课设1--利用MATLAB对LTI连续系统进行分析仿真.doc

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1、目录1、前言12、项目概况13、正文2 3.1设计目的和意义2 3.1.1设计目的2 3.1.2设计意义23.2设计的目标与总体方案2 3.2.1设计目标2 3.2.2设计的总体方案23.3设计方法及内容3 3.3.1运用MATLAB程序求解冲击响应、阶跃响应及单位序列响应3 3.3.2系统的零输入响应、零状态响应53.3.3连续时间信号卷积和离散时间信号卷积7 3.3.4绘制系统的幅频响应和相频响应图103.3.5绘制系统的零极点图并分析系统稳定性123.4结论134、致谢145、参考文献14前言人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。信号与系统

2、课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将信号与系统中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现

3、给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。MATLAB 是MathWork 公司于1984 年推出的一套面向工程和科学运算的高性能软件。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。此次课程设计是在MATL

4、AB软件下进行LTI连续系统的分析仿真，有助于我对该连续信号的分析和理解。MATLAB 强大的功能为此次求连续信号冲激阶跃响应、系统零输入、零状态响应，及幅频相频等各种信号求解提供很好的视觉效果，对我们有很大的学习帮助。工程概况 此次的信号与系统课程设计的任务是在MATLAB软件下进行LTI连续系统的分析仿真。技术内容是：根据时域分析原理，利用MATLAB软件求解系统零状态响应，冲激响应。技术指标是：冲激响应函数impulse(b,a)，阶跃响应step(b,a)，零状态lsim(b,a,x,t)。在做课程设计中首先是对MATLAB软件的了解和认识，掌握一些MATLAB软件的基本常用函数的用法

5、，对MATLAB软件进行程序操作。同时利用MATLAB软件也能对书本上的知识进行验证，在MATLAB软件下编写函数程序，然后运行程序，与书本上的信号的求解进行对照分析和比较。对MATLAB软件进行一定的了解和运用之后，开始做此次课程设计LTI连续系统的分析仿真，用MATLAB软件对此次课程设计的系统零状态响应、冲激响应进行绘图求解，并且记录其分析过程。对所做的LTI连续系统的分析仿真课程设计完成以后撰写论文，说明自己的实习过程和实习心得等内容。正文3.1设计的目的和意义3.1.1设计目的熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令，利用该软件完成给定的实验内容：LTI连

6、续系统的分析仿真。（1）熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；（2）掌握连续时间信号的MATLAB产生，掌握连续时间信号的MATLAB编程；（3）牢固掌握系统的单位冲激响应，阶跃响应，零输入响应，零状态响应等的概念；（4）掌握利用MATLB中的Simulink软件来对系统中的模型进行仿真和分析；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。基本要求：掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变

7、连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握零状态、零输入、阶跃响应等方程的求解编程，并能用Simulink对一些系统进行仿真。3.1.2 设计意义通过此次课程设使我能够掌握MATLAB软件的一些基本知识，通过MATLAB能够实现连续信号的表示及可视化，能够用MATLAB 分析常用连续时间信号的时域特性，能够用MATLAB 求连续系统的冲激阶跃响应、系统零输入、零状态响应及幅频相频等，不管是在以后的学习，还在工作中都能够提供给我们很大的帮助，使复杂的连续时域信号的分析变得很简单，让人看了一目了然。此次课程设计能够用到MATLAB软件对连续系统时域分析进行仿真，对我来说具有重要的意义，同

8、时对此次课程设计也有重要的意义。3.2设计的目标与总体方案3.2.1 设计目标（1）熟悉MATLAB软件平台； （2）掌握MATLAB编程方法、常用语句和可视化绘图技术； （3）编程实现常用信号及其运算MATLAB实现方法。（4）通过MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真。3.2.2设计的总体方案（1）首先到图书馆和上网查找关于MATLAB的有关资料，并记录下来进行知识汇总。（2）掌握MATLAB软件的基本知识，熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令。（3）对MATLAB软件进行简单的程序运行。（4）运用MATLAB数值求解连续系统的零输入响应、零状态响

9、应、冲激响应和阶跃响应。3.3设计方法及内容3.3.1 学习并掌握MATLAB运行程序MATLAB软件具有强大的功能，它对所有的信号能进行视图化，还有它具有丰富的库函数，能够给用户进行选择来编写程序， 它的主要特点是: 高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化； 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握； 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具。 MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能,为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有

10、力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，以下是对MATLAB软件的一些基本应用：3.3.2连续系统 ; ; 1、系统的冲激和阶跃响应 冲击响应：一个LTI系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲击函数所引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。阶跃响应：一个LTI系统，当其初始状态为零时，输入为单位阶跃函数所引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。MATLAB程序运行如下：冲激阶跃响应程序a=1 4 4;b=1 3;subplot(2,1,1);impulse(b,a);title(系统的冲激响应波形h(t)subplot(2,1,2);step(b,a);titl

