213分层抽样.pptx

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1、2.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样 抽样抽样方法方法简单随简单随机抽样机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取规则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简在起始部分抽样时采用简单随机抽样单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少 总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较 为了了解我校高二学生的平均身

2、高，现要对高二学为了了解我校高二学生的平均身高，现要对高二学生的身高进行抽样，由经验可知，男生一般要比女生高，生的身高进行抽样，由经验可知，男生一般要比女生高，而如果用简单抽样方法或系统抽样的方法都有可能产生而如果用简单抽样方法或系统抽样的方法都有可能产生绝大部分是男生（或女生）或全部都是男生（或女生）绝大部分是男生（或女生）或全部都是男生（或女生）的样本。所以显然，这种样本是不能代表总体的。的样本。所以显然，这种样本是不能代表总体的。 为了了解我班学生的平均身高，要按为了了解我班学生的平均身高，要按1 1：6 6的比的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并例抽取一个样本，用系统抽样的

3、方法进行抽取，并写出过程。我班同学的编号如下写出过程。我班同学的编号如下 探究？探究？ 假设某地区有假设某地区有高中生高中生2400人，初人，初中生中生10900人，小人，小学生学生11000人，此人，此地教育部门为了了地教育部门为了了解本地区中小学的解本地区中小学的近视情况及其形成近视情况及其形成原因，要从本地区原因，要从本地区的小学生中抽取的小学生中抽取1%的学生进行调的学生进行调查，你认为应当怎查，你认为应当怎样抽取样本？样抽取样本？80604020 0近视率%小学 初中 高中你认为哪些因素影响学生视你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？力？抽样要考虑和因素？ 假设某地区有高中生

4、2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 分析 三个不同年龄阶段的学生近视情况可能存在明三个不同年龄阶段的学生近视情况可能存在明显差异。因此，宜将全体学生分成高中、初中和小显差异。因此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外，三个部分的学生人数相学三部分分别抽样。另外，三个部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大小。他们在样本中所占比例的大小。 假设某地

5、区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?解：高中生人数:24001%=24 初中生人数:109001%=109 小学生人数: 110001%=110 然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取取. 分层抽样的概念分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成在抽样时，将总体分成 的层，的层，然后按照然后按照 ，从各层，从各层 地地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，

6、这种抽样方法是一种分层抽样一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样(stratified sampling)独立独立互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例（1）分层抽样适用于总体由有明显差别的几部分组分层抽样适用于总体由有明显差别的几部分组成的情况；成的情况；（2）分层的总的原则是，层内样本的差异要小，面分层的总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠；层之间的样本差异要大，且互不重叠；（3）每一层都应采用同一抽样比进行抽样；每一层都应采用同一抽样比进行抽样；（4）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。样的方法进

7、行抽样。分层抽样的特点：分层抽样的具体步骤是什么分层抽样的具体步骤是什么? 步骤步骤2:2:根据总体的个体数根据总体的个体数N N和样本容量和样本容量n n计算计算 抽样比抽样比k=n:Nk=n:N步骤步骤3:3:确定每一层应抽取的个体数目确定每一层应抽取的个体数目, ,并使每一并使每一 层应抽取的个体数目之和为样本容量层应抽取的个体数目之和为样本容量n n步骤步骤4:4:按步骤按步骤3 3确定的数目在各层中随机抽取个确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为体，合在一起得到容量为n n样本样本分层分层求比求比定数定数抽样抽样步骤步骤1:1:根据已经掌握的信息，将总体分成根据已经掌握的

8、信息，将总体分成 互不互不 相交的层相交的层分层抽样的具体步骤分层抽样的具体步骤开始分层计算比例定每的层抽取容量抽样组样结束练习练习1.完成下列3项应采用哪种抽样方法？ 某社区有某社区有700户家庭，其中高收入家庭户家庭，其中高收入家庭225户，户，中中 等收入家庭等收入家庭400户，低收入家庭户，低收入家庭75户，为了调户，为了调查查 社会购买力的某项指标，要从中抽取社会购买力的某项指标，要从中抽取一个一个容量容量为为 100户的样本户的样本 解析解析 对于对于，总体由高收入家庭、中等收，总体由高收入家庭、中等收入入家庭和低家庭和低收收 入家庭差异明显的三部分组成，而入家庭差异明显的三部分组

9、成，而所调查的指所调查的指标与标与收入情况密切相关，所以应采收入情况密切相关，所以应采用分层抽样用分层抽样 某中学高二年级有某中学高二年级有12名足球运动员，要从名足球运动员，要从中中 选出选出3人调查学习负担情况人调查学习负担情况解析解析 对于对于，总体中的个体数较少，而，总体中的个体数较少，而且且所调查内容所调查内容对对12名调查对象是平等的名调查对象是平等的，应用应用简单随机抽样简单随机抽样 从某厂生产的从某厂生产的802辆轿车中抽取辆轿车中抽取8辆测辆测测测 某项性能某项性能解析解析 对于对于，总体中的个体数较多，应用系，总体中的个体数较多，应用系统抽样统抽样练习练习1.完成下列3项应

10、采用哪种抽样方法？练习练习2.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人, 教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解 学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20 的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过 程解解因为本题样本总体分成三类：行政人员、因为本题样本总体分成三类：行政人员、教师、后勤人员，符合分层抽样的特点，故教师、后勤人员，符合分层抽样的特点，故选用分层抽样方法选用分层抽样方法 分析分析总体由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样总体由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样2.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人, 教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解 学校

11、机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20 的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过 程 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样抽样过程过程中每中每个个个个体被体被抽取抽取的概的概率相率相等等将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分成将总体分成几层，按比几层，按比例分层抽取例分层抽取用简单随用简单随机抽样抽机抽样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中的总体中的个体数较个体数较多但差异多但差异不明显不明显总体由差总体由差异明

12、显的异明显的几部分组几部分组成成从总体中逐从总体中逐个不放回抽个不放回抽取取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较练习练习B 5. 5.某初级中学有学生某初级中学有学生270270人，其中一年级人，其中一年级108108人，二、三年级人，二、三年级各各8181人，现要利用抽样方法抽取人，现要利用抽样方法抽取1010人参加某项调查，考虑选用简单人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为

13、层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1 1，2 2，270270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1 1，2 2，270270，并将，并将整个编号依次分为整个编号依次分为1010段段. .如果抽得号码有下列四种情况：如果抽得号码有下列四种情况：7 7，3434，6161，8888，115115，142142，169169，196196，223223，250250；5 5，9 9，100100，107107，111111，121121，180180，195195，200200，265265；1111，3838，6565，9292，119119，14

14、6146，173173，200200，227227，254254；3030，5757，8484，111111，138138，165165，192192，219219，246246，270270关于上述样本的下列结论中，正确的是关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A A、都不能为系统抽样、都不能为系统抽样B B、都不能为分层抽样、都不能为分层抽样C C、都可能为系统抽样、都可能为系统抽样D D、都可能为分层抽样、都可能为分层抽样DBBDBB7,4,640,60,100900900请根据上述基本数据，设计一个样本容请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案方案. . 例例4 4 某地区中小学生人数的分布情某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：况如下表所示（单位：人）：学段学段城市城市县镇县镇农村农村小学小学357 000357 000 221 600221 600 258 100258 100初中初中226 200226 200 134 200134 200 11 290 11 290高中高中112 000112 000 43 300 43 300 6 300 6 300