导线测量基础优秀PPT.ppt

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1、1导线测量2导线平差导线平差 4主要内容3导线测量 导线测量是建立国家大地限制网的一种方法，导线测量的过程是将地面已知点和未知点连成一系列连续的折线，观测这些折线的水平距离和折线间的折角，依据已知点坐标和观测值，推算各未知点的平面坐标。由于导线测量布设灵敏，计算简洁，适应面广，因而，广泛地应用于各等级的平面限制测量中，也是工程测量中重要的测量方法之一。4导线测量 导线测量布设灵敏，推动快速，受地形限制小，边长精度分布匀整。如在平坦隐藏、交通不便、气候恶劣地区，接受导线测量法布设大地限制网是有利的。但导线测量限制面积小、检核条件少，方位传算误差大。因此，在较大范围的测量区域内进行限制测量，则须要

2、建立按国家大地网的精度要求实施的导线测量，称为精密导线测量，其导线应闭合成环或布设在高级限制点之间以增加检核条件。导线上每隔确定距离测定天文经纬度和方位角，以限制方位误差。5导线测量6进行导线测量，在选点时应考虑哪些问题？（1）导线点应选在地势较高，视野开阔的地点，以便于施测四周地形；（2）导线点应选在土质坚实处，便于保存标记和安置仪器；（3）相邻两导线点间要通视良好，地面平坦，便于测角和量距；（4）导线点应有足够的密度面且分布要匀整。导线边长要大致相等，相邻边长不应悬殊过大；（5）在马路测量中，导线应尽可能接近线路位置。7导线测量(1)真北方向：用天文测量方法确定的子午线方向称为真子午线方向

3、，简称真北方向。地面上各点的真北方向都是指向地球的北极。因而，地面各点的真北方向是相互不平行的。(2)磁北方向：罗盘磁针静止时所指的方向称为磁子午线方向，其中指向北极的方向简称磁北方向。地面上各点的磁北方向都指向地磁南极，因而，地面上各点的磁北方向也是相互不平行的。测量工作中，常用的基准方向称为“三北方向”：8导线测量(3)坐标北方向：测量中所接受的平面直角坐标系统的纵坐标轴，它是由投影带中心子午线投影得到的，称为轴子午线方向，又称坐标北方向。地面上各点的坐标北方向是平行的。9导线测量 直线的方向是用方位角来表示的。从基准方向北端起，顺时针旋转到直线的水平角度，称为该直线的方位角。以真子午线北

4、方向为基准方向的称为真方位角，以磁子午线北方向为基准方向的称为磁方位角，以坐标北方向为基准方向的称为坐标方位角，坐标方位角以表示。假如已知磁偏角和子午线收敛角，则不同的方位角之间可以换算。10导线测量坐坐标方位角的特性方位角的特性特性一：一坐特性一：一坐标方位角方位角360n，所指方位不，所指方位不变。以字母形式表示。以字母形式表示为：AB=AB360n （2-1）在坐在坐标方位角的方位角的传递和和计算中，坐算中，坐标方位角方位角可能出可能出现大于大于360或或负值，可通，可通过360n，使，使最最终计算算结果的坐果的坐标方位角取方位角取值在在0360，以便利以便利计算。算。11导线测量特性二

5、：正反坐标方位角相差180。以字母形式表示为：AB=BA180 (2-2)一条直线有两个不同的坐标方位角，它们互为正反坐标方位角，其值相差180。直线AB的正反坐标方位角如图2-2所示。即同始终线，方向不同，其坐标方位角也不同。12导线测量坐坐标方位角与坐方位角与坐标象限角象限角 除方位角外，还有一种表示直线方向的概念叫象限角。在测量平面直角坐标系统中，直线与纵轴（正方向或负方向）所夹锐角（不大于90的夹角）称为坐标象限角，用R表示。坐标象限角的取值范围是090。直线的坐标象限角如图8-6所示。直线的坐标方位角与坐标象限角的关系如图2-7所示。13导线测量14导线测量方位角方位角象限角象限角R

6、之间的关系之间的关系(0,90)第象限R=(90,180)第象限R=180-(180,270)第象限R=180+(270,360)第象限R=360-15导线测量坐标计算坐标计算方位角距离16导线测量测量上的平面坐量上的平面坐标系系统 平面限制平面限制测量要确定限制点的平面坐量要确定限制点的平面坐标，就必需建立一个平面坐就必需建立一个平面坐标系系统。测量上接受量上接受的平面坐的平面坐标系系统是是经过高斯投影得到的高斯高斯投影得到的高斯平面直角坐平面直角坐标系系统，如，如图2-11所示。其中，所示。其中，纵轴由南指向北，由南指向北，为X轴或或纵坐坐标轴，横，横轴由由西指向西指向东，为Y轴或横坐或横