11、e(系统的阶跃响应波形g(t) 图31连续系统的冲激及阶跃响应的波形Simulink仿真如下 图32 连续系统的冲激及阶跃响应的Simulink仿真图33冲激及阶跃响应的Simulink仿真波形(2)系统的零输入和零状态响应对于设计的系统给定一般激励信号，建立仿真模型，仿真分析系统的响应。求解所设计的系统的零输入响应，零状态响应。零输入响应：LTI系统的完全响应可以分为零输入响应和零状态响应。零输入响应是激励为零时仅有系统的初始状态所引起的响应，用表示。零状态响应是系统的初始状态为零时仅由输入信号引起的响应，用表示。零输入响应程序clear allsyms t;r p=residue(1 3,

12、1 4 4)A=r.*exp(p*t);ft=sum(A) r = 1 1p = -2 -2 ft = 2*exp(-2*t)零状态程序a=1 4 4;b=1 3;p=0.05;t=0:p:5;x=exp(-t);lsim(b,a,x,t);title(零状态响应y(t) 图34零状态响应波形零状态的Simulink的仿真图35零状态响应的Simulink仿真 图36零状态响应Simulink仿真波形3.3.3连续时间信号卷积和离散时间信号卷积1连续时间信号卷积；2离散时间信号卷积1、连续时间信号卷积function f,k=sconv(f1,f2,k1,k2,p)%计算连续信号卷积积分f(t

13、)=f1(t)*f2(t)%f: 卷积积分f(t)对应的非零样值向量%K: f(t)的对应时间向量%f1: f1(t)的非零样值向量%f2: f2(t)的非零样值向量%K1: 序列f1(t)的对应时间向量%K2: 序列f2(t)的对应时间向量%p: 取样时间间隔f1=0.5*(0:0.01:2);f2=0.5*(0:0.01:2);k1=0:0.01:2;k2=0:0.01:2;p=0.01;f=conv(f1,f2); %计算序列1与序列2的卷积和f=f*p;k0=k1(1)+k2(1); %计算序列f非零样值的起点位置k3=length(f1)+length(f2)-2; %计算卷积和f非

14、零样值得宽度k=k0:p:k0+k3*p; %确定卷积和f非零样值的时间向量subplot(3,3,1)plot(k1,f1) %在子图1绘制f1(t)时域波形图title(f1(t)xlabel(t)ylabel(f1(t)subplot(3,3,4)plot(k2,f2) %在子图2绘制f2(t)时域波形图title(f2(t)xlabel(t)ylabel(f2(t)subplot(3,3,7)plot(k,f); %画卷积f(t)的时域波形h=get(gca,position);h(3)=2.5*h(3);set(gca,position,h) %将第三个子图的横坐标范围扩为原来的2.

15、5倍title( f(t)=f1(t)*f2(t)xlabel(t)ylabel(f(t)2、离散时间信号卷积function f,k=dconv(f1,f2,k1,k2)%The function of compute f=f1*f2%f: 卷积和序列f(k)对应的非零样值向量%k: 序列f(k)的对应序号向量%f1: 序列f1(k)非零样值向量%f2: 序列f2(k)非零样值向量%k1: 序列f1(k)的对应序号向量 %k2: 序列f2(k)的对应序号向量f1=1,2,1;f2=ones(1,5);k1=-1 0 1;k2=-2:2;f=conv(f1,f2) %计算序列f1与f2的卷积和

16、fk0=k1(1)+k2(1); %计算序列f非零样值的起点位置k3=length(f1)+length(f2)-2; %计算卷积和f的非零样值的宽度k=k0:k0+k3 %确定卷积和f非零样值得序号向量subplot(3,3,1)stem(k1,f1) %在子图1绘制序列f1(k)时域波形图 title(f1(n)xlabel(n)ylabel(f1(n)subplot(3,3,4)stem(k2,f2) %在子图2绘制序列f2(k)时域波形图 title(f2(n)xlabel(n)ylabel(f2(n)subplot(3,3,7)stem(k,f) %在子图3绘制序列f(k)时域波形图

17、 title(f1(n)与f2(n)的卷积和f(n)xlabel(n)ylabel(f(n)h=get(gca,position);h(3)=2.5*h(3);set(gca,position,h) % 将第三个子图的横坐标范围扩为原来的2.5倍3.3.4系统的幅频响应和相频响应冲击响应反映了系统的时域特性，而频率响应反映了系统的频域特性二者的关系为：通常频率响应函数（系统函数）可定义为系统响应的傅里叶变换与激励的傅里叶变换之比，即：它是频率的复函数，可写为：，其中是角频率为的输出与输入信号幅度之比，称为幅频特性；是输出与输入信号的相位差，称为相频特性。由于是函数的傅里叶变换，根据奇偶性可知是

