人教版五年级数学《因数和倍数》.doc

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：第1课时3，学生课前准备：一、学生预习课本内容倍数和因数；二、搜索有关生活中倍数和因数的知识；三、让学生提出自己预习中遇到的问题。二、 教学课题教养方面：1、通过具体情境的创设，学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；理解二者是相互依存而不相同的两个概念。2通过观察和学习，使学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。3.在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。教育方面：1、 培养学生好学好问，独立思考的良好习惯。2、 激发学生热爱生活，热爱祖国的热情，将生

2、活与数学相联系。发展方面：培养学生的学习能力，思维能力，语言表达能力，研究能力。三、 教材分析本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如ban表示b能被a整除，bna表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，如前所述，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如bna）同样可以表示整除的含义。因此，本套教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2612，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过1

3、226得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过1262得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2612可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。” 接着，通过3412，进一步巩固因数和倍数的概念。在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出12的其他因数，引导学生写出两个数的积等于12的另一个乘法算式11212，从而得出1和12也是12的因数。 最后，教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元中数的研究范围。因为数论只研究整数的性质，所以，本单元中涉及到的数都是整数。由于学生

4、还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0，这样就避免了一些不必要的麻烦。 教学之前用百度在网上搜索倍数和因数的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索下载倍数和因数的有关定义，将这些

5、资料做成PPT课堂上给同学们演示，给学生视觉上的直观感受。四、 教学方法 教学因数和倍数概念时，可以结合教材上的直观图（2行飞机，每行6架）引导学生列出乘法算式26=12或62=12，再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接下来，再结合直观图（3行飞机，每行4架）进一步巩固因数和倍数的概念。最后，让学生脱离情境图，想一想12还有哪些因数，引导学生列出乘法算式112=12或121=12，概括出“1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数”。在此基础上，教师可以引导学生利用一般的乘法算式ab=c归纳出因数和倍数的概念：a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。五、 教学过程说明如何导入该课

6、程，主要教学点的设计，知识拓展等。教学要点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一回顾旧知识，引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。百度图片【 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为26=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示同时板书课题：因数

7、和倍数） 齐读课本12的注意。二探索新知 （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 百度搜索【http:/www.baidu.tupian. com/】从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，

8、4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的

9、过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 汇报：3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍） 5的倍数有：5，10，15，20， 师：表示1个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

10、 2的倍数3的倍数5的倍数 师：我们知道1个数的因数的个数是有限的，那么1个数的倍数个数是怎么样的呢？ （1个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、巩固练习： 1个数的最大的因数是17 ，这个数是（ ）1个数的最小的倍数是17，这个数是（ ）17的因数一共有（ ）个，最小的因数是（ ）四、全课总结：1个数最小的倍数的是它本身，没有最大的倍数。1个数的倍数的个数是无限的。1个数最小的因数是1，最大的因数是它的本身。1个数的因数的个数是有限的。六、 教学反思因数和倍数是教材的精典内容，回味整个教学过程我有以下体会： 一、教师要创造性的使用处理教材： 数学教材凝聚着纵多专

11、家、学者的经验和智慧。仔细研读比较不同版本的教材，仔细研读有助于你对教材的理解。在研读中我发现在此教学内容中数形结合是多种不同教材版本要渗透结合的数学思想，但也有的教材没有结合，那么到底哪种效果好呢？为此我对试教后的学生进行访谈，发现用“12个大小一样的小正方形拼成大长方形”形式引入，更有助于学困生对5不是24的因数的理解，所以我对教材内容的飞机图作了改动，这是其一。其二创造性的使用教材还体现在：对教材中让学生找18、30、36因数这一内容，备课中我们发现教材没有列举单数的因数，这样不利于学生发现一个数的因数的特点，所以我把30换成了23，才有了学生在上课过程中对一个数的因数特征的精彩发言：有

12、的数的因数个数是双数，有的数的因数个数是单数、有的数的因数只有他自己和1。其三创造性的使用教材还体现在：对于因数和倍数韦恩图的表示方法，我直接让学生在练习时进行尝试，学生同样得以解决，节省了教学的时间。 二、教师要善于利用课前课后的“边角料” 。由于本节课教学内容多，若放手让学生自主探究，教学时间和教学任务的矛盾就凸现出来，为此对于教学任务重的课教师要善于利用课前一分钟学生注意力还没集中的时候进行课前谈话，形式内容要注重趣味性和教学内容的联系性。如本课的教学环节一我安排在课前进行，利用学生进入微格教室上课前一分钟时间进行了“猜谜语和玩脑筋急转弯”的游戏，这样既落实了教学环节又节省了教学时间，更

13、重要是让学生在此过程中作好思想上和学法上的准备，可谓一石三鸟。课后通过游戏破解数学宝盒的密码，让学生带着这个问题下课，让学生自己课外去研究。 三、学生建构意义需要一个过程 。受老教材的影响，总想让学生对因数和倍数意义的理解在学生学找1个数的因数之前学透，所以把教学时间的重心放在学生对因数和倍数意义的理解上，在具体的教学实践中曾把例2放到第二教时完成，甚至出现把因数和倍数意义上一教时的想法，实践后发现学生对于因数和倍数意义理解不透不是由于教学处理的问题，其本质学生建构意义是需要一个过程，并且教材中把因数倍数及学找一个数的因数和倍数方法放在一教时有他更深的意义，目的是通过学找一个数的因数或倍数，进

14、一步加深对因数、倍数意义的理解，让学生在找中体会因数和倍数的意义的内涵和外延。所以在教学因数和倍数意义中虽然没有直接点出XX是XX的因数或倍数，而是让学生经过大量的感性认识后，直到最后判断中出现：16是倍数，8是因数，但学生能清楚说出其错误的原因，从这题的学生反应看，学生对于因数和倍数的意义理解是深刻的。今后的工作中，要多向以下几个方面努力：1多听课，多学习。学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。2加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。3认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数七、 教师个人介绍省份： 山东 学校：青州云门山路回民小学 姓名：顾硕职称： 教师 电话： 电子邮件：通讯地址：青州云门山路回民小学请提供100字左右个人介绍，个人介绍将会同案例在百度教育频道进行展示。 我于2011年七月毕业于黄冈师范学院，2011年8月31日参加工作，刚刚工作了半年多。在小学数学的教学工作中，我在数学课堂上表现的数理和逻辑推理等能力有自己独特的一面，比较善于用简洁清晰的语言来讲授数学知识，我也积极参与新课程标准的学习并自觉在教学第一线运用，同时积极参加各种教学比赛等。