公共基础（数理化）精讲班第一章高等(23).doc

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第7章平面曲线积分1对弧长的曲线积分1定义说明：对弧长的曲线积分是一个数，与倾向有关。2对弧长的曲线积分的打算1当曲线用参数方程给出时，有2当曲线用直角坐标方程:给出时，有【例题7-1】设为连接点与点的直线段，那么对弧长的曲线积分：(A)(B)(C)(D)解：连接点与点的直线段的方程为，应用第一类曲线积分化定积分公式，有【例题7-2】设是连接点及点的直线段，那么对弧长的曲线积分等于：(A)(B)(C)(D)解：连接点及点的直线段的方程为，应用第一类曲线积分化定积分公式，有故应选(D)。2对坐标的曲线积分1定义组合方法：说明：对坐标的曲线积分具无倾向性，即有2对坐标的曲线积分的打算1当曲线由参数方程给出，起点对应,起点对应，那么2当曲线由直角坐标方程起点对应，起点对应，那么【例题7-3】设为从点到点的有向直线段，那么对坐标的曲线积分等于：(A)(B)(C)(D)解：从点到点的直线段的方程为，应用第二类曲线积分化定积分公式，有答案：B设是曲线上从点到点的一段弧，那么曲线积分.(A)(B)(C)(D)解：原式，故应选A.C；D【例题7-4】设L是椭圆的上半椭圆周，取顺时针倾向，那么曲线积分等于：(A)(B)(C)(D)解：注：这里用到结论，假设没记取这些结论，也可用凑微分方做，即