四边形复习课件优秀PPT.ppt

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1、西林中学数学西林中学数学“和谐互助和谐互助”复习课教学模式复习课教学模式(一一)学问回顾学问回顾（二）例题讲解（二）例题讲解（三）互助提高（三）互助提高（四）总结提升（四）总结提升（五）当堂作业（五）当堂作业新课标教学网（xkbw ）-海量教学资源欢迎下载！广西百色市西林县西林中学广西百色市西林县西林中学 罗艳群罗艳群 一、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角 一组对边平行另一组对边不平行两腰相等 有一个角 是直角有一个角是直角且邻边相等第一步第一步 学问回顾学问回顾 （复习书（复习书7380

2、的学的学问点）问点）二、几种特殊四边形的性质 平行四边形矩 形菱 形正方形等腰梯形边对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四 条边都相等对边平行，四条边 都相等两底平行，两腰相等角对角相等邻角互补 四个角都是直角对角相等 四个角都是直角同一底上的两个角相等对 角 线两条对角线相互平分两条对角线相互平分且相等两条对角线相互垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线相互垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角两条对角线相等对称性中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称轴对称三、特殊四边形的常用判定方法 平行平行 四边形四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（5）一

3、组对边平行且相等。（4）两条对角线相互平分；（3）两组对角矩矩 形形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。菱菱 形形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线相互垂直。正方形正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角。等等 腰腰梯梯 形形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。分别相等；n关关 系系 图图平行四边形矩形菱形正正方方形形勇攀高峰四、几种常见的平行四边形协助线的画法：1.对角线ABCD2.构建新的平行四边

4、形ABCDABCDEABCDE3.构建全等三角形ABCDEFABCDEF4.构建等腰三角形ABCDEABCDE五、几种常见的梯形的协助线画法：1.构建平行四边形ABCDFABCDF2.平移一条对角线ABCDEABCDE3.构建全等三角形ABCDE.FABCDF4.构建矩形ABCDFABCDEFEE.5.作梯形的中位线ABCDEF6.构建大平行四边形7.构建三角形ABCDEEFCABDO1 1、一组对边平行的四边形是梯形。（、一组对边平行的四边形是梯形。（）2 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（是平行四边形。（）3 3、两条对角线相

5、等的四边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）5 5、对角线相互垂直的四边形是菱形。（、对角线相互垂直的四边形是菱形。（）6 6、两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。、两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。（）x一、推断题xxx效果检测效果检测新课标教学网（xkbw ）-海量教学资源欢迎下载！要使 ABCD成为矩形,需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形,需增加的条件是_ 3.要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是_ 4.要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是_5.要使四边形ABCD成为正方形

6、,需增加的条件是_ 二、填空题（抢答）二、填空题（抢答）1.2.新课标教学网（xkbw ）-海量教学资源欢迎下载！（三）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（

7、）(A)三角形。(B)四边形。(C)五边形。(D)六边形。B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360。C6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为180。B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）/(A)AB=CD,AD=BC。(B)BC AD。(C)AB/DC,AD/BC。(D)AB=CD，AD/

8、BC。D8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)思思维维点点拨拨：由由于于新新线线段段是是以以点点F为为一一个个端端点点，另另一一个个端端点点是是图图中中已已标标明明字字母母的的某某一一点点，因因此此可可连连BF（或或DF），运运用用三三角角形形全全等等或或平平行行四四边边形形的的特特征征说说明明BFDE（或（或DFBE）.其次步其次步 例题讲解例题讲解 （请同学们先独立思索后，再（请同学们先独立思索后，再师友沟通）师友沟通）例例1：如图（如图（1）所示，在平行四边形）所示，在平行四边形ABCD中，点中，点E、F在对角线在对角线AC上，且上，且AECF.请

9、你以请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）相等（只须说明一组线段相等即可）.（1）连结）连结_；（2）猜想：）猜想：_；（3）说明所猜想的结论的正确性）说明所猜想的结论的正确性.解：解：（1）连结）连结BF；（2）猜想）猜想：BFDE；如图（如图（2）所示，连）所示，连结结 DB、DF、BF，DB、AC交于点交于点O 因为四边形因为四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，则则AOOC，DOOB 又又AEFC AOAEOC

10、FC 即即EOFO 则四边形则四边形EBFD为平行四边形为平行四边形 所以所以BFDE 点点悟悟：说说明明图图中中两两条条线线段段（或或两两个个角角）相相等等，可可说说明明它它们们所所在在的的两两个个三三角角形形成成中中心心对对称称；也也可可利利用用先先判判定定这这两两条条线线段段（或或两两个个角角）所所在在的的四四边边形形是是平平行行四四边边形形，再再运运用用平平行行四四边边形的识别方法确定其等量关系形的识别方法确定其等量关系.例2：在 ABC中，ADBC于D，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，求证：四边形AEDF是菱形。CABEFD证明：方法（一)：点D、E、F分别是BC、AB、AC

