第四单元 统计.doc

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1、第四单元 统计教学目标：1、认识扇形统计图的特点和作用，初步学会制作扇形统计图。2、认识折线统计图的特点和作用，初步学会制作折线统计图。3、能根据实际情况和数据的特点灵活选用合适的统计图，并能根据已知统计图提出一些价值的问题。第一课时：扇形统计图教学内容 ：扇形统计图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习) 教学目标 ：1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据. 2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力. 3、初步形成评价与反思的意识. 重点: 扇形统计图. 难点: 发现统计图中存在的数据不清的问题.

2、 关键: 认真分析统计图中所反映的数据. 教学过程 一、旧知铺垫 呈现扇形统计图 某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图 1、问:从图中你能了解到哪些信息? (1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45 喜欢相声的人数占调查人数的18 喜欢小品的人数占调查人数的25 喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12 (2)喜欢同一首歌的人数最多 绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声 喜欢其他文艺节目的人数最少 2、说一说这是什么统计图,它有什么特征? (1)扇形统计图 (2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几 二 探索新知 教学例1 出示课文例题统计图 下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图

3、(1)从图中你了解到哪些信息? A牌彩电占市场销售量的20 B牌彩电占市场销售量的15 C牌彩电占市场销售量的10 D牌彩电占市场销售量的8 其他品牌彩电占市场销售量的47 (2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗? 学生独立思考,分析题中的数量 小组交流,学生在小组中说一说自己的看法 汇报交流结果 经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销. (3)建议 上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议? 通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的

4、部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用. 建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率 三 巩固练习 完成课文练习十一第1题 (1)说一说,你从图中得到哪些信息. (2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么? (3)你有什么修改建议? 四、布置作业 教学反思：第二课时：折线统计图教学内容： 折线统计图（教科书第68页的例2，练习十一相应的练习） 教学目标： 1使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的 变化情况，发展学生的统计观念。 2初步形成评价与反思的意识。

5、 教学重点： 折线统计图。 教学难点： 正确判断数量变化趋势。 教学过程： 一 旧知铺垫 1出示统计图。 2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图 （4月26日5月31日） 2回答问题。 （1）这是什么统计图？这种统计图有什么特征？说一说这里病人数量的变化情况。 二 探索新知 教学例2。 1出示课文例题。学生认真观察，分析图中的数量变化情况。 （1）、7月份到12月份的月薪逐月上升。 （2）、7月份：1000元 8月份：1100元 9月份：1170元 10月份：1240元 11月份：1300元 12月份：1400元 （3）、8月份和12月份增加较大。 （4）、两幅统计图反映的员工月薪增长情

6、况是一样的。 3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？ 初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。 原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。 右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。 4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？ （1）、学生汇报自己的看法。 （2）、说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一） 5、说一说你有什么体会。 师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。三 、 巩固练习。 完成课本练习十一第2题。 （1）、初看统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？为什么？ （2）

7、、月平均气温的实际差距有多大？ （3）、你会制作折线统计图吗？根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图。 四、 布置作业 第五单元 数学广角教学目标：1、经历“抽屉原理”的探索过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 抽屉原理教学目标： 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“

8、抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、创设情境，引入新知。1、4颗糖果，3个杯子请4位同学上来，把4颗糖果放进3个杯子。要求四个人每个人都必须把糖果放进杯子里。2、把5本书分发给4个人，要求5本书都要发下去。学生动手去试一试。3、师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。 激活学生已有的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。 二、自作合作，探究新知 1、观察猜测并证明。 3本书，2个抽屉。 学生放一放，说一说，师引导学生观察后在学生说的基础上小结：3本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。 2、自主

9、思考如果把6只苹果放进5个抽屉呢？请学生继续思考：7只苹果放进6个抽屉呢？把10只苹果放进9个抽屉呢？把100只苹果放进99个抽屉呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的物体数比抽屉的数量多1，不论怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。3、得出抽屉原理（一）如果把n+1个物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有2个物体。4、介绍原理。 “抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。 5、例题分析例1、一年有53个星期，全班有54个同学，那么其中必有两个同

