基本度量与数据分析试验简报优秀PPT.ppt

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1、實驗實驗1:基本量度基本量度(課本實驗課本實驗1)目的目的:學習多種基本量測儀器运用及實驗數據分析方法學習多種基本量測儀器运用及實驗數據分析方法實驗實驗:1.密度測量密度測量 r=M/V 体積体積 V(長度長度 L,半徑半徑 r):利用直尺利用直尺,游標尺游標尺(calipers),測微器測微器(micrometer)(附錄附錄A操作手冊操作手冊)質量質量 M:利用粗天平利用粗天平,精密分析天平精密分析天平(附錄附錄B)保護儀器保護儀器2.球面曲率半徑測量球面曲率半徑測量 r=h/2+s2/6h 曲度曲度 h:利用球徑計利用球徑計(spherometer)(附錄附錄C)足距足距 s:利用游標尺

2、利用游標尺3.輻射量測量輻射量測量 x=n/Dt(單位時間輻射粒子數單位時間輻射粒子數/a,b,g射線射線)輻射源輻射源:低劑量低劑量,長半衰期長半衰期 留意留意:輻射平安輻射平安 輻射量輻射量 x:利用蓋革計數器利用蓋革計數器(Geiger counter)留意平安留意平安:高壓電源高壓電源(1-1)實驗數據分析實驗數據分析:A:實驗物理量數據實驗物理量數據(data)記錄記錄(例例)用簡單直尺測量長度用簡單直尺測量長度 L 第一次量第一次量:L1=22.1 mm 三位有效數字三位有效數字,最後一位估計最後一位估計單位單位:运用國際公制运用國際公制(SI:Systeme Internatio

3、nale)長度長度:m(米米/公尺公尺/meter),1 mm=1 x 10-3 m(毫米毫米/millimeter)質量質量:kg(千克千克/公斤公斤/kilogram),l kg=1 x 103 g時間時間:s(秒秒/second)儀器精確度儀器精確度(precision):決定有效數位決定有效數位(significant figures)直直 尺尺:0.1 mm=100 mm 最小精確刻度為最小精確刻度為 1 mm,下一位為估計值下一位為估計值 游標尺游標尺:0.01 mm=10 mm測微器測微器:0.001 mm=1 mm(micrometer)G:109,M:106,k:103,c:

4、10-2,m:10-3,m=10-6,n=10-9 (1-2)B:實驗誤差(experimental errors)1.系統誤差(systematic error)-儀器:需校正儀器、不同的儀器、不同的方法 -環境:需限制環境(溫度,濕度,壓力,電磁場.)-人為:確實瞭解原理及步驟 2.統計/隨機誤差(statistical/random error)-多次測量、測量不同的位置、並用統計方法處理數據C.實驗數據統計分析 1.誤差 物理量n次測量:x1,x2,xn (例)直尺量16次(Li:i=1-16):21.7 mm x 1,21.8 mm x 4,21.9 mm x 5,22.0 mm x

5、 3,22.1 mm x 2,22.3 mm x 1.平均值(mean,average value)(算術平均)x=(x1+x2+xn)/n=Sixi/n (例)L=21.93 mm 16次多次測量,實驗準確度(accuracy)可到 0.01mm,估計到小數點二位 (1-3)偏差(deviation):di=xi-x 標準差(standard deviation):s=(Sidi2/n)1/2 但次數n不大時,誤差較大,修正為 s=Sidi2/(n-1)1/2 (不準度uncertainty/相對於準確度accuracy)x=x s or x=x s/x(%)(例)L=L s=21.93 0

6、.16 mm=21.93 mm 0.73%平均標準差(standard deviation of the mean)假如作 N 組 n 個測量,有 N 個平均值,總平均值之標準差(平均標準差)但如 N=1,平均標準差為 s(x)=s/n=Sidi2/n(n-1)1/2 x=x s(x)=x s(x)/x(%or ppm/part per million)(例)如 N=1,n=16 L=L s(L)=21.93 0.04 mm=21.93 mm 0.18%(例)電子質量 me=9.1093897 x 10-31 kg(uncertainty 0.59 ppm)(例)光速 c=2.99792548

7、 x 108 m/s(exact by definition)(1983)計算時通常只取三位 3.00 x 108 m/s(1-4)畫圖:圖析(histogram)出現次數對長度:n(Ln)方塊圖 L=L s=21.93 0.16 mm 如測量次數增加,則或然率分佈會成常態分佈(normal distribution)或叫高斯分佈(Gaussian distribution)PG(x)exp-(x-x)2/2s x=x 時最大值,x=x s 時佔68%數據,x=x 2s 時佔95.5%數據.(1-5)2.誤差傳播(error propagation)實驗值加減乘除後之誤差 加減 平均值:x y

8、=x y 誤差:s(x y)2=s(x)2+s(y)2 (不論加減不論加減,誤差永遠增加誤差永遠增加)乘除 平均值:xy=x.y;x/y=x/y 誤差:s(xy)/xy2=s(x)/x2+s(y)/y2 s(x/y)/x/y2=s(x)/x2+s(y)/y2 (用相對分數或百分比表示用相對分數或百分比表示,不論乘除不論乘除,誤差永遠增加誤差永遠增加)(例)如 V=L3,L=21.93 mm 0.18%=2.193 cm 0.18%(用標準差或平均標準差表示,此地用平均標準差)V=10547 mm3 0.33%=10.547 cm3 0.33%(取五位有效數字,誤差=3 x 0.18%)(1-6

9、)留意平安:輻射1.不用時,輻射源裝於鉛(Pb)盒 吸取粒子2.运用時,用鉛箔(Pb foil)屏障 吸取粒子3.輻射源需標示清晰 名稱,活性,半衰期,吸取劑量當量輻射源:1.Po210 (a粒子/氦原子核)活性(activity):0.1 mCi 1 Ci(Curie/居禮)=3.7 x 1010 分裂/s 半衰期:128天 吸取劑量當量:0.5 mrem/h rem=Roentgem Equivalent in Man 照一次X光 每年最多允許值:0.5 rem/year=500 mrem/y 1 rem=1 rad(radiation absorbed dose)x RBE(Roentgem Bio-Equilivant)=10 mJ/kg x RBE(1,except neutrons)2.Sr90(b粒子/電子):0.1 mCi,29年,0.5 mrem/h 3.Co60(g射線/高能光子):1 mCi,5年,0.5 mrem/h(1-7)