18、的偶函数，是的奇函数。幅频相频程序a=1 4 4;b=1 3;h=20;h,w=freqs(b,a,h) %求系统响应函数H(jw)，设定h个频率点h1=abs(h); %求幅频响应h2=angle(h); %求相频响应subplot(2,1,1);plot(w,h1)gridxlabel(角频率(W);ylabel(幅度);title(H(jw)的幅频特性);subplot(2,1,2);plot(w,h2*180/pi);gridxlabel(角频率(w);ylabel(相位(度);title(H(jw)的相频特性); 图37幅频及相频特性波形4.绘制系统的零极点图，分析系统的稳定性，系统

19、的零极点与时域特性的关系，零极点与系统稳定性的关系。对于LTI系统的系统函数是复变量或的有理分式，它是或的有理多项式与之比，即：其中的根称为系统函数的极点，的根称为系统函数的零点。对于连续系统若系统函数的极点都在s平面的左半平面则该系统是稳定的系统，若系统函数的一阶极点在s平面的纵轴上则称该系统处于临界稳定状态，的二阶及二阶以上的极点在s平面的纵轴上则该系统不稳定，系统若系统函数的极点都在s平面的右半平面则该系统是不稳定的。连续系统若系统函数：程序clear allb=1 3; % 系统函数分子多项式系数a=1 4 4; % 系统函数分母多项式系数sys=tf(b,a); % 传递函数 H(s

20、)pzmap(sys); % 绘制零极点图title(连续系统的零极点图)图3-8连续系统的零极点图分析：因为系统的极点都在y轴的左半平面，所以该改系统是个稳定的系统。3.4 结论通过实验可知用MATLAB得出的结果同计算的结果是相符合的。连续系统的零状态响应、冲激响应和阶跃响应可以用程序方便的描绘出来。在实验过程中可以通过控制时间跨度以达到合适的结果。波形图所表达的物理意义较明确，但在实验中也遇到了一些问题。利用MATLAB可以求得连续、有限时域的零状态响应、冲激响应和阶跃响应得到系统，我们可以利用该软件容易地得到系统的响应，减少了繁琐的计算。MATLAB是求连续、有限时域的零状态响应、冲激

21、响应和阶跃响应是非常有效的方法，我们可以通过它来显示出自己想要的图形，增强对某些信号或响应的物理解释，MATLAB在信号与系统中的应用,也有利于我们对其他学科的认识与发展.这样我们就可以把知识的贯通与应用。这次的课程设计让我真的很难忘，经过十天的努力，终于顺利完成了课程设计。开始做课程设计不知道从何入手，对课程设计很不了解，困难很多，经过查阅资料，和同学讨论，终于了解了许多。在做课程设计的过程中，我学会了很多，最主要的是我学会了简单的运用MATLAB软件，同时对信号这门课的知识又弄懂了不少，增加了对信号课程的学习兴趣。课程设计是每个大学生必须面临的一项综合素质的考验，如果说在我们的学习阶段是一

22、个知识的积累过程，那么现在的课程设计就是对过去所学的知识的综合应用，是对理论进行深化和重新认识的实践活动。在这期间，我们有艰辛的付出，当然也有丰收的喜悦。首先，学习能力和解决问题的信心都得到了提高。通过这次课程设计，我不仅对理论有了更深一步的认识，还培养了自学能力和解决问题的能力，更重要的是，培养了克服困难的勇气和信心。其次，培养自己团队合作的精神。致谢经过这十天的努力，信号与系统的课程设计也接近了尾声，回头看看自己的设计，感触颇深。信号与系统课程设计是通信工程专业的基础教育课程中的重要组成部分，它是计算机和通信专业结合的理论基础，在这做课程设计的十天中，在这里我对为我们进行课程设计辅导的苏博

23、妮老师表示衷心的感谢，感谢她的耐心讲解和帮助，以及同学们的帮助使我能够完成此次信号与系统的课程设计LTI连续系统的分析仿真，同时我也学到了很多知识，例如：MATLAB软件的掌握和应用。再次感谢在课程设计过程中给予我帮助和鼓励的老师和同学们，有了他们的帮助，才使我的课程设计顺利的完成了，使我深深的感受到团结就是力量。参考文献:1吴大正.信号与线性系统分析（第四版）.北京:高等教育出版社.20102刘卫国.MATLAB程序设计教程（第二版）.北京：中国水利水电出版社.20103梁虹,梁洁,陈跃斌.信号与线性系统分析及MATLAB实现.北京：电子工业出版社.2002 4韩利竹,王华.MATLAB 电子仿真与应用M.北京:国防工业出版社,2001.5 陈怀,高西全.MATLAB 及在电子信息课程中的应用M.北京:电子工业出版社,2003.6 程英松，黄学海，MATLAB精讲.西安:西安工业出版社，2006.27 蒋萍萍，陈智，刘卫国，程序设计教程，上海:高教出版社，20078 刘江飞，张晓虹.信号与系统实验，西安:西安电子科技大学出版社，2004.8