10、学的生日在同一个星期。例2、班上有51人，老师至少拿几本书，随意分给大家，才能保证至少有1个同学得到2本书？ 6、继续探究规律 “狄里克雷”发现这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。现在你也想一想，还有没有值得我们继续研究的问题呢？师：如果把5颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？用枚举法验证。把7颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果呢？把9颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？把10颗糖果放进3个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果呢？师根据学生的回答板书除法算式。引导观察：你发现了什么

11、？试一试：如果把101糖果放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几颗糖果？（2）得出抽屉原理（二）把nm+1个物体放到n个抽屉里，那么肯定有一个抽屉里至少有m+1个物体。通俗地可以这样说：东西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一个抽屉里。课堂上给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，作出不同的指导，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。培养学生的问题意识。让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。三、灵活应用，解决问题1、幼

12、儿园买来不少的熊、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少有几个小朋友才能保证有2人选的玩具相同。（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。教师示范。2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。引导学生如何构造抽屉？四、小结利用抽屉原理解题的思路和步骤是：（1）构造抽屉（2）把物体放入抽屉（3）说明理由，得出结论。合理、正确地构造抽屉是解题的关键。 师生共同小结，进一步加深印象 节约用水活动目标：1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想

13、方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力；3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识活动准备：1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。活动过程：一、创设情境1、出示缺水情境。(图片)看了图你有什么想法？2、地球表面约70%是水，为什么有些地区缺

14、水还非常严重呢？2.6%淡水 1%淡水可饮用 水 淡水 3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。2、听了刚才的介绍，你有什么想法？板书：节约用水二、观察交流1、出示统计图 练塘镇近几年日均生活用水情况统计图单位：立方米 23004.3（1）观察统计图，你了解到了哪些信息？（2）你发现了什么？反映了什么？（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。（1小组交流：（2） 各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让

15、全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。4、展示课前实验（1） 各小组交流本组实验内容、方法及结果。（投影展示统计表）小组 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 滴水速度（毫升/分） 平均滴水速度： 毫升/分 （2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（ ）毫升，一天浪费水（ ）毫升，也就是（ ）升，一年浪费水（ ）立方米。（3）你家的每月用水量是（ ）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？（4）学校有水龙头（ ）个，练塘镇水价每立方米（ ）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付（ ）元水费。三、总结建议1、

16、有的同学认为，我们这里又不缺水，我们不需要节约用水，你说对吗？2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关知识。四、课后延伸1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。2、以小组为单位，以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。 课前调查1、观察生活中有哪些浪费水资源现象。2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量。3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度。4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。第六单元 整理与复习教学目标：1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程

17、的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程，养成检查和验算的习惯。2、巩固常用计算单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据

18、作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 1.数和数的运算课题一：数的意义教学内容：教科书第7375页，练习十五的第1题。教学目的：1.使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义.以及它们之间的联系和区别。2.使学生掌握十进制计数法。教具准备：教师把教科书第80页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。教学过程：教师：“同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数?”(自然数、整数、

19、分数、小数、百分数。)教师按从上到下的顺序板书数的名称。教师：“今天我们复习与这些数有关的一些知识。”一、自然数、整数的意义教师：“什么样的数是自然数?”(1、2、3。)在“自然数”后面板书：“自然数可以表示什么?”(表示物体的个数。)“最小的自然数是什么?”(1。)用彩色笔把“l”上色：“最大的自然数是什么?”(没有最大的自然数.自然数的个数是无限的。)“自然数的单位是什么?”(自然数的单位是1：)“任何自然数都是由若干个1组成的。请说出下面几个数各是由多少个1组成的。”教师在黑板上任意写几个自然数，如7、10、2；、369、1997。教师：“一个物体也没有用什么数表示?”(用0表示。)教师

