有理数的意义－知识讲解.doc

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1、有理数的意思【深造目标】1操纵用正负数表示理论征询题中存在相反意思的量；2理解负数、负数、有理数的不雅观点；3.操纵有理数的分类方法，末尾树破分类讨论的思想【要点梳理】要点一、负数与负数像+3、+1.5、+584等大年夜于0的数，叫做负数；像3、1.5、584等在负数前面加“号的数，叫做负数要点说明：1一个数前面的“+“-是谁人数的性质标志，“+常省略，但“-不克不迭省略.2用负数跟负数表示存在相反意思的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升等规那么为正，而把“前进、着落等规那么为负30既不是负数也不是负数，它是负数跟负数的分界线要点二、有理数的分类1按整数、分数的关系分类：2按负数、

2、负数与0的关系分类：要点说明：1有理数都可以写因素数的方法，整数也可以看作是分母为1的数.2分数与无限小数、无限循环小数可以互化，因而无限小数跟无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，比如3负数跟零统称为非负数；负数跟零统称为非负数；正整数、0、负整数统称整数【模典范题】典范一、负数与负数12016广州中国人特不早开始应用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数假设收入100元记作+100元那么80元表示A收入20元B收入20元C收入80元D收入80元【思路点拨】在一对存在相反意思的量中，先规那么其中一个为正，那么另一个就用负表示【答案】C【分析】解

3、：按照题意，收入100元记作+100元，那么80表示收入80元应选：C【总结升华】此题考察了负数跟负数，解题关键是理解“正跟“负的相对性，判定一对存在相反意思的量举一反三：【变式1】太仓市模拟一种大年夜米的质量标识为“500.5千克，那么以下各袋大年夜米中质量不合格的是A50.0千克B50.3千克C49.7千克D49.1千克【答案】D解：“500.5千克表示最多为50.5千克，最少为49.5千克【变式2】1假设收入300元记作+300元，那么收入500元用_表示，0元表示_.(2)假设购进50本书，用-50本表示，那么盈余30元怎么样表示？【答案】(1)-500元；既不收入也不收入.(2)不是

4、一对存在相反意思的量，不克不迭表示.【变式3】假设60m表示“向北走60m，那么“向南走40m可以表示为A20mB40mC20mD40m【答案】B2体育课上，华英黉舍正九年级男生停顿了引体向上测试，以能做7个为标准，逾越的次数记为负数，缺少的次数记为负数，其中8名男生的效果如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0（1） 这8名男生有百分之多少多抵达标准？（2） 他们共做了多少多引体向上？【答案与分析】1由题意可知：负数或0表示达标，而负数或0的个数共有5个，因而百分率为：；答：这8名男生有62.5%抵达标准.27+2+7-1+7+7+3+7-2+7-3+7+1+7=56个答：他们共做了引体向

5、上56个.【总结升华】肯定要先弄清“基准是什么.典范二、有理数的分类3下面说法中精确的选项是()A非负数肯定是负数B有最小的正整数，有最小的正有理数C肯定是负数D正整数跟正分数统称正有理数【答案】D【分析】(A)过错，因为非负数还包括0；(B)最小的正整数为1，但不最小的正有理数；(C)过错，当为负数或0时，那么为负数或0，而不是负数；(D)对【总结升华】一个有理数既有性质标志，又有除性质标志外的数值部分，两者合在一起才表示谁人有理数.举一反三：【变式1】揣摸题：10是自然数，也是偶数20既可以看作是负数，也可以看成是负数.3整数又叫自然数.4非负数的确是负数，非负数的确是负数.【答案】，【变

6、式2】以下四种说法，精确的选项是().(A)所有的负数根本上整数(B)不是负数的数肯定是负数(C)正有理数包括整数跟分数(D)0不是最小的有理数【答案】D4请把以下各数填入它所属于的聚拢的大年夜括号里.1,0.0708,-700,-3.88,0,3.14159265,，.正整数聚拢:，负整数聚拢:，整数聚拢:，正分数聚拢:，负分数聚拢:，分数聚拢:，非负数聚拢：，非负数聚拢：.【答案】正整数：1；负整数：-700；整数：1，0，-700；正分数：0.0708，3.14159265，；负分数：-3.88，；分数：0.0708，3.14159265，-3.88，；非负数：1,0.0708，3.14

7、159265，0，；非负数：-700,-3.88,0,【分析】【总结升华】填数的方法有两种：一种是逐个考察，逐个停顿填写；二是逐个填写相关的聚拢，从给出的数中寻出属于谁人聚拢的数.不的留心多少多个不雅观点：非负数包括0跟负数；非负数包括0跟负数.举一反三：【变式】秋惠安县期末在有理数、5、3.14中，属于分数的个数共有个【答案】2.典范三、探求法那么5某校生物教师李教师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组停顿萌芽实验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，.按此法那么，那么请你推测第n组该当有种子是粒.【答案】()【分析】第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，由此我们不雅观看到的粒数与组数之间有肯定关系：，按此法那么，第n组该当有种子数粒.【总结升华】研究一列数的摆设法那么时，其中的数与标志屡屡都与序数有关.举一反三：【变式1】有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，按照谁人法那么，那么第个数是：【答案】-3【变式2】不雅观看以下有法那么的数：按照其法那么可知第9个数是：【答案】