7、坐标轴，两，两轴交点交点O即即为坐坐标原点。两坐原点。两坐标轴将平面分将平面分为四个部分，四个部分，即四个象限。即四个象限。17导线测量 由右上方起，依顺时针方向顺次编列为、象限。由坐标原点向上（北）、向右（东）的轴线段为正，反之为负。18导线测量 地面点的平面位置可以用该点的纵、横坐标来表示。如图2-11中P点的位置可由纵坐标xp、横坐标yp来表示。xp、yp有相应的正、负符号，明显，P点的位置不同，xp、yp相应的符号也不同。测量上接受的高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系，有两方面的区分，一是坐标轴和象限的依次变更了，二是测量坐标系被赐予了地理空间方向，形成了地形图上的上北下

8、南左西右东，但实质却是一样的，数学平面直角坐标系的各种计算公式都适用测量平面直角坐标系。19导线测量 在平面上由一点移动到另一点时，其坐标的变动量，叫做坐标增量。通常以x、y来表示两点间的纵坐标增量和横坐标增量。两点间的坐标增量亦即两点的坐标之差。如图2-12所示，AB两点的坐标分别为xA、yA；xB、yB,则B点相对于A点的坐标增量为：xAB=xB-xA；yAB=yB-yA而A点相对于B点的坐标增量为：xBA=xA-xB；yBA=yA-yB明显，坐标增量是有方向的。AB的坐标增量与BA的坐标增量，数值相等，符号相反。20导线测量坐坐标正算正算依据直依据直线的起点坐的起点坐标、直、直线的水平距

9、离以的水平距离以及坐及坐标方位角来方位角来计算算终点的坐点的坐标，称，称为坐坐标正算。正算。图2-1421导线测量如图2-14所示，已知A点的坐标xA、yA,AB的水平距离SAB和AB的坐标方位角AB,须要计算B点的坐标。依据AB的水平距离SAB和AB的坐标方位角AB，依数学公式可得坐标增量为：xAB=ScosAB yAB=SsinAB (2-4)则B点的坐标xB、yB为：xB=xA+xAB=xA+ScosAB22导线测量 yB=yA+yAB=yA+SsinAB (2-5)由此可以看出，坐标正算主要是坐标增量的计算。计算中要留意坐标增量的正、负符号。23导线测量例2-3：已知N点的坐标为xN=

10、3088.366m,yN=6443.522m,NP的水平距离SNP=110.509m,NP的坐标方位角NP=2920847,试求P点的坐标xP、yP。解：xNP=110.509cos2920847=41.659m yNP=110.509sin2920847=-102.356m xP=3088.366+41.659=3130.025m yP=6443.522-102.356=6341.166m24导线测量 坐标反算依据直线起点和终点的坐标，计算直线的水平距离和坐标方位角，称为坐标反算。如图2-14所示，已知AB点的坐标分别为xA、yA、xB、yB,须要计算AB直线的水平距离SAB和坐标方位角AB

11、。由于反三角函数计算的结果有多值性，所以，计算坐标方位角AB，要先计算象限角。由图可得：25导线测量 (2-6)(2-7)按（2-5）式计算AB直线的象限角后，依据其坐标增量的符号，换算成相应的坐标方位角。AB的水平距离SAB也可以用下式计算或检核：（2-8）26导线测量例2-4：已知AB两点的坐标分别为xA=5443.211m，yA=2099.384m，xB=5384.657m，yB=2206.700m，试求AB的水平距离S和坐标方位角AB。解：xAB=5384.657-5443.211=-58.554 m yAB=2206.700-2099.384=107.316 m RAB=arctg(

12、107.316/58.554)=612256 AB=180-612256=1183704检核计算：S=107.316/sin1183704=122.251m27导线测量导线测量的布设形式主要有以下几种：（1）附合导线 如图2-15所示，导线始于一个已知点，连接一系列未知点，最终最终另一个已知点。两端都有已知方向的称为双定向附合导线，简称附合导线。若只有一端有已知方向，则称为单定向附合导线，若两端均无已知方向，则称为无定向附合导线。单定向附合导线和无定向附合导线在实际生产中应用较少。28导线测量（2）闭合导线 如图2-16所示，导线自一个已知点起先，连接一系列未知点，最终最终原来的起始点。闭合导