20、板书“0”。“自然数与0有什么关系?”(自然数都大于0。)教师在“自然数”后面板书“(大于0。)“按顺序写数时，0应写在什么位置?”(写在1的前面。)教师：“我们在小学学的整数都包括什么数?”(自然数和0。)教师板书“整数”并用大括号把自然数和0括起来。“如果说整数就是自然数和0对不对?”(不对。)“为什么?”(因为整数中还包括比0小的整数。)如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0小的整数。然后，教师在“0”的下面板书“(小.于0的。)”。综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。(自然数：1、2、3、4。(大于0的。)整数01(小于0的。)二

21、、分数的意义1.分数的基本概念。教师：“分数的意义是什么?”(把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。)“单位l的含义是什么?”(一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。)吨什么是一个分数的分数单位?”(把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。)“分数可以写成什么形式?”()教师板书。“在分数中a叫做什么?”(分子。)“b叫做什么?”(分母。)“中间的横线叫做什?”(分数线)“a、b分别是什么数?”(是整数，并且Bb0。)“分子等于0时，分数的值是多少?”(0。)教师：“我们学过哪些分数?”(真分数和假分数。)教师板书。“什么样的分数是真分

22、数?”(分子比分母小的分数。)“真分数的值有什么特点?”(真分数的值都小于1。)教师板书;“什么样的分数是假分数?”(分子比分母大或者等于分母的分数。)“假分数的值有什么特点?”(假分数的值大于1或等于1。)教师板书。“什么样的分数是带分数?”(有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。)教师板书。综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。真分数一分子比分母小(小于l的)分数假分数一分子比分母大或等于分母(大于1或等于1)的带分数2.分数与除法的关系：教师：“请同学们说一说。除法与分数的关系。”请两名学生说，其他同学补充。(两个整数相除，它们的

23、商可以用分数表示。)用字母表示就是：ab=(b0)用文字表示就是：被除数除数(除数0)让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。在语言叙述中要注意用“相当于”，而不能用“是”。如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。根据学生的回答整理出下表。3.课堂练习，完成第73页“做一做”的第24题学生独立解答，教师巡视，集体订正。三、小数的意义教师：“小数的意义是什么?”(仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数：)“分数和小数有什么关系?”(小数是分母是10、100、1000的分数的另一种表示形式。)“小数的计数单位是什么?”(十分之一

24、、百分之一、千分之一。)教师：“我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种?”(有限小数、无限小数。)教师板书。“什么样的小数是有限小数?”(小数部分的位数是有限的。)“什么样的小数大于l?什么样的小数小于17”(小数的整数部分不是0的小数大于l，小数的整数部分是0的小数小于1。)让学生举例说明。教师板书。“什么样的小数是无限小数?”(小数部分的位数是无限的。)“我们学过的无限小数是什么?”(循环小数。)“什么样。的小数是循环小数?”(一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。)学生举例说明，教师板书。教师说明，还有一种小数部分不循环的无限小数

25、，到中学再学习。综合上面的教学过程，使学生看到如下板书：小数的计数单位： 十分之一 百分之一 千分之一0.1 0.01 0.001四.整数和小数的数位顺序表1.数位顺序表。教师：“我们是按照什么计数法写出整数和小数的?”(十进制计数法。)“我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?”“各个计数单位所占的位置叫做什么?”“数位是按照什么顺序排列的?”教师出示准备好的数位顺序表。让学生把教科书第74页的数位顺序表填完整。请一名学生板演，集体订正。2.课堂练习，完成教科书第75页上面的“做一做”。第1题.学生独立完成，集体订正。第2题，先让学生思考，然后指名回答。有意识地让学习有困难的学

26、生说一说。五、百分数的意义1.百分数的意义。教师：“谁能说一说什么样的数是百分数?”(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。)“百分数还可以叫做什么?”(百分率或百分比。)“用什么符号表示百分数?”教师：“成数的含义是什么?举例说明。”“百分数和分数有什么联系和区别?”让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理。2.课堂练习，完成教科书第81页中间“做一做”的第1、3题。学生独立解答，教师巡视，集体订正。六、小结七、作业练习十五的第1题。 课题二：数的读写，数的改写，数的大小比较教学内容：教科书第7577页，练习十五的第24题。教学目的：1.使学生能比较熟练地读、写数。2.使学生能比