11、的中点，DEAC，DFAB 四边形AEDF是平行四边形，又ADBC，BD=CD AB=AC，AE=AF，平行四边形AEDF是菱形。例2：在 ABC中，ADBC于D，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，求证：四边形AEDF是菱形。C证明:方法（二）：连接EF 点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，DEAC，DFAB，EFBC 四边形AEDF是平行四边形 又ADBC且EFBC ADEF 平行四边形AEDF是菱形ABEFD一、一、选择题选择题.1.下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边相等一组对边相等 B.一组对边平行一组对边平

12、行 C.两条对角线相等两条对角线相等D.两组对角分别相等两组对角分别相等2.如图所示，直线如图所示，直线AFBG，ABCD，CEBG，FG BG，E、G为垂足，则下列说法错误的是（为垂足，则下列说法错误的是（）A.ABCD B.ECFG C.点点C和直线和直线BG的距离就是线段的距离就是线段CE的长的长 D.直线直线AF与直线与直线BG的距离就是线段的距离就是线段CD的长的长第三步第三步 互助提高互助提高DD加油哇！加油哇！看谁做！看谁做得快！得快！D3.正方形具备而矩形不具备的特征是正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角四个角都是直角 B.对角线相互平分对角线相互平分 C.对角

13、线相等对角线相等 D.对角线相互垂直对角线相互垂直4.若菱形的两条对角线的长分别为若菱形的两条对角线的长分别为4cm和和6cm，则它，则它 的面积为（的面积为（）A.3cm2 B.6cm2 C.12cm2 D.24cm25.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形ABCD中，中，DBDC，C70，AEBD于于E，则，则DAE等于（等于（）A.20 B.25 C.30 D.356.在在 平平 行行 四四 边边 形形 ABCD中中，ACAB，且且 ABC：BCA2：1，则，则ABC与与BCD之比为（之比为（）A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：4CAB努力呀！努力呀！加油哇！加油哇！C

14、7.如如图图所所示示，平平行行四四边边形形ABCD的的对对角角线线相相交交于于O点点，且且ABBC，过过O点点作作OEAC，交交BC于于E，假假如如ABE的的周长为周长为b，则平行四边形，则平行四边形ABCD的周长是（的周长是（）A.bB.1.5bC.2bD.3b信任自己，信任自己，你是最棒的！你是最棒的！二、填空题二、填空题.1.有一组邻边相等的有一组邻边相等的 是菱形是菱形,菱形的对角线相互菱形的对角线相互 .2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有图形的有 ;是轴对称图是轴对称图形的有形的有 .3.平行四边形相邻两边之比为平

15、行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长，它的周长32 cm，则，则这个平行四边形较长边长为这个平行四边形较长边长为_ cm.4.已知四边形已知四边形ABCD中，中，ADBC，要使四边形，要使四边形ABCD为为平行四边形，须要增加的条件是平行四边形，须要增加的条件是_ _ _（只须要填一个你认为正确的条件即可）（只须要填一个你认为正确的条件即可）.5.在矩形在矩形ABCD中，中，AE平分平分DAB交交CD于于E，DE=4，CE=2，则矩形，则矩形ABCD周长为周长为_.平行四边形平行四边形垂直平分垂直平分平行四边形、矩形、菱形、正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正

16、方形10AD=BC或或AB CD20勤思索，勤思索，多动脑！多动脑！6.如图(1)，ABCD中，1=B=50,则2=。ABCD12(1)808 7.如图（2），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，ABCDO(2)那么菱形边长是 。8.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是 ，面积是 。421629.已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是 ，面积是 。32 18 210.已知：正方形的面积是12 ，则它的边长是 ，对角线的长是 。223 26 或383 三、解答题三、解答题（2012百色，第百色，第23题，题，8分）分）1、如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且A

17、E=CF（1）图中有哪几对全等三角形，请一一列举；（2）求证：EDBFCABDFEn2已知：如图，E、F是ABCD的对角线上的两点，AECFn求证：(1)ABECDF；n(2)四边形BEDF是平行四边形DCABEF(1)师友讨论本节课的收获师友讨论本节课的收获易错点学习方法等。易错点学习方法等。第四步 总结提升师友互相评价。师友互相评价。（2）参考句式参考句式1.1.我想对我的师傅说：我想对我的师傅说：“这节课你让我学到了这节课你让我学到了”2.2.我想对我的师傅说：我想对我的师傅说：“感谢你对我的帮助，这感谢你对我的帮助，这节课我感觉在节课我感觉在xxxxxx方面进步了方面进步了”。3.3.我想对我的学友说：我想对我的学友说：“这节课你在这节课你在xxxxxx方面表方面表现得很好，希望你接着努力。现得很好，希望你接着努力。”4.4.我想对我的学友说：我想对我的学友说：“虽然这节课你取得了确虽然这节课你取得了确定的进步，但是你在定的进步，但是你在xxxxxx方面还是存在不足，希方面还是存在不足，希望你不要灰心，让我们一起努力，一起进步。望你不要灰心，让我们一起努力，一起进步。”第五步 当堂作业在在菱菱形形ABCD中中，对对角角线线AC，BD交交于于点点O，E、F分分别别是是AB、AD中点，试说明中点，试说明OE=OF.ABCDOEF