等等分层利用分层抽样的方案效果比较好，可以按年龄、职业、环境等等分层.