27、较熟练地进行数的改写。3.使学生能比较熟练地进行数的大小比较。教学过程：一、数的读写1.整数的读法和写法。(1)指名说整数的读法。对说得不完整的，让其他同学补充。学生说时，不必要求与书上的叙述完全一致，只要意思正确就可以了。出示：先让两名学生试读，然后问他们是怎么读的。如“这个数有几级?“哪些0是在数级末尾不必读出来，哪些0要读出来?”“8前面为什么只读一个零?”教师根据学生的回答，对数进行分级，并用彩色粉笔把不同0区分开。(2)指名说整数的写法。要求与整数读法一样。出示：四十亿六干零六十万零五十全班学生在练习本上写数。集体订正时，指名说一说是怎样写的。2.小数和分数的读写法。指名分别说一说小

28、数、分数的读法和写法。并让学生比较小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有什么联系和区别。3.课堂练习。完成教科书第76页中间“做一做”的第1、2题。第1题，指名读数。可以有意识地让学习有困难的学生说一说。第2题，学生独立写数，集体订正。二、数的改写1.较大的多位数改写成用“万”、“亿”作单位的数。教师：“我们已经学过，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它进行改写。想想，有几种改写的方法?”指名回答，使学生明确一般有两种方法：(1)改写成用“万”或“亿”作单位的数；(2)省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。然后，教师用书上的例子进行说明。如果班里学生掌握的比较好，也可以让学生自己举例

29、说明。在说明第(2)种情况时，要使学生明确是用什么方法省略的。还可以进一步提问：如果根据需要省略干位后面的尾数，求得的近似数的单位应该是多少?接着让学生独立完成教科书第76页下面“做一做”的练习题。2.求小数的近似数。出示例题，让学生独立解答。集体订正时，让学生说一说是怎么求一个小数的近似数的。对于4.629754.630，要特别提问：4.630末尾的0为什么不能去掉?3.假分数与带分数或整数相互改写(互化)。教师：“我们在进行分数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。大家还记得改的方法吗?”指名说一说。如果学生说得不清楚，教师可以适当提示：“什么样的假分数可以改写成带分数

30、?”“什么样的假分数可以改写成整数?”“带分数怎样改写成假分数?”“整数怎样改写成假分数?”要使学生明确，整数可以根据需要化成不同分母的假分数。出示教科书中例题，让学生独立改写，集体订正。4.分数、小数与百分数的互化。(1)分数和小数的互化。教师：“根据小数和分数的关系.怎样把小数化成分数：”(小数化成分数，原来有见位小数.就在1后面写几个0作分母.把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。)学生回答进时。只要把意思说正确就可以了。关键是使学生明。确，小数化成分数，要先把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。教师按教科上的图解分步画图。改写成分母是10、100、

31、1000的分数，再约分：小数分数教师可以根据分数化成小数的两种情况，先引导学生分别回忆，再概括总结。“分母是10、100、1000的分数怎样化成小数?”(可以直接去掉分母，看分母中有见个0.就从分子的最后一位起向左数出几位。点上小数点。)“这实际上是应用了什么知识?”(分数与除法的关系。)“分母不是10、100、1000朗分数怎样化成小数?”(要用分母去除分子：除不尽时，可以根据需要按“四舍五入法。保留几位小数。)“通过分析上面两种情况.谁能概括出分数化成小数的一般方法?”(用分母去除分子。)教师板书。改写成分母是10、100、1000的分数。再约分。小数分数用分母去除分子“什么样的分数可以化