13、线的起点一般应有已知方向，除了观测各折角外，还应观测已知方向与导线边的连接角。否则，各导线边的坐标方位角无法推算。29导线测量 图图2-15 附合导线附合导线 图图2-16 闭合导线闭合导线30导线测量导线内内业计算：算：附合附合导线的的计算：附合算：附合导线的的计算就是算就是依据已知坐依据已知坐标、已知方向、已知方向、观测的的连接角、接角、水平距离和水平水平距离和水平转折角，依据坐折角，依据坐标计算原算原理，理，计算未知点的平面坐算未知点的平面坐标。计算算过程中程中涉及到涉及到处理理误差的平差方法。差的平差方法。导线等等级较高高时，按，按规定定应接受接受严密平差的方法。密平差的方法。导线等等

14、级较低低时，可以接受近似平差的方法，可以接受近似平差的方法处理理误差。差。31导线测量 角度闭合差的计算与配赋：如图2-21中的附合导线，M、A、B、N为已知点，1、2、3、4、5为左折角，0、6为连接角，MA为已知方向MA的方位角，BN为已知方向BN的方位角。由于M、A、B、N为已知点，MA、BN可以由坐标反算求得。我们先将BN边的方位角看成是未知的，依据方位角沿连续折线传递的方法，由MA和0、1、2、3、4、5、6来推算BN边的方位角。假如MA和0、1、2、3、4、5、6没有误差，则BN边方位角的推算值应与已知值一样。32导线测量所以，一般地BN边方位角的推算值应与已知值不相等。这个差值就

15、称为附合导线的角度闭合差。33导线测量闭合差是测量中的一个重要概念。一般规定：闭合差=推算值（或观测值）-已知值（或理论值）角度闭合差以f表示，参照（2-8）式，即有：f=MA+7180-BN （2-8）写成通式为：f=0+n180-n （2-9）式中，n为转折角个数，包括连接角，为左角。角度闭合差的表达式还可以写成：f=n180-（n-0）（2-10）34即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差支配（计算角度改正数）：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数35（3）计算改正后的角度改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）计算出的计算出的 ，否则，需重算否则，需重算

16、。36（5）计算坐标增量X、Y：（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：导线全长相对闭合差：37（7）支配闭合差 ：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：38（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最终推算出的终依次计算各导线点坐标，最终推算出的终 点点C C的坐标，应和的坐标，应和C C点已知坐标相同。点已知坐标相同。39例：例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A A、B B、C C、D

17、D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。40205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641

18、.44 +0.04-107.31 +0.03-17.92+0.04+30.88+0.03 -0.63+0.05-13.05-108.03 -0.02-64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角）改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正

19、后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.8441导线测量导线计算一般是在专用的表格中进行。附合导线的计算步骤为：1）按导线推算方向填写导线点号，将已知数据和观测数据分别抄录到导线计算表中相应的位置，并检查无误。2）在表格下方备注栏计算角度闭合差并检查角度闭合差是否超限，若不超限，则计算角度改正数，并将角度改正数填入表中相应位置。3）依据改正后的角度依次推算各边的坐标方位角，推算到最终已知边的方位角

20、应与已知方位角闭合。42导线测量4）依据各边坐标方位角及水平距离，计算各边纵、横坐标增量。5）在表格下方备注栏计算纵、横坐标闭合差并检查相对闭合差是否超限，若不超限，则计算纵、横坐标改正数，并将纵、横坐标改正数填入表中相应位置。6）依据改正后的坐标增量依次计算各未知点坐标，计算到最终已知点的坐标应与已知坐标闭合。附合导线的坐标计算如表2-343导线测量闭合导线的计算 闭合导线是附合导线的一个特例。闭合导线的计算步骤与方法和附合导线基本相同。主要差别有以下两点：(1)闭合导线的角度闭合差是比较多边形内角和或外角和计算的。从平面几何学中知道，一个平面闭合的多边形，各内角和等于180（n-2），各外

21、角和等于180（n+2），n为多边形的顶点数。闭合导线的角度闭合差的计算，即：f=-180（n2）（2-13）44导线测量式中的为闭合导线的各内角或各外角，不包括连接角；n为闭合导线闭合图形的点数或边数。接受各内折角计算，括号内取负，接受各外折角计算，括号内取正。闭合导线的连接角不参与角度闭合差计算，也不进行角度改正，如存在观测错误不易发觉。因此，应特殊留意闭合导线的连接角的观测和检查。由于闭合导线的连接角不参与角度闭合差计算，故表格的填写和方位角推算与附合导线相比也略有差别。闭合导线坐标计算如闭合导线计算4546即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差支配（计算角度改正数）：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数47（3）计算改正后的角度改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）计算出的计算出的 ，否则，需重算否则，需重算。48（5）计算坐标增量X、Y：（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：导线全长相对闭合差：49（7）支配闭合差 ：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：50（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，