动态电路时域分析.ppt

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1、动态电路时域分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望本章作业：n4.7(初始值初始值)n4.8(初始值初始值)n4.10零输入零输入(三要素法三要素法)n4.11零状态零状态(三要素法三要素法)n4.18(阶跃函数阶跃函数)n4.19(阶跃响应阶跃响应)4.1 动态电路元件动态电路元件第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析+-u(t)电感线圈电感线圈 把金属导线绕在一骨架上构成一实际把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，

2、将产生磁通，是电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。(t)N (t)4.1 动态电路元件动态电路元件4.1.1 电感元件电感元件i(t)任何一个二端元件，如果在任意时刻的任何一个二端元件，如果在任意时刻的 电压和电流之间的关系总可以由自感磁通链电压和电流之间的关系总可以由自感磁通链-电流电流（-i）平面上的一条过原点的曲线所平面上的一条过原点的曲线所决定，则此二端元件称为电感元件。决定，则此二端元件称为电感元件。4.1 动态电路元件动态电路元件第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析i o电感元件的特性曲线电感元件

3、的特性曲线1.定义定义:2线性时不变电感元件的韦安特性曲线线性时不变电感元件的韦安特性曲线线性时不变电感的特性曲线线性时不变电感的特性曲线4.1 动态电路元件动态电路元件第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析 任任何何时时刻刻，通通过过电电感感元元件件的的电电流流 i 与与其其磁磁链链 成正比成正比。i 特性为过原点的直线特性为过原点的直线。3符号符号：L4单位单位：亨利：亨利H、毫亨毫亨(mH)、微亨微亨(H)5.元件元件符号符号与图形与图形：6 分类分类：线性、非线性，时不变、时变：线性、非线性，时不变、时变4.1 动态电路元件动态电路元件第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路

4、时域分析1H=103 mH 1 mH=103 H因为因为 ，而而 (u、i关联关联)4.1 动态电路元件动态电路元件第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析电感元件电感元件VCR的微分关系的微分关系n电感电压电感电压u 的大小取决于的大小取决于i 的变化率的变化率,与与 i 的大小无关，的大小无关，电感是动态元件；电感是动态元件；n当当i为常数为常数(直流直流)时，时，u=0。电感相当于短路；。电感相当于短路；n实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流为有限值，则电感电流 i 不能跃不能跃变，必定是时间的连续函数。变，必定是时间的连续函数。7电感元件的伏安关系电

5、感元件的伏安关系所以电感元件的伏安关系为所以电感元件的伏安关系为4.1 动态电路元件动态电路元件第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析 其中其中 称为电感电流的初始值。称为电感电流的初始值。在已知电感电压在已知电感电压uL(t)的条件下的条件下，其电流其电流iL(t)为为 电感元件电感元件VCR的积分关系的积分关系4.1 动态电路元件动态电路元件第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析n某一时刻的电感电流值与某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有到该时刻的所有电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。电感元件也是记忆

6、元件。n研究某一初始时刻研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，不需要以后的电感电流，不需要了解了解t0以前的电流，只需知道以前的电流，只需知道t0时刻开始作用时刻开始作用的电压的电压 u 和和t0时刻的电流时刻的电流 i（t0）。）。（关联方向）（关联方向）8.电感元件的功率及能量 功率功率：4.1 动态电路元件动态电路元件第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析在电压电流采用在电压电流采用关联参考方向关联参考方向的情况下，的情况下，电感的电感的吸收吸收功率为功率为 当当p0时时，电感电感吸收吸收功率功率；当当p0时的电感电流时的电感电流iL。解解(1)求求iL(0+)。开开关关闭闭合

7、合前前电电路路处处于于稳稳定定，电电感感看看作作短短路路，iL(0-)=Is=3A，根根据据换换路定律，路定律，有有 R1R2(a)4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析(2)求求iL()。(3)求求。(4)求求iL R1R2(a)4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析例例2t=0时时,开关开关K闭合闭合，求求t 0后的后的iC、uC及电及电流源两端的电压。流源两端的电压。解解+10V1A1+uC1+u1 (1)求求uc(0+)(2)求求uc()(4)求求uc(t)(3)求求uc(0+)=uc(0-

