六年级奥数天天练（高难度）.doc

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1、天天练周练习六年级姓名：效果：第一题：阴影面积如右图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分不以AC跟BC为直径在ABC外作半圆AEC跟BFC当C点在什么位置时，图中两个弯月型阴影部分AEC跟BFC的面积跟最大年夜。答：第二题：求面积右图中，ABCD是边长为1的正方形，A，E，F，G，H分不是四条边AB，BC，CD，DA的中点，打算图中白色八边形的面积。答：第三题：正方形如以以下列图，是一边长为的正方形，是的中点，而是的中点。以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于，以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于点，假设图中跟两块面积之差为其中、为正整数，请征询之值为何？答：第四题：追击征询题如以以下列图，

2、甲从出发，不断来去于之间行走。乙从出发，沿旋绕矩形不断行走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从眼前第一次追上乙的地点离点_米。答：第五题：平均数有4个差异的数字共可形成18个差异的4位数将这18个差异的4位数由小到大年夜排成一排，其中第一个是一个完好平方数，倒数第二个也是完好平方数那么这18个数的平均数是：_答：答：天天练周练习六年级第一题答案：解答：两弯月形面积此题即ACBC何时有最大年夜值.由于，事前，有最大年夜值，现在ACBC有最大年夜值，即时，阴影面积最大年夜.第二题答案：解答：如图，易知蓝边正方形面积为，ABD面积为，BCD面积为，因而ABC面积为，可证AEEB14，黄色三

3、角形面积为ABC的，等于，由此可得，所求八边形的面积是：.至此，我们对各部分的面积都已打算出来，如以以下列图所示.【又解】设O为正方形中心对角线交点，连接OE、OF，分不与AF、BG交于M、N，设AF与EC的交点为P，连接OP，MOF的面积为正方形面积的，N为OF中点，OPN面积等于FPN面积，又OPN面积与OPM面积相当，因而OPN面积为MOF面积的，为正方形面积的，八边形面积等于OPM面积的8倍，为正方形面积的.第三题答案：解答：法1，而，因而，法如右上图，因而，故第四题答案：解答：假设甲要从眼前追上乙，只需甲从时才有可以，且当甲到达时，在上乙离的距离不克不迭逾越米而甲第一次以上述行走倾向

4、到达时，要用秒，以后每隔秒到达一次乙走一圈的距离为米设当甲第次以上述行走倾向到达时，乙在上离的距离不逾越24米由于现在甲共走了秒，因而乙走了米，而乙走的行程比300米的整数倍多出来的部分在米跟米之间，因而有除以300的余数在180到204之间，即除以300的余数在之间即除以300的余数在之间，也即除以300的余数在之间显然事前，的余数为60，在之间这时，乙走了米，离点米那么当甲追上乙时离点米第五题答案：解答：一般而言，4个差异的数字共可形成个差异的4位数假设只能形成18个差异的4位数，说明其中必有0，如斯才会形成个差异的4位数在这四个差异的数中，那么设最小的数，倒数第二个那么是，两数恰恰是一对

5、反序数按照完好平方数的特征，、两数必是1、4、5、6、9之中的两个，且在、之间可以分为以下4类：事前，在1024、1034中，只需1024为完好平方数，但4201不是；事前，在1025、1035、1045中不完好平方数；事前，在1026、1036、1046、1056、4056中也不完好平方数；事前，在形为的数中，只需，而，符合题意；在形为的数中，由于，均不符合；在形为的数中，由于，不符合；在形为的数中，由于，不符合因而，符合条件的数只能是由1、0、8、9四个数形成的四位数求这18个数的跟，有两种方法，一种是列举法，另一种是概率法概率法的大年夜抵思路如下：对于不0的四位数，摆设成互纷歧样的四位数时，共有24个数，每个数字在每个数位上出现的概率是一样的，因而，每个数字在每个数位上都出现次那么总跟为：而其中假设有一个数是0，那么在此基础上，考虑0作首位的部分要打扫即为：因而，此题中18个数的总跟为，因而，这18个数的平均数为