装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算.doc

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1、 装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算一、设计资料（一）桥面净空 净-9+21.5m人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径：13m主梁全长：12.96m计算跨径：12.50m（三）设计荷载 公路级荷载 ，人群荷载3.0kN/ （四）材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其它用HRB235级钢筋。混凝土：C50，容重26KN/m3。桥面铺装采用沥青混凝土，容重23KN/m3。（五）主要尺寸1、桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：厘米）参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根，6片T形梁高为1.4m,宽1.8m,桥上横坡双向2.5%。（七）设计依据（1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）

2、,简称“桥规”（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG 62-2004），简称“公预规”（3）公路工程技术标准（JTG B01-2003）二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1跨中荷载横向分布系数（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX （1）求主梁截面的重心位置 (图2)x 平均板厚 h1=1/2(10+16)=13cm =41.09cm（2）抗弯惯性距I为T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： ITX=式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）； bi、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。 附表-1 分块名称b/cmt/cmt/bcITX /翼缘板18013

3、0.070.3330.腹板127180.140.30360.0.既得ITX =3.567查表可知 b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3 t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故 ITX=1.60.113/3+0.3011.190.183 =0.7110-3=2.8010-3m4单位抗弯及抗扭惯矩： JX=Ix/b=6.62810-2/160=4.14210-4m4/cm JTX=ITx/b=2.28010-3/160=1.7510-5m4/cm(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算（图3）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即 =4b=41.

4、6=6.4m c=1/2(4.85-0.15)=2.35m h=100m, b=0.15m=15cm=2.35/6.40=0.367根据c/比值可查（附表1） 求得 /c=0.548所以 =0.548c=0.5482.35=1.29m求横梁截面重心位置ay= = =0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY 查表得，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取=1/6=0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得=0.298故 单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy（3）计算抗弯参数和抗弯参数：附表2：桥梁工程（1982年2月） 表2-8-40.050.9880.100.9360.

5、150.8670.200.7890.250.7100.300.6350.350.5680.400.5090.450.4590.500.416 式中：B 桥宽的一半 ； 计算跨径。 按公预规3.1.6条 取G=0.4E则（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知=0.324，查G-M图表，可得表中数值。 表1梁位荷 载 位 置0-K10b/4b/23/4bb0.941.051.221.411.650.971.061.181.311.421.001.071.141.201.241.031.071.071.071.071.051.021.000.970.931.030.970.930.870.841.

6、000.930.870.790.740.970.870.800.720.680.940.830.750.870.60K00b/4b/23/4bb0.831.662.463.324.100.911.512.102.733.400.991.351.732.102.441.081.231.381.511.641.131.060.980.940.831.080.880.640.400.180.990.630.23-0.16-0.540.910.39-0.17-0.62-1.140.830.18-0.55-1.13-1.77用内插法求各梁位处值（图4）1、5梁 K=K3b/4+(Kb-K3b/4)0.2

7、 =0.2Kb+0.8K3b/4 2、4梁 K=Kb/2-(Kb/2-Kb/4)0.4 =0.6Kb/2+0.4Kb/4 3梁 K=K0 （K0系梁位在O点的K值） 列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标值（表2）(5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,人群荷载取3kN/m2 ，人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。 图 5 表2梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b11.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762

8、.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.6161.4361.914-0.325-0.247-0.155-0.0750.0070.0820.1640.2310.3083.1512.6172.0131.4610.9250.438-0.072-0.493-0.9500.6300.5230.4030.2920.1850.088-0.014-0.099-0.19021.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3

9、201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.159-0.118-0.075-0.040-0.0010.0340.0810.1250.1671.9811.7461.5031.2801.0110.7700.4710.179-0.0910.3960.3490.3000.2560.2020.1540.0940.036-0.01830.940.971.001.031.051.031.000.970.940.830.910.99.081.131.080.990.910.830.110.06

10、0.01-0.05-0.08-0.050.010.060.110.0180.0090.001-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.0180.8480.9190.9911.0721.1171.0720.9920.9200.8480.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170各梁的横向分布系数公路级 m1汽=1/2（0.522+0.313+0.177-0.005）=0.504 m2汽=1/2（0.348+0.266+0.200+0.095）=0.455 m3汽=1/2（0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409人群

11、荷载 m1人=0.620 m2人=0.378 m3人=0.340人行道板 m1板=0.632-0.191=0.441 m2板=0.397-0.019=0.378 m3板=20.170=0.3402梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路 m1汽=1/20.875=0.438 m2汽=1/21.000=0.500 m3汽=1/2（0.938+0.250）=0.504人群荷载 m1人=1.422 m2人=-0.422 m3人=0 图 6（二）内力计算1恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担钢筋混凝土T形梁的恒载计算 表 3构件名构件简图及尺寸（cm）单元构件体积及算式(m3)容

12、重每延米重量主梁161308187116025横隔梁151308910025桥面铺装29160沥青混凝土：0.02 1.600.032混凝土垫层（取平均厚9cm）: 0.091.60=0.1442324人2814行道部28分10015 151041042502325252525182525一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN,1.0m长时重12.35/2.5=4.94kN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1#、（5#）梁： 2#、（4#）梁： 3#梁： 各梁的恒载汇总于表（单位：kN/m） 表 4梁 号主 梁横 梁栏杆及人行道铺 装 层合 计1（5）2（4）39.769.

13、769.760.631.261.262.181.871.684.204.204.2016.7717.0916.90（2）恒载内力计算 影响线面积计算表 表 5项 目计 算 图 式影 响 线 面 积0M1/2M1/4Q1/2Q0恒载内力计算表 表 6梁号M1/2(kNm)M1/4(kNm)Q0(kN)q0q0q0q0q0q01（5）16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.512（4）17.0947.53812.2917.0935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.2616.9035.65602.4916.

