成安县一中2015-2016年高二12月月考数学试题及答案2.doc

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1、成安一中 高二12月份月考数学 试卷一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sin B，则a等于 A3 B C D2、在ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若内角A、B、C依次成等差数列,且不等式-x2+6x-80的解集为x|axb,8、命题的否定A.B. C.D. 9、已知p:2x-31,q:x(x-3)0,则p是q的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 10、两数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线

2、的离心率为（ ）A B C D与11、设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，OM3，则P点到椭圆左焦点的距离为（ ） A2 B3 C4 D512、已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为()Ax1 Bx2 Cx1 Dx2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a2+c2-b2)tan B=ac,则角B的值为.14、已知数列的前项和，则其通项= ；15、命题“ax22ax30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围

3、是_16、对于曲线C：1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆； 当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.来源:Zxxk.Com其中所有正确命题的序号为_三、计算题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、(本小题满分10分)（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。 18、（本小题满分12分）解下列关于不等式： 来源:Z。xx。k.Com19、（本小题满分12分）已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求的值 来源:Zxxk.

4、Com20、（本小题满分12分）数列中，=3，已知点（，）在直线y=+2上 （1）求数列的通项公式； （2）若=，求数列的前项和 21、（本小题满分12分）给出命题p:方程表示双曲线；命题q:曲线与“”为真，“”为假，求实数的取值范围. 22、（本小题满分12分）椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且 （）求椭圆C的方程； （）若直线l过点M，交椭圆C于两点，且M恰是A,B中点，求直线l的方程 成安一中 高二12月份月考 数学参考答案一、选择题1、D 2、B 3 D. 4、B 5、B 6、B 7 D 8、D 9、D 10、D 11、C 12、C 二、填空题13、或 14、； 15、

5、(，0)3，) 16、三、计算题17、解：（1）设抛物线方程为或 将点A（2，-4）代入解得方程为：或 （2）解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案为。 18、原不等式可以化为 （1）当即 时， ， （2）当 即 时， （3）当 即 时，综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为19、解 （1）根据正弦定理，可化为 3分 联立方程组，解得 6分 （2）， 9分来源:Z。xx。k.Com 又由（1）可知， 由余弦定理得20 、 来源:学科网ZXXK21、解：命题p为真， 2分 命题q为真， 4分 命题“”为真，“”为假中一真一假， 5分当p真q假时，得， 8分当

6、p假q真时，得， 11分所以的取值范围是 zxxk 12分 22、解法一：（）因为点P在椭圆C上，所以，a=3在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1 （6分）（）设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）若直线l斜率不存在，显然不合题意。 从而可设过点（2，1）的直线l的方程为 y=k（x+2）+1, （8分） 代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k27=0 因为A，B关于点M对称 所以 解得， 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0 （经检验，所求直线方程符合题意） （12分）解法二：（）同解法一（） 设A，B的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）由题意x1x2且 由得 因为A、B关于点M对称， 所以x1+ x2=4, y1+ y2=2,代入得， 即直线l的斜率为，所以直线l的方程为y1（x+2），即8x9y+25=0