《圆柱的认识》教学片断及反思.doc

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1、人教版六年级下册圆柱的认识教学片断及反思【背景材料】“圆柱与圆锥是”传统的教学内容，属于“图形与几何”的内容，小学阶段“图形与几何”的主要目标是发展学生的空间观念。六年级下册“圆柱与圆锥”是小学数学教材“图形与几何”这一领域的最后一部分内容。完成此内容后，学生基本掌握了与人们生产、生活密切相关的一些几何形体，基本形成了空间与图形的粗浅知识体系与初步的空间观念，为后续学习进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本文为义务教育课程标准实验教科书 数学六年级下册第1012页圆柱与圆锥的第一课时圆柱的认识，核心知识是认识圆柱的组成及特征。笔者在教学中紧紧依托教材，重视与利用学生已有的知识经验和生活基础

2、，加强与凸显学生所学知识与现实生活的联系。提供充足的机会让学生发展空间观念，提供充足的素材让学生自主探索操作，使学生经历知识的形成过程。通过观察、想象、操作、推理一步步引导学生认识圆柱的特征，掌握相关知识的数学实质。同时笔者还准确把握知识的“生长点与 “延伸点”，将本节课教学的知识置于本单元整体知识的大框架中去考量与设计，注重知识的整体结构与体系，正确处理好局部知识与整体知识，当前学习与后续学习的关系，站在本单元及本领域的中观和宏观的角度引导学生学习知识，感受数学的整体性，为后续学习作孕伏与铺垫。【课堂写真】片段一【旧识引路，方法渗透】师：（手执长方体模型），这个大家都很熟悉，它叫.生：长方体

3、。师：它由组成。生：长方体由6个面组成，它有12条棱和8个顶点。它相对的面完全相同，面积相等，它相对的棱长的长度也相等。师：同学们对于以前学过的图形掌握得真好。今天我们来学习立体图形大家庭中的另一个成员。师出示圆柱体实物。师：我们研究它也和研究长方体、正方体这样的立体图形一样，也要研究它的两个方面：一是它由几个部分组成；二是各个部分之间存在着什么关系。只有对它的特征了如指掌，才有可能运用它为我们的生活与生产服务。师引导生研究圆柱体实物【设计意图】 “温故而知新”是公理，对于小学生而言，由已学的旧知牵引出新知，进而让学生产生联想，过渡引入新知，既符合学生的认知规律，又契合学生已有知识水平。 知识

4、、技能只是数学能力的冰山一角，数学方法，数学策略是进行数学思考的支撑点。“学生的差异不在于储备知识的多少，而在于是否有一定的学习方法”。笔者安排由复习长正方体特征入手的另一意图是对于学生进行学习方法的渗透。仿照研究长正方体的特征一样，从组成和各个组成部分之间的关系两方面去着手研究圆柱体。告诉学生学习又一立体图形时，仍根据已有知识与经验基础，仍用原来的学习方法去研究同一大类知识。这既让学生从知识归类上形成一致性，更重要的引导学生掌握学习方法，提升学习能力。片段二：【合作探究，知识建构】师：刚才我们通过实物初步认知了圆柱，知道圆柱由什么组成。生：由三个部分组成，两个圆和一个曲面，并且两个圆的大小完

5、全一样。师：但是老师有一个问题弄不明白，你们能帮助老师吗？生：（都跃跃欲试）愿意！师：老师不明白的问题是：是不是任意两个完全一样的圆和一个侧面就可以组合成一个圆柱体呢？生：也许不是吧！师：“也许”这个词我不愿意听！你们各组以课前准备的圆柱体实物为学具展开研究。告诉我圆柱的底面和侧面之间的关系吧！师：哦，差点忘记提醒你们了，我们在上学期推导圆的面积计算公式时，是把圆生：把圆转化成一个近似的长方形师：对！转化。今天我们在研究圆柱的底面和侧面之间的关系时，你们也可以尝试着用这种转化的方法去研究。生：（若有所思）哦！好的。生以小组为单位展开合作学习。教师巡视发现一组学生是沿着高将圆柱体侧面剪开得到一个

6、长方形，还有几组学生在思考。师：刚才我发现 有一组同学是把圆柱体的侧面沿着它们的高剪开的。圆柱体的侧面变成了一个长方形。这很好！同学们，也学着剪开它，你会有收获与发现的！其他几组学生动手沿高剪开圆柱体的侧面展开探索。生汇报：生：老师，我们发现圆柱体的侧面展开后是一个长方形。师：哦！还有什么发现吗？生：老师，我们发现这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高。 【设计意图】义务教育数学课程标准（2011年版）告诉我们：“重视学生在学习活动中的主体地位学生是数学学习的主体。在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”本环节的设计，笔者组织，引导，合作的三部曲匠心独到。笔者准确把握本课时教学内

