北师大版必修5高二数学第一单元试卷及答案2.doc

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1、高二年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷学校：石油中学 命题人：胡伟红一、 选择题（60分）1等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为A-90 B90 C-110 D102两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是A B C D3若数列中，=43-3n，则最大值n=A13 B14 C15 D14或154一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为A18 B12 C10 D85等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A130 B170 C210 D2

2、606等差数列中，=4 ，若有=9，则k=A2 B3 C4 D57等比数列中，已知，则n为A3 B4 C5 D68等比数列中，则等于A3 B C D49等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于A3 B2 C2 D10设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于A B C D11、已知数列满足，则=（ ） A0BCD12、在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,黑、白两只蚂蚁均从点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA1A1D1D1C1；黑蚂蚁的爬行路线是ABBB1B1C1,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i+2段与第i段所在的直线必为异面直线(

3、其中i为自然数),设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为 ( ) A 1 B C D 0二、 填空题（20分）1等差数列中=25，=405。则=_。2小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是_。3等比数列满足，则_。4等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于_。三、 解答题（70分）1已知数列中，.求； 求此数列前项和的最大值.2已知数列是公差不为零的等差数列，数列是公比为的等比数列，且求的值；求数列前项和.3已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和4数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项

4、为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn0时，求n的最大值5设等比数列的首项，前n项和为，且，且数列各项均正。（）求的通项； （）求的前n项和。参考答案一、 选择题题号123456答案CCBDCD题号789101112答案BDBBBB二、 填空题题号1234答案4752929或2170三、 解答题、1、（1）1144 （2）2、（1）3 （2）3、解：（） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，设， 则， 由得， 又 数列的前项和 4 、(1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dZ，d=4 (2)d0，an是递减数列，又a60，a70 当n=6时，Sn取得最大值，S6=623 (4)=78 (3)Sn=23n (4)0，整理得：n(504n)0 0n，又nN*，所求n的最大值为12.5 、（）由 得 即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和前两式相减，得 即