8、)=1V4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析 (1)求初始值求初始值 iL+20V0.5H55+10Vi2i1例例3t=0时时,开关闭合，求开关闭合，求t 0后的后的iL、i1、i2解解0等效电路等效电路+20V2A55+10Vi1(0+)i2(0+)a4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析iL+20V0.5H55+10Vi2i1 (2)求求稳态值稳态值(3)(3)求时间常数求时间常数(4)求响应求响应时时电路电路+20V55+10Vi1()i2()iL()55R4.5一阶电路的全响应一阶电路的全

9、响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析三要素为：三要素为：三要素公式三要素公式iL+20V0.5H55+10Vi2i1解法二解法二：4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析例例4已知已知：t=0时开关由时开关由12，求换路后的求换路后的uC(t)解解2A4 10.1F+uC+4i12i18V+12(1)求求uC(0+)t=0-时时,电容电容C开路开路，(2)求求uC()画出画出 t=时的电路时的电路2A4+4 时电路时电路4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析(3)求求4+4(4)求求u

10、C(t)2A4 10.1F+uC+4i12i18V+124.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析 例例5 电电路路如如图图(a)所所示示，t0时时电电路路处处于于稳稳态态。t=0时时S1打开打开，S2闭合闭合。求电容电压求电容电压uC和电流和电流i.3A3 2 0.5F+uC+3 R1i3VS1R2R3R4S26(a)0+时的等效电路时的等效电路3 2+uC(0+)+i(0+)3V-R2R3R46(b)6Vt=时的电路时的电路3 2+uC()+i()3VR2R3R46(c)R3 2 R2R3R46(d)4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4

11、4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析解解 (1)求求uC(0+)和和i(0+).t=0-时时，电容电容C相当于开路相当于开路，故故 画出画出 t=0+时的等效电路时的等效电路3A3 2 0.5F+uC+3 R1i3VS1R2R3R4S26(a)0+时的等效电路时的等效电路3 2+uC(0+)+i(0+)3V-R2R3R46(b)6V4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析(2)求求uC()和和i().画出画出 t=时的电路时的电路3A3 2 0.5F+uC+3 R1i3VS1R2R3R4S26(a)t=时的电路时的电路3 2+uC()+i()3

12、VR2R3R46(c)4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析(3)求求。3A3 2 0.5F+uC+3 R1i3VS1R2R3R4S26(a)R3 2 R2R3R46(d)4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析(4)求求uC和和i。4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析已知：电感无初始储能已知：电感无初始储能t=0 时合时合S1,t=0.2s时时合合S2，求两次换路后的电感电流，求两次换路后的电感电流i(t)。0 t 0.2s解解例例6i10V+S1(

13、t=0)S2(t=0.2s)3 2-1H(0 t 0.2si10V+S1(t=0)S2(t=0.2s)3 2-1H(0 t 0.2s)4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析(0 0后的后的iL。解解全响应：全响应：(1)求求iL(0+)开开关关闭闭合合前前电电路路处处于于稳稳定定，电感看作短路电感看作短路，iLK+24V0.6H4+uL8(2)求求iL()(4)求求iL(3)求求4.2 动态电路的方程动态电路的方程 第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析求求k闭合瞬间流过它的电流值闭合瞬间流过它的电流值解解确定确定0值值给出给出0等效电

14、路等效电路例例4iL+20V-Lk10+uC10 10 CiL+20V-10+uC10101A10V+20V-10+10 10 4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析例例2t=0时时,开关开关S由由12，求电感电压和电流求电感电压和电流。解解iLS+24V6H3446+uL212 (1)求求iL(0+)。开开关关闭闭合合前前电电路路处处于于稳稳定定，电电感感看看作作短短路路，iL(0-)=Is=3A，根据换路定律，根据换路定律，有有 4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析(2)求求iL()。iLS+24V6H3446+uL212(3)求求。3462R(4)求求iL 4.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应第第4 4章章 动态电路时域分析动态电路时域分析例例3已已知：知：t=0 时合开关时合开关，求换路后的求换路后的uC(t)解解tuc2(V)0.66701A2 13F+-uC