32、成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数?”(2)小数和百分数的互化。指名说一说小数和百分数互化的方法。教师根据学生的回答，按照教科书的图解进行板书。(3)分数和百分数的互化。指名说一说分数和百分数互化的方法。教师板书完成图解。(4)课堂练习。完成练习七八的第3题的第(2)、(3)小题，学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正。可以让做得比较快的学生说一说是怎样做的，有没有比较简便的方法。三、数的大小比较先让学生独立做教科书第77页“做一做”的第l、2题。然后，教师引导学生归纳数的大小比较的方法。教师：“怎样比较整数、小数的大小?”“比较分数的大小有几种情况?”(三种：

33、分子相同，分母相同，分子和分母都不相同。)“分母相同的分数，怎样比较它们的大小?”“分子相同的分数，怎样比较它们的大小?”“分母、分子都不相同的分数，怎样比较它们的大小?”四、小结五、作业练习十五的第2题，第3题的第(1)小题，第4题。对学有余力的学生可以让他们思考练习十五的第5题和第6题。 课题三：数的整除，分数、小数的基本性质教学内容：教科书第8081页，练习十六的习题。教学目的：1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。教学过程：

34、一、数的整除1.整除的意义：教师：。想一想.“什么叫做整除？”指名回答，教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数?”(整数。)“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)教师：“什么叫除尽？”。“两数相除.余数是0。)教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”2.能被2、5、3整除的数的特征。教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问：“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的数之和进行判别。)教师：“什么叫做奇数?什

35、么叫做偶数：”“根据什么来判断一个数是奇数还是偶数?”3.约数和倍数：教师：“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数?什么叫做倍数？”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：“能说6是约数.15是倍数吗：应该怎么说?”教师说明：在研究约数和倍数时.我们所说的数一般只指自然数，不包括0。教师：“一个数的约数的个数是怎样的：”(有限的。)“其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数?”(1.这个数本身。)“一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)做练习

36、七九的第：题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。4.质数和合数。教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。教师：“怎样判断个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数.或查质数表。)指名说说30以内有哪些质数。让学生进行判断：个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数.也不是合数。5.分解质因数。指名说一说质因数、分解质因数的含义。做练习七九的第5题。学生独立解答。教师巡视.集体订正。6.公约数、最大公约数

37、和公倍数、最小公倍数。(1)复习概念。教师：“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。“什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。教师：“什么样的数叫做互质数(公约数只有l的两个数叫做互质数，)“质数和互质数有什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数.只有公约数1。)“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数定互质。)“互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)(2)课堂练

38、习。做练习十六的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说说判断的理由。做练习十六的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。教师根据前面的教学.整理出教科书第80页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。二、分数、小数的基本性质先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明。教师：“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系?”多让几个学生说一说，使学生明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。教师：“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?”做教科书第81页下面“做一做”中的题目。学生独立解答，集体订正。三、小结四、作业练习十六的第3、6、9题。 课题四：四则运算的

39、意义和法则教学内容：教科书第8486页，练习十七的第16题。教学目的：使学生掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。教学过程：一、四则运算的意义1.整数四则运算的意义。教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第84页表的形式进行整理。在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。如：“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”教师引导学生说出各种运算之间的关系。如：“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算

40、。)“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。2.小数和分数四则运算的意义。指名分别说出小数和分数四则运算的意义。教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。然后与整数四则运算进行比较。“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)二、四则运算的法则l，加法和减法的计算法则。

41、指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的；根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚.教师可以进一步引导：“整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)“小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)“分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：”(同分母分数相加、减.也就是相同分数单位的分数相加、减。)“它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)2，乘法

42、和除法的计算法则。(1)整数、小数乘法和除法。指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的：教师：“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”(它们的基本算理和算法是一致的，只是在计算小数乘、除时，需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。)(2)分数乘法和除法。教师：“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”学生回答后可以继续提问：“分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?”(因为整数可以看作分母是l的假分数。)什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”3.课堂练习。做教科书第85页的中间试算题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让有错误的学生说一说是怎样错的。4.口算的复习。教师：“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”(相同点：都是把相同单位的数相加减