2022年绝对值教案.doc
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1、1.2.4绝对值教案 篇一:1.2.4 绝对值(一)教学设计 第5课时 绝对值(一) 设计者:尹道伦审定者:何祖平 教学目的 1知识与技能 能按照一个数的绝对值表示“间隔”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值 通过应用绝对值处理实际征询题,体会绝对值的意义和作用 2过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的才能 3情感、态度与价值观 通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想 体验运用直观知识处理数学征询题的成功 教学重点难点 重点:给出一个数,会求它的绝对值 难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出 教与学互动设计 一、创设情境,导入
2、新课 活动 请两同学到讲台前,分别向左、向右行3米 交流 他们所走的道路一样吗? 假设向右为正,分别可如何样表示他们的位置? 他们所走的路程的远近是多少? 二、合作交流,解读探究 观察 出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为_,?它们的_不同,_一样 【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点尽管分布在原点的两边,?但它们到原点的间隔相等,假设我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的间隔,这个间隔都是6,我们就把这个间隔叫做6和6的绝对值 绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做a的绝对值,记作a 想一想 (1)-3的绝对值是什么?3 (2)+2的绝对值是
3、多少? 7 (3)-12的绝对值呢? (4)a的绝对值呢? 答案略 交流 同桌间合作交流,每位同学任说五个数,由同桌指出它们的绝对值 11 考虑 例1 求8,-8,3,-3,的绝对值(出示胶片) 44 由此,你想到什么规律? 总结 互为相反数的两个数的绝对值一样 求+2.3,-1.6,9,0,-7,+3的绝对值(出示胶片) 由此,你想到什么规律? 讨论交流 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0?的绝对值是零 总结 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 讨论 字母a可以代表任意的数,那么表示什么数?这时a的绝对值分别是多少? 学生活动:分组讨论,教师参加讨
4、论,学生相反补充答复 归纳 假设a0,那么a=a 假设alt;0,那么a=-a 假设a=0,那么a=0 三、应用迁移,稳定提高 例题填空: (1)绝对值等于4的数有 个,它们是 (2)绝对值等于-3的数有 个 (3)绝对值等于本身的数有 个,它们是 (4)假设a=2,那么a= 假设-a=3,那么a= (5)绝对值不大于2的整数是 (6)按照绝对值的意义,考虑: 假设=1,那么a 0;假设=-1,那么a 0; 假设alt;0,那么a= 【点评】 去绝对值符号,首先要推断绝对值里的正负情况,由此开展本身的合情推理才能 四、总结反思,拓展升华 本节课,我们学习认识了绝对值,要留意掌握以下两点:一个数
5、的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的间隔;求一个数的绝对值必须先推断是正数仍然负数 1阅读与理解: 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的间隔表示为AB 当AB两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1)所示,AB=OB=b=a-b; 当A、B两点都不在原点时: 如图(2)所示,点都在原点的右边, AB=OB-OA=b-a=?b-a=a-b; 如图(3)所示,点都在原点的左边, AB=OB-OA=b-a=-b-?(-a)=a-b; 如图(4)所示,点都在原点的两边, AB=OA+OB=a+b=?-a+b=a-b; (1) (2) (3) (4) 综上,数轴上A、B两点
6、之间的间隔AB=a-b 2答复以下征询题: (1)数轴上表示2和5的两点之间的间隔是 ,数轴上表示-2和5?的两点之间的间隔是 ,数轴上表示1和-3的两点之间的间隔是 ; (2)数轴上表示x和-1的两点之间的间隔是 ,假设AB=2,那么x?为 ; (3)当代数式x+1+x-2取最小值时,相应的x的取值范围是 五、课堂跟踪反响 1填空题 (1)-3= ,+-0.27= ,-+26= ,-(+24)= (2)-4的绝对值是 ,绝对值等于4的数是 (3)假设x=2,那么x= ,假设-x=2,那么x= 假设-x=-3,那么x (4)3.14-?= (5)绝对值小于3的所有整数有 2选择题 (1)那么a
7、0,那么 ( ) Aa0Balt;0 Ca0 Da为任意数 (2)假设a=b,那么a、b的关系是 ( ) Aa=bBa=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 (3)以下说法不正确的选项 ( ) A假设a的绝对值比它本身大,那么a一定是负数 B假设两个数相等,那么它们的绝对值也必不相等 C两个负有理数,绝对值大的离原点远 D两个负有理数,大的离原点近 (4)假设x+x=0,那么x一定是 ( ) A负数 B0 C非正数 D非负数 (5)已经明白a+b+a-b-2b=0,在数轴上给出关于a、b的四种位置关系,?那么可能成立的有 ( ) A1种 B2种C3种D4种 3假设实数a、b满足3a
8、-1+b-2=0,求a+b的值 4正式排球竞赛,对所使用的排球的重量是严峻规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,缺乏规定重量的克数记作负数,检查结果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你如何样用学过的绝对值知识来说明这个征询题?篇二:1.2.4绝对值 124 绝对值 【教学目的】 1知识与技能 初步理解绝对值的意义,掌握绝对值的概念,会求有理数的绝对值。 会比较两个有理数的大小 2过程与方法 经历处理征询题的过程,初步理解数形结合、分类讨论思想的思想方法。 3情感、态度与价值观 培养学生主动探究,敢于实践的精神,
9、以及认真、严谨的学习质量。 加强学生学习数学的兴趣,树立学好数学的决心。 【教学重点难点】 重点:理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。 难点:会比较两个负数的大小。 【教与学互动】 (一)创设情境,导入新课 征询题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O点出发,分别向东、西方向爬行了10m,到达A,B两处。你能画出数轴表示它们的位置吗? 教师活动:学生小组讨论处理征询题的方法,学生代表画图演示。 学生画图后提征询: (1)它们爬行的道路一样吗?(线路不同) (2)它们爬行的路程一样吗?(路程一样) 征询题2 上面的征询题中,我们明白,-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3
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