7、容的实质通过转化的方法引导学生掌握圆柱体的特征。在学生动手操作前提醒学生回忆圆面积计算公式的推导过程，提炼出“转化”的方法，提示学生如法炮制，迁移类推。在学生展开探究而且思路受阻时及时借表扬一组学生之机，以简明切中要领的提示给暂时还未得法的学生送去“及时雨”，引导学生沿着高剪开圆柱体的侧面。最后站在学生合作者的角度，以平等、尊重的语气，沿波逐源、层层递进的方法，与学生共同探索，分享发现，归纳成果。组织，引导，合作环环相扣，步步为营，学生在观察、想象、操作、验证的过程中，体验与经历数学知识“再创造”的过程，也经历由形象表象抽象的过程。片断三【理解运用，能力锻造】 师：刚才同学们的表现非常好！下面

8、我又要请同学帮个忙。我这里有一个长方形纸条，长25.12cm，宽12.56cm，现在请同学们帮忙用这长方形纸条当侧面补上两个底面，做成一个圆柱体模型。生：好。师板书：长25.12cm，宽12.56cm。生计算并动手制作。指生汇报生：我做的两个圆的半径是4cm，是以纸片的长为底面周长（并出示模型）生：我做的两个圆的半径是2cm，是以纸片的宽为底面周长（并出示模型）师：你们都是聪明的孩子。【设计意图】此环节是整节课最重要的部分。但此环节的“形”动之前必须“思”动，手未动先心动：必须考虑要做多大的圆。长和宽均可当作圆柱体底面周长，因而此题有两个答案。这貌似简单的帮老师做圆柱体模型，既加深了学生对圆柱

9、体特征的认识，又引导学生用已有知识解决实际应用问题。既发展了学生的应用意识和能力，又发展了学生的空间能力。既建立了立体图形与平面图形的联系，又为后续学习圆柱体表面积作了理论上的准备。特别是两个答案的得出，在一定程度上也培养了学生从不同角度思考问题的习惯，真可谓是一石数鸟。【 教学反思】 总的来说本课教学过程是师生积极参与，良性互动，共同发展的过程。笔者牢牢把握教学内容特点与学生认识特点，尽可能地做到“数学教学应该尽可能展现数学怎样从实际背景材料中抽象出来，又怎样应用于解决问题的全过程”。做到了：一、方法渗透抛砖引玉常言道“授人以鱼不如授人以渔”，学生数学知识的掌握，不能依靠机械记忆，而应该是老

10、师帮助学生真正理解知识，获取学习的能力。为此，笔者在开课复习旧知牵引出新知时，刻意强调要以研究长、正方体组成及特征的方法去研究圆柱体。因为与知识，技能相比，方法显得更为重要。教师要敏锐地予以捕捉，应用，有时还必须外显化，刻意放大，并在课堂中予以传递。设计一个适当的教学方式，并有意调控，努力营造师生互动的氛围，从而形成高效有效的数学学习活动，对于教学目标的达成至关重要。这样既揭示了数学知识前后，内在的密切联系，又让学生知道怎样去学习，怎样去思维，让学生掌握“非言语程序性知识”的思维方法。二、合作探究推波助澜自主合作探索学习，学生是知识的直接探索者、建构者和发现者。教师在这个过程中充当的是组织者、

11、引领者和激励者的角色。笔者在片断二中提供的数学学习素材，以请学生帮忙的口吻抛出探究学习主题圆柱体组成要素之间的关系。引导与组织学生动手合作，通过观察、思考、想象、概括、分析、优化等数学思维活动探索出圆柱体侧面展开后长等于圆柱体底面周长、宽等于圆柱的高这一结论。力图使学生不被动接受数学概念，而是通过“头脑创造”去探索、发展、生成数学概念，去再现数学概念的形成路径。因为苏霍姆林斯基说过“有激情的课堂能够使学生带着一种高涨的激动情绪从事学习和思考。儿童的思维是同他的感受和情感分不开的”。三、理解运用行远升高义务教育数学课程标准（2011年版）告诉我们：“数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意

12、识”，让学生“认识到现实生活中蕴藏着大量与数量和图形有关的问题。这些问题可以抽象成数学问题。用数学的方法予以解决”。正是基于此，笔者在片段三中“又请学生帮忙做一个圆柱体模型”。此设计是全课的升华和结晶。旨在让学生通过前段的学习运用已有的数学知识去分析和解决实际应用问题，让学生从具有原始背景的数学素材中抽象出其中包含的数学问题。是“用”数学，是一种提升与完备数学能力的过程。学生在这一过程中以数学的眼光去审视、挖掘出数学信息，并运用数学语言进行描述，更重要的是让学生明白：“数学知识的形成来源于实际的需要与数学内部的需要”。 总之，数学教学是一种“去情境化，去个人化和去时间化”的过程。数学教学的终极目标是通过生动、活泼的学习发展学生思维，提高数学素养，培养学生数学思考的习惯和能力，并努力将“文化落实到人格”，直至帮助学生形成一定的思维方式与价值取向。【资料链接】（一）美国国家研究协会与美国著名智库兰德公司主张学生的数学能力应包括以下五个方面：懂得数学概念。计算熟练。能将所学加以应用。逻辑推理与证明能力。对学习价值有一定认识。（二）美国评价一节数学好课的十二条标准：相关性 联系性 平衡性 有序性 多元性 评价性 创新性 互动性 反思性 公平性 责任性 有效性