八年级上期末代数复习.doc

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1、八年级上代数部分复习【一次函数相关知识点】一、函数的概念：1、一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称_是_的函数，其中_是自变量，_是因变量.2、函数的三种表示方法：_；_；_。把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.画函数图象一般分为三步：_、_、_.二、一次函数的图象：由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象是_，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.由于两点确定一条直线，描出适合关系式的两点，再连成直线，一般选取两

2、个特殊点：直线与y轴的交点_，直线与x轴的交点_.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点_，_即可.三、一次函数性质：1、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质：（1）k的正、负决定直线的倾斜方向；k0时，y的值随x值的增大而 ；kO时，y的值随x值的增大而 ；（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；当b0时，直线与y轴交于 ；当b0时，直线与y轴交于 ；当b=0时，直线经过原点，是 函数（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；

3、情况情况图象经过的象限一、三性 质y的值随着x的增大而 y的值随着x的增大而 y的值随着x的增大而 y的值随着x的增大而 y的值随着x的增大而 y的值随着x的增大而 2 直线y=kx+b（k0）与直线y=kx(k0)的位置关系直线y=kx+b(k0)平行于直线y=kx(k0)当b0时，把直线y=kx向上平移b个单位，可得直线y=kx+b；当b0时，把直线y=kx向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b* 3 直线与直线（0 ，0）的位置关系k1k2y1与y2相交；y1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；y1与y2 ； y1与y2 .4求解析式的方法：一般用待定系数法求函数的解

4、析式，待定系数法的一般步骤是设代解答当然，在一些日常生活实际问题中，则可以根据题意直接列出解析式这里应该说明：自变量的取值范围是函数解析式的一部分，但具体求法不作要求。【二元一次方程组相关知识点】一、二元一次方程1、二元一次方程：含有 ，并且所含未知数的项的 都是 的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的 ，叫做这个二元一次方程的解。二、二元一次方程组1、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的 ，叫做二元一次方程组。2、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 三、二元一次方程组的解法消元：1、代入消元法：从方程组

5、中选取一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式表示出来；将变形后的方程带入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个 ；借这个一元一次方程，求出x（或y）的值；将求得的未知数的值带入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。2、加减消元法：对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简，整理成的形式；若两个方程中，有一个未知数系数的绝对值相等，则按步骤（3）进行直接运算即可，否则选出系数的公倍数较小的一个未知数，将两个方程的两边分别乘上一个适当的数，使该未知数的系数的绝对值相等；把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；借这个一元

6、一次方程，求出一个未知数的值；将求出的未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程的解。二元一次方程与一次函数的关系1、正比例函数和一次函数是分别用和来定义的，其中是自变量，是自变量的函数，k是自变量的系数，是常数，这两种函数解析式都是方程，因此，一次函数与二元一次方程有密不可分的关系2、二元一次方程的解与一次函数图像上的点是一一对应的。例如：是二元一次方程的一组解，那么点就是对应一次函数图像上的一个点，反之亦然3、两条直线的交点坐标是方程组 的解如：和的交点坐标就是方程组 的解 ，即交点坐标是()为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准

7、如下：每户每月用水量不超过6米时，水费按0.6元/米收费；每户每月用水量超过6米时，超过部分按1元/米收费.设每户每月用水量为x米，应缴水费y元.（1） 写出每月用水量不超过6米和超过6米时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数.（2） 已知某户5月份的用水量为8米，求该用户5月份的水费.写出满足下表的一个一次函数的解析式。x102y7.576A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台若从A市运1台到C市、D市各需要运费4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要运费3万元和5万元 （1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式； （2）若总费用不超过90

8、万元，问共有多少种调运方案？（3）求总费用最低的调运方案，最低费用是多少？解方程组甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，求甲、乙的速度分别是多少？已知一次函数的图象经过(1,1)和，求：(1)此函数解析式 (2)求此函数与轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积 (3)设另一条直线与此一次函数图象交于点,且与轴交点的纵坐标是4,求这条直线的解析式【课堂检测】1、已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t与n之间的函数关系式是( ) A.t=50n B.t=50-n

9、 C.t= D.t=50+n2、若一次函数y=kxb满足kb0，且函数值随x的减小而增大，则它的大致图象是图中的( )3、若方程组的解互为相反数，则的值等于（ ） A7 B10 C10 D124、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，根据题意得方程组5、有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍。”求这个家有几个男孩，几个女孩？6、在同一坐标系中作出下列一次函数的图象，并指出它们围成什么样的四边形。 (

10、1)y=x+2; (2)y=2x+2; (3)y=x3; (4)y=2x37、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(1，3)。 求此一次函数的解析式； 求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标。8、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回 如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度9、已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9求这个函数的解析式