人教版数学八年级上册第十二章全等三角形复习课件.pptx

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1、构造全等三角形证明线段相等构造全等三角形证明线段相等第十二章全等三角形专题复习第十二章全等三角形专题复习【学习目标学习目标】能够根据题目条件，恰当添加辅助线，能够根据题目条件，恰当添加辅助线，构造全等三角形证明线段相等构造全等三角形证明线段相等1.判断三角形全等的方法有哪些？判断三角形全等的方法有哪些？SSS SAS ASA AAS HL2.角平分线的性质定理是什么？角平分线的性质定理是什么？角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。热身练习热身练习1.如图，如图，AB=AC，请你添加一个条件，使，请你添加一个条件，使ABE ACD，并写出判定，并写出判定的的依据依据

2、已知条件已知条件隐含条件隐含条件添加条件添加条件全等依据全等依据AB=ACSAAE=ADSASASAAASSAS ASA AAS A=A B=C2.如图，如图，A、B、C三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件，请添加一个适当的条件，使得使得EABBCD 已知条件已知条件添加条件添加条件全等依据全等依据AB=CD（S）A=C=90（A）AE=BCSASEB=BDHL1=DASAE=3AAS 2=90SAS HL ASA AASASAAAS例例 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，1=2，A+C=180求证：求证：AD=CD AB

3、CD12小结小结 回顾这道题的解法，当已知回顾这道题的解法，当已知角平分线时角平分线时，你有几种方法构造全等？你有几种方法构造全等？角的平分线所在直线是角的对称轴，角的平分线所在直线是角的对称轴，角平分线不仅提供了两个角平分线不仅提供了两个相等的角，还提供一条公共边。相等的角，还提供一条公共边。在有角平分线时，在有角平分线时，从角平分线上一点向两边从角平分线上一点向两边作垂线段或作垂线段或在角的两边上截取相等的线段在角的两边上截取相等的线段，构造出全等三角形是常用的证明方法构造出全等三角形是常用的证明方法练习：练习：已知已知ADBC，1=2，3=4，直线直线DC过点过点E交交AD于点于点D，交

4、，交BC于点于点C求证：求证：DE=EC反思小结反思小结1.本节课我们探究了什么问题？本节课我们探究了什么问题？2.解决这类问题时，你应该怎样思考？解决这类问题时，你应该怎样思考？能够根据题目条件，恰当添加辅助线，能够根据题目条件，恰当添加辅助线，构造全等三角形证明线段相等构造全等三角形证明线段相等作作业业（用至少三种不同方法添加（用至少三种不同方法添加辅辅助助线线，并在并在图图上画出来，上画出来，选择选择其中一种写出其中一种写出过过程）程）1.已知：如已知：如图图，1=2，D+C=180求求证证：AC=BD2.如图，在等腰ABC中，AB=AC，在AB上截取BD，在AC延长线上截取CE，且使CE=BD连接DE交BC于F求证：DF=EF谢谢各位老师！谢谢各位老师！