14、909.75164.782.活载内力（1）公路级荷载冲击系数 式中 结构的计算跨径（m） E 结构材料的弹性模量(N/m2)_ 结构跨中截面的截面惯矩(m4) mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G 结构跨中处延米结构重力（N/m） g 重力加速度，g=9.81(m/s2)已知 最大影响线纵标及影响线面积0表（p单位kN/m2） 表 7项 目影 响 线顶 点 位 置最大影响线纵标0M1/2147.53M1/41处35.651支点处9.751/21/2处1/22.438人群荷载（每延米）P人： P人=30.75=2.25kN/m(3)活载弯矩计算 公路级荷载产生的弯矩（kNM） 表 8梁

15、 号内 力m（1）1+ （2）Pk(3)qk(4)纵标(5)内 力 值(1)(2)(3) (5)+(4) (6)1M1/2M1/40.5040.5041.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65756.43567.332M1/2M1/40.4550.4551.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65682.89512.173M1/2M1/40.4090.4091.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65613.85460.40

16、人群产生的弯矩（单位：kNm） 表 9梁 号内 力m（1）P(2)0(3)内 力 值（1）（2）（3）1M1/2M1/40.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.732M1/2M1/40.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.363M1/2M1/40.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数延桥跨变化的影响。通常分两步进行a.跨中剪力Q1/2计算b.支点剪力Q0计算剪力的荷载横向分布系数为： 公路级荷载产生的跨中剪力Q1/2（单位：kN） 表 10梁 号

17、内 力m（1）Pk(3)qk(4)纵标(5)0(6)1+ （7）内 力 值：（1）（7）（3）（5）+（4）（6） 123Q1/2Q1/2Q1/20.5040.4550.4092380.751.22380.751.22380.751.210.50.7510.50.7510.50.751/21/21/22.4382.438204381.2061.2061.20676.7769.3062.30 人群荷载产生的跨中剪力（单位：kN） 表 11梁 号内 力m（1）P(2)0(3)内 力 值（1）（2）（3）1Q1/20.6202.252.4383.402Q1/20.3912.252.4382.143Q

18、1/20.3422.252.4381.88 支点处按杠杆法计算的； /43/4 支点/4在和间的直线变化。支点剪力计算式为： 式中： 相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标； 相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标； 相应于某集中活载的数值；人群均布荷载产生的支点剪力计算式为： 式中： 跨中横向分布系数； 支点处横向分布系数；梁端剪力 计算图式及剪力计算：公路级作用下如图238kN图7q=10.5kN/m1.0000.5940.4090.4090.4560.5000.4560.5050.5050.438 公路级产生的支点剪力计算表（单位：kN） 表 12梁 号1+内力值1+11.2060.

19、50410.50.7519.51+1.20.4382380.751+(0.438-0.504)4.90.91710.50.75158.4121.2060.45610.50.7519.51+1.20.5002380.751+(0.500-0.456)4.90.91710.50.75172.3331.2060.40910.50.7519.51+1.20.5942380.751+(0.594-0.409)4.90.91710.50.75195.27人群荷载作用下如图-0.4220.3420.3910.6201.4221.0000.9171号梁2号梁3号梁图8人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：kN）

20、 表 13梁号123公式 计算值19.50.6202.25+19.5（1.422-0.620）2.250.91717.6319.50.3912.25+19.5（-0.422-0.391）2.250.9174.4919.50.3422.25+19.5（0-0.342）2.250.9175.78一.公路桥涵结构按承载能力极限状态时，应采用：1 基本组合。 式中 承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值； 结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取1.0； 第i个永久作用效应的分项系数，本结构取1.4； 第i个永久作用效应的标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取=1.4。

21、 汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）.风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取=1.4； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）其他第j个可变作用效应的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取=0.80；2 偶然组合本结构中没有。二公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应

22、相组合，其效应组合表达式为： S=式中S作用短期效应组合设计值；第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）0.7，人群荷载=1.0，温度梯度作用=0.8，其他作用=1.0；第j个可变作用效应的频遇值。剪力组合表（单位：kN） 表 14梁号内力荷载人群汽-车承载能力极限状态基本组合正常使用极限状态作用短期效应组合采用值1Q0163.5117.63158.41527.90292.03527.90Q1/203.4076.77134.2168.90134.212Q0166.634.40172.33538.17291.75538.17Q1/202.1469.30119.9061.08119.

23、903Q0164.785.78195.27575.97307.25575.97Q1/201.8862.30107.7254.86107.72弯矩组合表（单位：kNm） 表 15梁号内力恒载人群汽车承载能力极限状态基本组合正常使用极限状态作用短期效应组合采用值123451M1/2797.0866.30756.432307.901392.882307.90M1/4597.8549.73567.331731.001044.711731.002M1/2812.2941.81682.892174.561332.122174.56M1/4609.2631.36512.171630.98999.141630

24、.983M1/2803.2636.57613.852041.301269.532041.30M1/4602.4927.43460.401531.04952.201531.04三、行车道板的计算（一）计算图式考到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，（二）恒载及其内力1 每延米板上的恒载g;沥青混凝土面层 C25混凝土垫层 T梁翼缘板自重 每延米板宽恒载合计 2 恒载产生的内力弯矩 剪力 3 活载产生的内力公路级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载（如图） 按“桥规”第4.3.1条 表4.3.2 后车轮着地宽度b2及长度a2为： 顺行车方向轮压分布宽度： 垂直行车方向轮压分布宽度： 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：单轮时 冲击系数 作用于每米宽板条上的弯矩为： 单个车轮是 取最大值 作用于每米宽板条上的剪力为：