人教新课标高中数学B版必修1《3.2.2 对数函数》 课件（共24张PPT） (1).ppt

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1、复习复习:1.一般地一般地,函数函数 y=ax(a0,且且a1)叫做叫做 指指 数函数数函数,其中其中x是自变量是自变量.a 10 a 1时，时，当当x=1时，时，当当0 x0y=0y1时，时，当当x=1时，时，当当0 x1时，时，y0 二、对数函数的图象和性质补充补充性质性质二二底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象关于的两个对数函数的图象关于x x轴轴对称。对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy0a10a1a1时时,底数越底数越大大,其图象越接近其图象越接近x x轴。轴。1yxo0 c d0 c d

2、1 a 1 a b b C d 1 a b由下面对数函数的图像判断底数由下面对数函数的图像判断底数a,b,c,d的大小的大小l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1）log23.4与与 log28.5 （2）log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.4log28.53.4108.5 log23.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+）上是增函数；上是增函数；3.48.5 log23.4 log28.5l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1）log23.4与与 log28.5（2）log 0.3 1.8与与 lo

3、g 0.3 2.7解法解法2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x ,a=0.3 1,函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：画图找点比高低：画图找点比高低小结小结l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1）log23.4与与 log28.5（2）log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（a1时为时为增增函数函数0a1时为时为减减函数）函数）.比较真数值的大小；比较真数值的大

4、小；.根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即即0a 1 比较下列各组中，两个值的大小比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与与 loga5.9解解:若若a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数；5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减函）上是减函数；数；5.1 loga5.9你能口答吗？你能口答吗？变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小:log 67,log 7

5、 6;log 3,log 2 0.8.解解:log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8 注意注意注意注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大利用对数函数的增减性比较两个对数的大利用对数函数的增减性比较两个对数的大利用对数函数的增减性比较两个对数的大小小小小.当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入可在两个对数中间插入可在两个对数中间插入可在两个对数中间插入一个已知数一个已知数一个已知数一个已知数(如如如如1 1 1 1或或或或0 0

6、 0 0等等等等),),),),间接比较上述两个对数的大间接比较上述两个对数的大间接比较上述两个对数的大间接比较上述两个对数的大小小小小提示提示提示提示 :log log a aa a1 1提示提示提示提示:log a10 比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小:log 67,log 7 6;log 3,log 2 0.8.注意注意注意注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大利用对数函数的增减性比较两个对数的大利用对数函数的增减性比较两个对数的大利用对数函数的增减性比较两个对数的大小小小小.当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时,可在两

7、个对数中间插入可在两个对数中间插入可在两个对数中间插入可在两个对数中间插入一个已知数一个已知数一个已知数一个已知数(如如如如1 1 1 1或或或或0 0 0 0等等等等),),),),间接比较上述两个对数的大间接比较上述两个对数的大间接比较上述两个对数的大间接比较上述两个对数的大小小小小提示提示提示提示 :log log a aa a1 1提示提示提示提示:log a10(3)(3)(3)(3)巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习:P73 T3:P73 T3:P73 T3:P73 T3二、对数函数的图象和性质二、对数函数的图象和性质;三、比较两个对数值的大小三、比较两个对数值的大小.一、对数函数的定义一、对数函数的定义;若若底数为同一常数底数为同一常数,则可由对数则可由对数函数的单调性直接进行判断函数的单调性直接进行判断.若若底数为同一字母底数为同一字母,则按对数函则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论数的单调性对底数进行分类讨论.若若底数、真数都不相同底数、真数都不相同,则常借则常借助助1 1、0 0、1 1等中间量进行比较等中间量进行比较比较两个对数值的大小比较两个对数值的大小.